[Fisica Tecnica] Esercizio Ciclo Diesel
Ciao ragazzi, sto svolgendo questo esercizio:
Determinare il lavoro uscente netto specifico di un ciclo Diesel, sapendo che il rapporto volumetrico di compressione è $18$, la temperatura di fine aspirazione è $13°C$ e che la temperatura di fine combustione è $1602°C$. Si assumano $c_p=1005 J/(kg K)$ e $c_v=718 J/(kg K)$
In particolare, non mi è chiaro quali siano le temperature di fine aspirazione e di fine combustione.
Mi suggerite a quali temperature corrispondono nel diagramma $T-s$?
Thanks
Determinare il lavoro uscente netto specifico di un ciclo Diesel, sapendo che il rapporto volumetrico di compressione è $18$, la temperatura di fine aspirazione è $13°C$ e che la temperatura di fine combustione è $1602°C$. Si assumano $c_p=1005 J/(kg K)$ e $c_v=718 J/(kg K)$
In particolare, non mi è chiaro quali siano le temperature di fine aspirazione e di fine combustione.
Mi suggerite a quali temperature corrispondono nel diagramma $T-s$?
Thanks
Risposte
Mi rispondo da solo: la temperatura di fine aspirazione è la $T_2$ mentre quella di fine combustione è la $T_3$.
Per risolvere l'esercizio è necessario conoscere anche la temperatura $T_4$.
Essendo la trasformazione $3-4$ una isoentropica potrei utilizzare la seguente equazione:
$\frac{T_3}{T_4}=(\frac{v_4}{v_3})^(k-1)$
con $k$ rapporto dei calori specifici.
Ma non conosco il volume $v_3$.
Forse manca un dato del problema o mi sfugge qualcosa?
Penso, ad esempio, al rapporto volumetrico di introduzione $\tau=\frac{v_3}{v_2}$.
Per risolvere l'esercizio è necessario conoscere anche la temperatura $T_4$.
Essendo la trasformazione $3-4$ una isoentropica potrei utilizzare la seguente equazione:
$\frac{T_3}{T_4}=(\frac{v_4}{v_3})^(k-1)$
con $k$ rapporto dei calori specifici.
Ma non conosco il volume $v_3$.
Forse manca un dato del problema o mi sfugge qualcosa?
Penso, ad esempio, al rapporto volumetrico di introduzione $\tau=\frac{v_3}{v_2}$.
L'aspirazione viene subito prima della compressione isoentropica 1-2, non è rappresentata nel diagramma come trasformazione perchè non è influente nei calcoli. In realtà ci sono delle variazioni di pressione relativamente piccole rispetto alle condizioni dell'aria esterna, dovute alle perdite di pressione attraverso i condotti di aspirazione, gli scambi termici e le dissipazioni di energia, ma non è influente, visto che viene data direttamente la temperatura del fluido all'interno del cilindro. Quindi la temperatura fine aspirazione è la $T_1$.
Conoscendo il rapporto volumetrico di compressione e la temperatura di inizio compressione (traformazione 1-2), si è in grado di ricavare la temperatura $T_2$, mediante una formula analoga a quella che hai scritto, valida per una trasformazione isoentropica di un gas perfetto (in questo caso si può applicare perchè i fluidi di lavoro aria e fumi di scarico sono assimiliabili a gas perfetti).
Approssimativamente si può calcolare la variazione di entalpia del fluido nella fase di combustione, visto che si conoscono le due temperature di inizio e fine combustione (per essere più precisi il calore specifico a pressione costante non è uguale per la miscela in ingresso e i fumi di scarico, visto che hanno composizione diversa).
Riguardo alla trasformazione 3-4, in effetti manca un dato, visto che dovrebbe essere $v_1=v_4$, ma $v_1$ non si conosce.
A questo si può rimediare supponendo in prima approssimazione che la pressione di inizio compressione sia quella atmosferica. In realtà, come detto la pressione sarà inferiore.
In alternativa si può ipotizzare un coefficiente di riempimento del cilindro, che è un parametro che tiene conto del fatto che la massa di aria entrante nel cilindro non è pari a quella che occuperebbe il cilindro con la densità che ha all'esterno, ma con una densità inferiore. Il motivo è lo stesso, ovvero che, nel passare dall'esterno nel cilindro, l'aria si espande per la riduzione di pressione e per gli scambi termici.
Il coefficiente di riempimento è utile anche nella valutazione della potenza effetiva del motore, visto che, fissato il numero di giri e la cilindrata, la portata in massa di aria aspirata dipende anche da questo, oltre oltre al rendimento del ciclo termodinamico.
Conoscendo il rapporto volumetrico di compressione e la temperatura di inizio compressione (traformazione 1-2), si è in grado di ricavare la temperatura $T_2$, mediante una formula analoga a quella che hai scritto, valida per una trasformazione isoentropica di un gas perfetto (in questo caso si può applicare perchè i fluidi di lavoro aria e fumi di scarico sono assimiliabili a gas perfetti).
Approssimativamente si può calcolare la variazione di entalpia del fluido nella fase di combustione, visto che si conoscono le due temperature di inizio e fine combustione (per essere più precisi il calore specifico a pressione costante non è uguale per la miscela in ingresso e i fumi di scarico, visto che hanno composizione diversa).
Riguardo alla trasformazione 3-4, in effetti manca un dato, visto che dovrebbe essere $v_1=v_4$, ma $v_1$ non si conosce.
A questo si può rimediare supponendo in prima approssimazione che la pressione di inizio compressione sia quella atmosferica. In realtà, come detto la pressione sarà inferiore.
In alternativa si può ipotizzare un coefficiente di riempimento del cilindro, che è un parametro che tiene conto del fatto che la massa di aria entrante nel cilindro non è pari a quella che occuperebbe il cilindro con la densità che ha all'esterno, ma con una densità inferiore. Il motivo è lo stesso, ovvero che, nel passare dall'esterno nel cilindro, l'aria si espande per la riduzione di pressione e per gli scambi termici.
Il coefficiente di riempimento è utile anche nella valutazione della potenza effetiva del motore, visto che, fissato il numero di giri e la cilindrata, la portata in massa di aria aspirata dipende anche da questo, oltre oltre al rendimento del ciclo termodinamico.
Ciao, grazie per avermi corretto.
Deduco quindi che la temperatura di fine combustione rimane la $T_3$.
Tuttavia io non ho mai sentito parlare di coefficiente di riempimento. Essendo questo un esercizio di esame escludo a priori la possibilità di utilizzarlo.
Deduco quindi che la temperatura di fine combustione rimane la $T_3$.
Tuttavia io non ho mai sentito parlare di coefficiente di riempimento. Essendo questo un esercizio di esame escludo a priori la possibilità di utilizzarlo.
Se non si conosce il coefficiente di riempimento e non si hanno a disposizione altri dati, si può seguire il metodo precedente, ovvero si ipotizza una pressione all'interno del cilindro, approssimativamente uguale a quella atmosferica, e si ricava il volume specifico.
I risultati proposti sono:
A- $333 \frac{kJ}{kg}$
B- $529 \frac{kJ}{kg}$
C-$610 \frac{kJ}{kg}$
D-$448 \frac{kJ}{kg}$
Proverò a svolgerlo con il tuo suggerimento.
A- $333 \frac{kJ}{kg}$
B- $529 \frac{kJ}{kg}$
C-$610 \frac{kJ}{kg}$
D-$448 \frac{kJ}{kg}$
Proverò a svolgerlo con il tuo suggerimento.
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