[Fisica tecnica] Dubbio su compressore adiabatico
Ciao a tutti!!
Ho questo esercizio:
Compressore adiabatico aspira aria ambiente.
Inizio: note $P_1$, $T_1$, $dot(V)$
Fine: nota $P_2$
Ipotesi: aria=gas ideale, regime permanente, adiabatico
Calcolare:
1) la portata massica di aria
2) la potenza minima da fornire
Il primo punto ok, il secondo invece mi crea un problema: io ho scritto il bilancio energetico come
$0 = dot(m) (h_1 - h_2) - dot(W)$
$dot(W) = dot(m) (h_1 - h_2)$
Poi ho pensato: $Delta h = T Delta s + v Delta P $
Ma sto cercando il lavoro isoentropico, quindi
$Delta s = 0$
$Delta h = v Delta P = 1/(rho) Delta P$
($rho$ è la densità)
Quindi ho calcolato $dot(W) = dot(m) 1/(rho) (P_1 - P_2)$ che è anche uguale a $dot(V) (P_1 - P_2)$.
Il libro però non fa così, e anzi trova un valore del lavoro molto più piccolo del mio!!
Il libro scrive il bilancio entropico per gas ideali $Delta s = c_P ln ((T_(2IS))/(T_1)) - R_(aria) ln ((P_2)/(P_1)) = 0$
Da qui ricava $T_(2IS)$ e la sostituisce nel bilancio energetico:
$dot(W) = dot(m) (h_1 - h_2) = dot(m) c_P (T_1 - T_(2IS))$
E così facendo, come ho detto, trova un valore molto più piccolo del mio.
Potreste dirmi dove sbaglio?
Grazie a chi risponderà!!
Ho questo esercizio:
Compressore adiabatico aspira aria ambiente.
Inizio: note $P_1$, $T_1$, $dot(V)$
Fine: nota $P_2$
Ipotesi: aria=gas ideale, regime permanente, adiabatico
Calcolare:
1) la portata massica di aria
2) la potenza minima da fornire
Il primo punto ok, il secondo invece mi crea un problema: io ho scritto il bilancio energetico come
$0 = dot(m) (h_1 - h_2) - dot(W)$
$dot(W) = dot(m) (h_1 - h_2)$
Poi ho pensato: $Delta h = T Delta s + v Delta P $
Ma sto cercando il lavoro isoentropico, quindi
$Delta s = 0$
$Delta h = v Delta P = 1/(rho) Delta P$
($rho$ è la densità)
Quindi ho calcolato $dot(W) = dot(m) 1/(rho) (P_1 - P_2)$ che è anche uguale a $dot(V) (P_1 - P_2)$.
Il libro però non fa così, e anzi trova un valore del lavoro molto più piccolo del mio!!
Il libro scrive il bilancio entropico per gas ideali $Delta s = c_P ln ((T_(2IS))/(T_1)) - R_(aria) ln ((P_2)/(P_1)) = 0$
Da qui ricava $T_(2IS)$ e la sostituisce nel bilancio energetico:
$dot(W) = dot(m) (h_1 - h_2) = dot(m) c_P (T_1 - T_(2IS))$
E così facendo, come ho detto, trova un valore molto più piccolo del mio.
Potreste dirmi dove sbaglio?
Grazie a chi risponderà!!
Risposte
Vorrei riportare il thread alla vostra attenzione 
Vi chiedo anche un'altra cosa: da quel che ho capito, sia la relazione $dH = T dS + P dV$ che la relazione finita $Delta H = T Delta S + P Delta V$ valgono SEMPRE, perché anche se $T Delta S$ non è esattamente uguale a $Q$ totale e $P Delta V$ non è esattamente uguale al lavoro (tecnico) totale, la loro somma in ogni caso fornisce il valore esatto di $Delta H$.
E' giusto?
Quindi posso sempre calcolare la variazione di entalpia in questo modo?
Vi chiedo anche un'altra cosa: da quel che ho capito, sia la relazione $dH = T dS + P dV$ che la relazione finita $Delta H = T Delta S + P Delta V$ valgono SEMPRE, perché anche se $T Delta S$ non è esattamente uguale a $Q$ totale e $P Delta V$ non è esattamente uguale al lavoro (tecnico) totale, la loro somma in ogni caso fornisce il valore esatto di $Delta H$.
E' giusto?
Quindi posso sempre calcolare la variazione di entalpia in questo modo?
"Gendarmevariante":
Vi chiedo anche un'altra cosa: da quel che ho capito, sia la relazione $dH = T dS + P dV$ che la relazione finita $Delta H = T Delta S + P Delta V$ valgono SEMPRE
La relazione esatta è
\[ {\rm d}H = T{\rm d}S + V\, {\rm d}p \]
che vale sempre.
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