[Fondamenti di Comunicazione] Potenza trasmessa necessaria a garantire un dato valore di SNR

[MrMojoRisin891]

Salve a tutti, vi chiedo aiuto per un esercizio sulla modulazione, sono ancora agli inizi e avrei bisogno di una mano per capire come affrontarli. Vi allego il testo:

"Un sistema di comunicazione ha $|m(t)|_(max) = 1$, $E[m^2(t)] = 0.5$, $B = 10 kHz$, $N_0 = 10^(-15) W/(Hz)$ (in ingresso al demodulatore) e un'attenuazione pari a $L=100dB$. Calcolare la potenza trasmessa $P_T$ necessaria a garantire $SNR_D = 40dB$ quando la modulazione è
(a) SSB;
(b) AM per valori dell'indice di sensibilità del modulatore $a=1$ o $a=5$."


Innanzitutto, $E[m^2(t)]$ cosa rappresenta? Immagino una qualche potenza (ma perché è adimensionale?)

Per quanto riguarda il caso (a), dalle dispense ho la formula $SNR_D= P_v / (N_0W) = P_v / (N_0B) $ che devo imporre uguale a $40dB$ presumo, ma quella potenza al numeratore è il totale della potenza ricevuta o solo la componente utile? Insomma avrei un bel po' di dubbi... Grazie

[Flamber]

$E[...]$ solitamente rappresenta il valor medio. Quindi $E[m^2(t)]$ rappresenta il valore RMS di $m(t)$

[MrMojoRisin891]

che dovrebbe essere la potenza del segnale, presunto aleatorio, giusto?
Io l'ho svolto, nel caso (a), in questo modo:
sappiamo che $SNR_D = P_v / (N_0B)$ che deve essere uguale a $40 dB$,
quindi $P_v = 4 * 10^(-10) W$.
La formula dell'attenuazione è $L = P_T / P_R$, che deve essere uguale a $100db$
in questo caso ho ritenuto che la potenza ricevuta $P_R$ coincidesse con $P_v$ potenza ricevuta del segnale utile (ho quindi trascurato l'errore, ho sbagliato?)
e quindi abbiamo $P_T = 4*10^(-8) dB$. Correggetemi se sbaglio per favore