[Fondamenti di automatica] domanda su bode, dinamica secondaria, poli e zeri
Buongiorno
Avrei dei dubbi su alcune domande a risposta multipla di fondamenti di automatica. Le domande sono le seguenti:
Domanda 1
Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa
-il sistema LTI è instabile
-il sistema LTI è stabile (semplicemente)
-il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine
-il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema
Per questa domanda sono indeciso tra la seconda e la terza, ma propenderei più per la terza
Domanda 2
Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato
-è sempre possibile trovare una trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili
-se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili è unica
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica
Per questa domanda invece sono indeciso tra la prima e la terza, in quanto non ho capito se è sempre possibile trovare una trasformazione
Domanda 3
Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile con un polo nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari
-A zero
-Al guadagno di Bode
-Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore
-Nessuna delle altre risposte è corretta
In questa domanda ho risposta "A zero", ma non sono molto sicuro
Domanda 4
3. Per un sistema LTI in cui avvengono delle cancellazioni tra i poli e gli zeri
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema se il sistema non è completamente raggiungibile
-è possibile decidere sulla stabilità utilizzando, ad esempio, il criterio di Routh
-Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema senza conoscere i poli e gli zeri coinvolti nelle cancellazioni
Secondo me in questa domanda "nessuna delle altre risposte e corretta"
Domanda 5
Per un sistema sovra-dimensionato
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-L'effetto dei disturbi non prevedibili altera il raggiungimento delle specifiche
-L'effetto dei disturbi non prevedibili non altera il raggiungimento delle specifiche
-L'effetto dei disturbi non prevedibili non altera il valore a regime della risposta del sistema
Qui non saprei perchè in ogni spiegazione si fa sempre riferimento a disturbi prevedibili. Quindi ho messo "nessuna delle altre risposta è corretta"
Domanda 6
La dinamica secondaria di un sistema controllato
-non è influenzata dal comportamento dinamico della strumentazione adottata
-è influenzata dalla distanza tra gli attuatori e il sistema da controllare
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-non è influenzata da eventuali ritardi di tempo del sistema di controllo
sono indeciso tra la prima e la seconda, ma propenderei per la seconda
Domanda 7
La dinamica secondaria di un sistema controllato
-tipicamente è associata alle nonlinearità del sistema controllato
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-può esser trascurata in riferimento alle specifiche sulle prestazioni
-tipicamente dipende dalla dinamica della strumentazione adottata
Qui dipende dalla risposta precedente. Io, dato che alla domanda sei ho risposta le seconda, qui propenderei per la quattro.
Domanda 8
L'errore della risposta a regime permanente al segnale a gradino è pari a una costante quando
-la funzione di sensitività complementare presenta esattamente un polo nell'origine
-la funzione di sensitività complementare non ha poli nell'origine
-la funzione di sensitività presenta esattamente un polo nell'origine
-la funzione di sensitività non ha poli nell'origine
in questa domanda ho risposto la prima
Ringrazio infinitamente chiunque risponda a queste domande per la pazienza.
Avrei dei dubbi su alcune domande a risposta multipla di fondamenti di automatica. Le domande sono le seguenti:
Domanda 1
Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa
-il sistema LTI è instabile
-il sistema LTI è stabile (semplicemente)
-il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine
-il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema
Per questa domanda sono indeciso tra la seconda e la terza, ma propenderei più per la terza
Domanda 2
Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato
-è sempre possibile trovare una trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili
-se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili è unica
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica
Per questa domanda invece sono indeciso tra la prima e la terza, in quanto non ho capito se è sempre possibile trovare una trasformazione
Domanda 3
Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile con un polo nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari
-A zero
-Al guadagno di Bode
-Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore
-Nessuna delle altre risposte è corretta
In questa domanda ho risposta "A zero", ma non sono molto sicuro
Domanda 4
3. Per un sistema LTI in cui avvengono delle cancellazioni tra i poli e gli zeri
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema se il sistema non è completamente raggiungibile
-è possibile decidere sulla stabilità utilizzando, ad esempio, il criterio di Routh
-Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema senza conoscere i poli e gli zeri coinvolti nelle cancellazioni
Secondo me in questa domanda "nessuna delle altre risposte e corretta"
Domanda 5
Per un sistema sovra-dimensionato
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-L'effetto dei disturbi non prevedibili altera il raggiungimento delle specifiche
-L'effetto dei disturbi non prevedibili non altera il raggiungimento delle specifiche
-L'effetto dei disturbi non prevedibili non altera il valore a regime della risposta del sistema
Qui non saprei perchè in ogni spiegazione si fa sempre riferimento a disturbi prevedibili. Quindi ho messo "nessuna delle altre risposta è corretta"
Domanda 6
La dinamica secondaria di un sistema controllato
-non è influenzata dal comportamento dinamico della strumentazione adottata
-è influenzata dalla distanza tra gli attuatori e il sistema da controllare
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-non è influenzata da eventuali ritardi di tempo del sistema di controllo
sono indeciso tra la prima e la seconda, ma propenderei per la seconda
Domanda 7
La dinamica secondaria di un sistema controllato
-tipicamente è associata alle nonlinearità del sistema controllato
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-può esser trascurata in riferimento alle specifiche sulle prestazioni
-tipicamente dipende dalla dinamica della strumentazione adottata
Qui dipende dalla risposta precedente. Io, dato che alla domanda sei ho risposta le seconda, qui propenderei per la quattro.
Domanda 8
L'errore della risposta a regime permanente al segnale a gradino è pari a una costante quando
-la funzione di sensitività complementare presenta esattamente un polo nell'origine
-la funzione di sensitività complementare non ha poli nell'origine
-la funzione di sensitività presenta esattamente un polo nell'origine
-la funzione di sensitività non ha poli nell'origine
in questa domanda ho risposto la prima
Ringrazio infinitamente chiunque risponda a queste domande per la pazienza.
Risposte
Ti do intanto la risposta che darei alle prime quattro e il perché
Domanda 1
Risposta 1 perché s=0 è di molteplicità almeno 2 in base al testo della domanda
e quindi il sistema è instabile.
Domanda 2
Risposta 1 (si veda ad es. http://www.ladispe.polito.it/corsi/cont ... ilevab.pdf)
Domanda 3
Risposta 4 perché un autovalore nell'origine implica un'integrazione e quindi con un ingresso a gradino una rampa in uscita.
Domanda 4
Risposta 4 perché eventuali cancellazioni di poli zeri a parte reale positiva implicano un'instabilità (vedi questo post https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ?p=8491109)
Domanda 1
Risposta 1 perché s=0 è di molteplicità almeno 2 in base al testo della domanda
"gioz22":
sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine
e quindi il sistema è instabile.
Domanda 2
Risposta 1 (si veda ad es. http://www.ladispe.polito.it/corsi/cont ... ilevab.pdf)
Domanda 3
Risposta 4 perché un autovalore nell'origine implica un'integrazione e quindi con un ingresso a gradino una rampa in uscita.
Domanda 4
Risposta 4 perché eventuali cancellazioni di poli zeri a parte reale positiva implicano un'instabilità (vedi questo post https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ?p=8491109)
Domanda 5
Risposta 2: perché il sistema sovradimensionato implica una tolleranza ai disturbi prevedibili non a quelli non prevedibili. Però la Risposta 1 potrebbe anche essere accettabile perché l'affermazione corretta dovrebbe essere in realtà L'effetto dei disturbi non prevedibili può alterare il raggiungimento delle specifiche.
Domanda 6
Risposta 2: i ritardi che intercorrono tra l'azione di controllo e il sistema da controllare sono parte della dinamica secondaria, così come non linearità, ritardi nel sistema di controllo, ritardi insiti nella strumentazione, ecc.
Domanda 7
Risposta 3: effettivamente spesso la progettazione e il tuning del regolatore si basa sulla dinamica dominante e viene trascurata la dinamica secondaria.
Domanda 8
Risposta 2: la risposta ad un ingresso (set point) è descritta dalla funzione di sensitività complementare, ma un polo nell'origine con un ingresso costante causa un'uscita a rampa (vedi Domanda 3).
Risposta 2: perché il sistema sovradimensionato implica una tolleranza ai disturbi prevedibili non a quelli non prevedibili. Però la Risposta 1 potrebbe anche essere accettabile perché l'affermazione corretta dovrebbe essere in realtà L'effetto dei disturbi non prevedibili può alterare il raggiungimento delle specifiche.
Domanda 6
Risposta 2: i ritardi che intercorrono tra l'azione di controllo e il sistema da controllare sono parte della dinamica secondaria, così come non linearità, ritardi nel sistema di controllo, ritardi insiti nella strumentazione, ecc.
Domanda 7
Risposta 3: effettivamente spesso la progettazione e il tuning del regolatore si basa sulla dinamica dominante e viene trascurata la dinamica secondaria.
Domanda 8
Risposta 2: la risposta ad un ingresso (set point) è descritta dalla funzione di sensitività complementare, ma un polo nell'origine con un ingresso costante causa un'uscita a rampa (vedi Domanda 3).
Farei particolare attenzione alle domande perche' sono abbastanza impegnative e non banali.
Ad esempio la domanda 1.
Il problema dice che c'e' "piu' di un autovalore nell'origine", ma poi la risposta 3 dice " seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine". Ma se c'e' piu' di un autovalore nell'origine la sua molteplicita' e' sempre maggiore o uguale a due.
In ogni caso, si puo' prendere un esempio mirato per questa e altre domande e vedere quali risposte sono adeguate.
Ad esempio il sistema con la matrice $\bb A$
$\bb A = ( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) $
ha 2 autovalori nell'origine, siccome il suo polinomio caratteristico e' $x^2= 0$ ma pero' risponde all'equazione differenziale
$a_1' = a_2$.
Se lo stato iniziale e' $(a_1, a_2) = (0,1)$ e' evidente che $a_1 = t$ e quindi il sistema e' instabile.
Se l'esempio che ho dato non piace perche' non ci sono autovalori negativi, si puo' sempre aggiungerne uno, ma il concetto non cambia. Ad es:
$\bb A = ( ( 0 , 1, 0 ),( 0 , 0, 0 ) ,( 0 , 0, -1 ) )$
Quindi se proprio dovessi scegliere, direi che la risposta giusta e' la 3 (il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine).
Ma quella risposta non mi piace perche' la molteplicita' dell'autovalore non c'entra nulla, mentre e' corretto che il sistema puo' essere instabile.
Ad es con il sistema
$\bb A = ( ( 0 , 0, 0 ),( 0 , 0, 0 ) ,( 0 , 0, -1 ) )$
abbiamo sempre una molteplicita' 2 dell'autovalore nullo, ma questa volta il sistema e' semplicemente stabile.
Quindi anche la risposta 4 (il sistema può essere semplicemente stabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine) in teoria e' corretta.
Inoltre bisognerebbe chiarire se si sta parlando di molteplicita' algebrica o geometrica.
Nel dubbio, direi che intendono la molteplicita' algebrica.
Temo che anche le altre domande e risposte siano dello stesso tenore, ovvero ambigue e/o indecidibili.
Ad esempio la domanda 1.
Il problema dice che c'e' "piu' di un autovalore nell'origine", ma poi la risposta 3 dice " seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine". Ma se c'e' piu' di un autovalore nell'origine la sua molteplicita' e' sempre maggiore o uguale a due.
In ogni caso, si puo' prendere un esempio mirato per questa e altre domande e vedere quali risposte sono adeguate.
Ad esempio il sistema con la matrice $\bb A$
$\bb A = ( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) $
ha 2 autovalori nell'origine, siccome il suo polinomio caratteristico e' $x^2= 0$ ma pero' risponde all'equazione differenziale
$a_1' = a_2$.
Se lo stato iniziale e' $(a_1, a_2) = (0,1)$ e' evidente che $a_1 = t$ e quindi il sistema e' instabile.
Se l'esempio che ho dato non piace perche' non ci sono autovalori negativi, si puo' sempre aggiungerne uno, ma il concetto non cambia. Ad es:
$\bb A = ( ( 0 , 1, 0 ),( 0 , 0, 0 ) ,( 0 , 0, -1 ) )$
Quindi se proprio dovessi scegliere, direi che la risposta giusta e' la 3 (il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine).
Ma quella risposta non mi piace perche' la molteplicita' dell'autovalore non c'entra nulla, mentre e' corretto che il sistema puo' essere instabile.
Ad es con il sistema
$\bb A = ( ( 0 , 0, 0 ),( 0 , 0, 0 ) ,( 0 , 0, -1 ) )$
abbiamo sempre una molteplicita' 2 dell'autovalore nullo, ma questa volta il sistema e' semplicemente stabile.
Quindi anche la risposta 4 (il sistema può essere semplicemente stabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine) in teoria e' corretta.
Inoltre bisognerebbe chiarire se si sta parlando di molteplicita' algebrica o geometrica.
Nel dubbio, direi che intendono la molteplicita' algebrica.
Temo che anche le altre domande e risposte siano dello stesso tenore, ovvero ambigue e/o indecidibili.
Ciao Quinzio
concordo con la tua analisi della Domanda 1. Esistono effettivamente dei casi (un esempio semplice e di immediata comprensione sono i sistemi costituiti da 2 sottosistemi disgiunti ciascuno dei quali ha un autovalore nell'origine) in cui il doppio autovalore nell'origine non è per forza significativo di instabilità.
In linea generale ho escluso a priori i casi di sistemi tipo i sistemi disgiunti o in parallelo ovvero con matrice di stato
$A =((A_1,0), (0,A_2))$
perché portano a pesanti ambiguità in talune risposte in quanto si ha a che fare con 2 sistemi ciascuno con proprietà anche molto dissimili dall'altro.
Le risposte che ho dato sono quelle diciamo più "standard" per sistemi "normali", ma questa non è detto che sia l'unica chiave di interpretazione delle domande.
Nel caso più generale le risposte potrebbero cambiare così
D1 : R 3
D2 : R 1
D3 : R 4 ma cambia la motivazione ovvero perché tutti i casi sono possibili e quindi non vi è risposta univoca
D4 : R 4
D5 : R 2 con le perplessità già dette
D6 : R 2
D7 : R 3
D8 : R 2 ma senza riferimento alla 3
Nella D1 scelgo la 3 perché a questo punto la stabilità dipende dalla molteplicità degli autovalori per ciascun sottosistema in parallelo.
concordo con la tua analisi della Domanda 1. Esistono effettivamente dei casi (un esempio semplice e di immediata comprensione sono i sistemi costituiti da 2 sottosistemi disgiunti ciascuno dei quali ha un autovalore nell'origine) in cui il doppio autovalore nell'origine non è per forza significativo di instabilità.
In linea generale ho escluso a priori i casi di sistemi tipo i sistemi disgiunti o in parallelo ovvero con matrice di stato
$A =((A_1,0), (0,A_2))$
perché portano a pesanti ambiguità in talune risposte in quanto si ha a che fare con 2 sistemi ciascuno con proprietà anche molto dissimili dall'altro.
Le risposte che ho dato sono quelle diciamo più "standard" per sistemi "normali", ma questa non è detto che sia l'unica chiave di interpretazione delle domande.
Nel caso più generale le risposte potrebbero cambiare così
D1 : R 3
D2 : R 1
D3 : R 4 ma cambia la motivazione ovvero perché tutti i casi sono possibili e quindi non vi è risposta univoca
D4 : R 4
D5 : R 2 con le perplessità già dette
D6 : R 2
D7 : R 3
D8 : R 2 ma senza riferimento alla 3
Nella D1 scelgo la 3 perché a questo punto la stabilità dipende dalla molteplicità degli autovalori per ciascun sottosistema in parallelo.
Ringrazio entrambi per le risposte. Sì effettivamente molte delle domande del paniere risultano ambigue e non conoscendo bene il professore non saprei quale risposta per lui possa risultare più o meno esatta.
Avrei le ultime domande(anche perchè a breve ho l'esame) da proporre nel caso aveste un po' di tempo per rispondere. Le scrivo qui. Ringrazio ancora tutti per la disponibilità.
Domanda 9
Nel caso di sistemi a tempo discreto, per derivare un'approssimazione a poli dominanti
-è necessario prendere in considerazione gli zeri ad alte frequenze
-è necessario prendere in considerazione i poli a basse frequenze
-è necessario prendere in considerazione i poli ad alte frequenze
-è necessario prendere in considerazione gli zeri a basse frequenze
qui ho messo la risposta 4
Domanda 10
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
-La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso
-La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo non ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso, gli attuatori e i sensori invece si
-Una modalità di controllo in anello aperto consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata
-Una modalità di controllo in anello chiuso consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata
Qui ho riposto la 1, ma non sono molto sicuro
Domanda 11
Il tempo al picco di un sistema caratterizzato da una coppia di poli complessi coniugati
-Dipende dalla parte immaginaria dei poli
-Dipende dalla parte reale dei poli
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-Dipende sia dalla parte reale che dalla parte immaginaria dei poli
Da quello che ho capito il tempo al picco dipende dalla parte immaginaria dei poli, quindi ho messo la 1.
Il tempo al picco, sempre in questo tipo di sistema, dipende anche dalla pulsazione naturale e dallo smorzamento caratteristico dei poli?
Domanda 12
Per avere un errore nullo a regime permanente in risposta ad un segnale a gradino è necessario che
-La funzione di sensitività complementare abbia esattamente un integratore
-La funzione di sensitività abbia esattamente un integratore
-La funzione di sensitività abbia almeno un integratore
-La funzione di sensitività complementare abbia almeno un integratore
Qui sono indeciso tra la 3 e la 4
Domanda 13
Il comportamento in frequenza della funzione di sensitività complementare Sc può esser approssimata come
-Un filtro passa-alto
-Un filtro passa-basso
-Un filtro passa-banda
-Nessuna delle altre risposte è corretta
Qui ho risposto passa-banda perchè da quello che ho capito le frequenze vengono attenuate al di fuori di un dato intervallo. Non sono sicuro perchè nelle slide, parlando della funzione di sensitività complementare, si fa riferimento anche al filtro passa-basso.
Domanda 14
In riferimento al problema della ricostruzione dello stato, la velocità di convergenza dell'errore di stima
-non è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema
-è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema
-è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema
-non è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema
Qui ho messo la 3
Domanda 15
In riferimento ad un controllore PID in configurazione in parallelo, per prendere in considerazione in modo diretto le variazioni del segnale di misurato
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco integrale
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco proporzionale
-è possibile inserire un ramo di feedback mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
In questa domanda hi risposto la 4
Domanda 16
In riferimento ad un controllore PID in configurazione in parallelo, per prendere in considerazione le variazioni del segnale di riferimento r
-è possibile inserire un ramo di feedback mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco integrale
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco proporzionale
Anche qui come la domanda precedente ho risposto con il ramo di feedback
Domanda 17
Per mitigare il fenomeno del wind-up (carica integrale) è necessario
-eliminare l'azione integrale del controllore
-tenere in considerazione la velocità di variazione della variabile di errore
-tenere in considerazione la velocità di variazione del segnale di riferimento
-tenere in considerazione la differenza tra l'ingresso desiderato e quello effettivamente applicato
Qui sono indeciso tra la 1(su cui punterei) e la 4
Domanda 18
Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a rampa lineare quando la funzione di guadagno d'anello presenta esattamente due integratori
-è infinito
-è nullo
-è una costante
-Nessuna delle altre risposte è corretta
Qui ho riposto con "è nullo". Cambierebbe qualcosa se invece di "esattamente due integratori" ci fosse scritto "almeno due integratori?"
Avrei le ultime domande(anche perchè a breve ho l'esame) da proporre nel caso aveste un po' di tempo per rispondere. Le scrivo qui. Ringrazio ancora tutti per la disponibilità.
Domanda 9
Nel caso di sistemi a tempo discreto, per derivare un'approssimazione a poli dominanti
-è necessario prendere in considerazione gli zeri ad alte frequenze
-è necessario prendere in considerazione i poli a basse frequenze
-è necessario prendere in considerazione i poli ad alte frequenze
-è necessario prendere in considerazione gli zeri a basse frequenze
qui ho messo la risposta 4
Domanda 10
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
-La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso
-La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo non ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso, gli attuatori e i sensori invece si
-Una modalità di controllo in anello aperto consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata
-Una modalità di controllo in anello chiuso consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata
Qui ho riposto la 1, ma non sono molto sicuro
Domanda 11
Il tempo al picco di un sistema caratterizzato da una coppia di poli complessi coniugati
-Dipende dalla parte immaginaria dei poli
-Dipende dalla parte reale dei poli
-Nessuna delle altre risposte è corretta
-Dipende sia dalla parte reale che dalla parte immaginaria dei poli
Da quello che ho capito il tempo al picco dipende dalla parte immaginaria dei poli, quindi ho messo la 1.
Il tempo al picco, sempre in questo tipo di sistema, dipende anche dalla pulsazione naturale e dallo smorzamento caratteristico dei poli?
Domanda 12
Per avere un errore nullo a regime permanente in risposta ad un segnale a gradino è necessario che
-La funzione di sensitività complementare abbia esattamente un integratore
-La funzione di sensitività abbia esattamente un integratore
-La funzione di sensitività abbia almeno un integratore
-La funzione di sensitività complementare abbia almeno un integratore
Qui sono indeciso tra la 3 e la 4
Domanda 13
Il comportamento in frequenza della funzione di sensitività complementare Sc può esser approssimata come
-Un filtro passa-alto
-Un filtro passa-basso
-Un filtro passa-banda
-Nessuna delle altre risposte è corretta
Qui ho risposto passa-banda perchè da quello che ho capito le frequenze vengono attenuate al di fuori di un dato intervallo. Non sono sicuro perchè nelle slide, parlando della funzione di sensitività complementare, si fa riferimento anche al filtro passa-basso.
Domanda 14
In riferimento al problema della ricostruzione dello stato, la velocità di convergenza dell'errore di stima
-non è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema
-è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema
-è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema
-non è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema
Qui ho messo la 3
Domanda 15
In riferimento ad un controllore PID in configurazione in parallelo, per prendere in considerazione in modo diretto le variazioni del segnale di misurato
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco integrale
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco proporzionale
-è possibile inserire un ramo di feedback mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
In questa domanda hi risposto la 4
Domanda 16
In riferimento ad un controllore PID in configurazione in parallelo, per prendere in considerazione le variazioni del segnale di riferimento r
-è possibile inserire un ramo di feedback mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco integrale
-è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco proporzionale
Anche qui come la domanda precedente ho risposto con il ramo di feedback
Domanda 17
Per mitigare il fenomeno del wind-up (carica integrale) è necessario
-eliminare l'azione integrale del controllore
-tenere in considerazione la velocità di variazione della variabile di errore
-tenere in considerazione la velocità di variazione del segnale di riferimento
-tenere in considerazione la differenza tra l'ingresso desiderato e quello effettivamente applicato
Qui sono indeciso tra la 1(su cui punterei) e la 4
Domanda 18
Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a rampa lineare quando la funzione di guadagno d'anello presenta esattamente due integratori
-è infinito
-è nullo
-è una costante
-Nessuna delle altre risposte è corretta
Qui ho riposto con "è nullo". Cambierebbe qualcosa se invece di "esattamente due integratori" ci fosse scritto "almeno due integratori?"
Queste sono le risposte che darei.
Domanda 9: R 3
Per i sistemi a tempo discreto la presenza di un polo z=p provoca un termine $p^n$ nella risposta e quindi contano i poli ad alta frequenza intendendo la dizione come poli più grandi.
Domanda 10: R 1
I ritardi nella rete di comunicazione hanno sicuramente un impatto piccolo o grande che sia.
Domanda 11: R 4
Guardando i grafici normalizzati della risposta di un sistema del secondo ordine si vede che esiste una dipendenza sia in termini di tempo normalizzato ovvero in termini di pulsazione naturale e quindi più assimilabile alla parte immaginaria e sia di smorzamento più legato alla parte reale.
Domanda 12: ?
Quello che si chiede è che R(s)*G(S) abbia almeno un integratore. Questo implica che la funzione di sensitività S(s) avrà un termine derivativo e quindi errore nullo a regime, mentre per quella complementare non si può a priori dire nulla. Pertanto nessuna delle risposte mi sembra corretta.
Domanda 13: R 2
La funzione di trasferimento in anello chiuso, tipicamente è assimilabile ad un passa-basso. Se ammettiamo che il sistema in anello aperto sia di Tipo 1, allora il sistema in anello con retroazione unitaria avrà guadagno 1 alle basse frequenze e guadagno zero alle alte frequenze, che è il comportamento di un passa-basso.
Domanda 14: R 3
Anche se ricostruibilità e osservabilità non sono proprio sinonimi comunque sono legate e la parte non osservabile ha un suo impatto sui tempi.
Domanda 15 : R 4 ?
Non sono sicuro della struttura descritta quindi se poi alleghi le slide è meglio. Comunque se la 4 intende che il blocco derivativo in pratica ha una costante di tempo e che al posto dell'errore rimane solo la variabile misurata questo è corretto.
Domanda 16: R 1 ?
Vale l'osservazione precedente per cui non mi è chiara la struttura.
Domanda 17: R 1
Non mi piace nessuna. La 1 va bene solo se l'azione è integrale è inibita sotto certe condizioni e non tout court e la 4 non ha senso (cosa è quella differenza ? l'errore?).
Domanda 18: R 2
Va bene anche con almeno 2 integratori
Ho corretto qualcosa nel post precedente per cui rileggilo con attenzione.
Domanda 9: R 3
Per i sistemi a tempo discreto la presenza di un polo z=p provoca un termine $p^n$ nella risposta e quindi contano i poli ad alta frequenza intendendo la dizione come poli più grandi.
Domanda 10: R 1
I ritardi nella rete di comunicazione hanno sicuramente un impatto piccolo o grande che sia.
Domanda 11: R 4
Guardando i grafici normalizzati della risposta di un sistema del secondo ordine si vede che esiste una dipendenza sia in termini di tempo normalizzato ovvero in termini di pulsazione naturale e quindi più assimilabile alla parte immaginaria e sia di smorzamento più legato alla parte reale.
Domanda 12: ?
Quello che si chiede è che R(s)*G(S) abbia almeno un integratore. Questo implica che la funzione di sensitività S(s) avrà un termine derivativo e quindi errore nullo a regime, mentre per quella complementare non si può a priori dire nulla. Pertanto nessuna delle risposte mi sembra corretta.
Domanda 13: R 2
La funzione di trasferimento in anello chiuso, tipicamente è assimilabile ad un passa-basso. Se ammettiamo che il sistema in anello aperto sia di Tipo 1, allora il sistema in anello con retroazione unitaria avrà guadagno 1 alle basse frequenze e guadagno zero alle alte frequenze, che è il comportamento di un passa-basso.
Domanda 14: R 3
Anche se ricostruibilità e osservabilità non sono proprio sinonimi comunque sono legate e la parte non osservabile ha un suo impatto sui tempi.
Domanda 15 : R 4 ?
Non sono sicuro della struttura descritta quindi se poi alleghi le slide è meglio. Comunque se la 4 intende che il blocco derivativo in pratica ha una costante di tempo e che al posto dell'errore rimane solo la variabile misurata questo è corretto.
Domanda 16: R 1 ?
Vale l'osservazione precedente per cui non mi è chiara la struttura.
Domanda 17: R 1
Non mi piace nessuna. La 1 va bene solo se l'azione è integrale è inibita sotto certe condizioni e non tout court e la 4 non ha senso (cosa è quella differenza ? l'errore?).
Domanda 18: R 2
Va bene anche con almeno 2 integratori
Ho corretto qualcosa nel post precedente per cui rileggilo con attenzione.
Ti ringrazio per la chiarezza e per la pazienza. Per la 15 e la 16 vale quello che hai detto tu, quindi la risposta è quella. Per la 17 anche io credo che la 1 sia la risposta migliore.
Avrei queste ultime quattro domande riguardanti l'equazione di stato e la trasformazione dell'uscita
Domanda 19
L'equazione di stato
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili di stato del sistema
-descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema
-descrive l'andamento temporale dell'energia immessa nel sistema
Qui ho risposto la 3(ma sono indeciso se rispondere la 2)
Domanda 20
La funzione di trasformazione dell'uscita
-descrive l'andamento temporale dell'energia interna del sistema
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili di uscita del sistema
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema
-descrive l'andamento temporale delle variabili di stato
Qui hi risposto la 4
Domanda 21
Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto
-dall'equazione di stato
-dalla funzione di trasformazione di uscita
-dall'evoluzione dello stato e dalle condizioni iniziali
-dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita
Qui ho risposto 4(ma sono indeciso sulla risposta 3)
Domanda 22
Nei sistemi puramente dinamici
-le azioni di forzamento possono avere un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali
-le azioni di forzamento possono avere un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali
-le azioni di forzamento hanno un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema
-le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema
Qui ho risposto la 4
Domanda 19
L'equazione di stato
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili di stato del sistema
-descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema
-descrive l'andamento temporale dell'energia immessa nel sistema
Qui ho risposto la 3(ma sono indeciso se rispondere la 2)
Domanda 20
La funzione di trasformazione dell'uscita
-descrive l'andamento temporale dell'energia interna del sistema
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili di uscita del sistema
-descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema
-descrive l'andamento temporale delle variabili di stato
Qui hi risposto la 4
Domanda 21
Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto
-dall'equazione di stato
-dalla funzione di trasformazione di uscita
-dall'evoluzione dello stato e dalle condizioni iniziali
-dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita
Qui ho risposto 4(ma sono indeciso sulla risposta 3)
Domanda 22
Nei sistemi puramente dinamici
-le azioni di forzamento possono avere un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali
-le azioni di forzamento possono avere un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali
-le azioni di forzamento hanno un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema
-le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema
Qui ho risposto la 4
Siamo a livello più di semantica della frase che di effettivo significato ingegneristico. Comunque ti dico quello che risponderei:
Domanda 19: R2
Descrive la relazione causa effetto. Per l'evoluzione temporale sono necessarie anche le condizioni iniziali
Domanda 20: R2
Descrive la relazione causa effetto sull'uscita. Per l'evoluzione dello stato oppure di tutto il sistema sono richieste anche la matrice di stato A e la matrice B.
Domanda 21: R4
Il totale causa effetto è sullo stato (azione indiretta sull'uscita) e sull'uscita (azione diretta tramite D).
Domanda 22: R4
Sono sistemi strettamente propri con matrice D nulla in cui i forzamenti agiscono per mezzo delle variabili di stato.
Domanda 19: R2
Descrive la relazione causa effetto. Per l'evoluzione temporale sono necessarie anche le condizioni iniziali
Domanda 20: R2
Descrive la relazione causa effetto sull'uscita. Per l'evoluzione dello stato oppure di tutto il sistema sono richieste anche la matrice di stato A e la matrice B.
Domanda 21: R4
Il totale causa effetto è sullo stato (azione indiretta sull'uscita) e sull'uscita (azione diretta tramite D).
Domanda 22: R4
Sono sistemi strettamente propri con matrice D nulla in cui i forzamenti agiscono per mezzo delle variabili di stato.
Chiarissimo. E invece in questa domanda cosa risponderesti
Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo
-La diagonalizzabilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita
-La diagonalizzabilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello stato
-La diagonalizzabilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello stato
-Nessuna delle altre risposte è corretta
Potrebbe essere la 4? Non direi che si possa calcolare agevolmente
Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo
-La diagonalizzabilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita
-La diagonalizzabilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello stato
-La diagonalizzabilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello stato
-Nessuna delle altre risposte è corretta
Potrebbe essere la 4? Non direi che si possa calcolare agevolmente
Credo che per l'estensore della domanda l'aggettivo "agevole" abbia un significato diverso da quello del senso comune 
.
Comunque ti direi la 4 per una banale questione di logica.
C'è una sola risposta sbagliata (visto che la domanda chiede "quale .. " Quindi almeno 2 risposte scelte tra 1,2, 3 sono giuste, e quindi sarebbe sbagliata anche la 4 e ne avremmo quindi 2 sbagliate. Pertanto è sbagliata solo la 4.
Infatti le prime 3 risposte non mi sembrano scorrette.
.Comunque ti direi la 4 per una banale questione di logica.
C'è una sola risposta sbagliata (visto che la domanda chiede "quale .. " Quindi almeno 2 risposte scelte tra 1,2, 3 sono giuste, e quindi sarebbe sbagliata anche la 4 e ne avremmo quindi 2 sbagliate. Pertanto è sbagliata solo la 4.
Infatti le prime 3 risposte non mi sembrano scorrette.
Effettivamente non l'avevo vista sotto questo punto di vista 
Ti ringrazio
Ti ringrazio
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