[Fisica Tecnica] Differenziali che non vanno. [Risolto]
Salve ragazzi, come state? Mi avete aiutato tempo fa, so che mi aiuterete anche adesso 
studiando fisica tecnica sono incappato in alcuni differenziali che si stanno dimostrando particolarmente rognosi -.-
vi posto qui sotto le formule:
Argomento: Calcolo dell'espressione del $\deltaQ$ nel campo dei Vapori Saturi.
ecco tutto il procedimento, direttamente dai miei appunti:
$ \frac{d}{dx}\[frac[c_1+x(c_2-c_1)]\T]_T = \frac{d}{dT}\(frac{r}{T})_x $
svolgendo i calcoli, essendo $c_1, c_2$, ed $r$ funzioni della sola temperatura $T$ ottengo:
$\frac{(c_2-c_1)}{T} = \frac{1}{T}\(frac{dr}{dT})-\frac{r}{T^2}$
moltiplicando ambo i membri per T ottengo l'Equazione di Clausius:
$ (c_2-c_1) = \(frac{dr}{dT})-\frac{r}{T}$
ecco la domanda: nella seconda espressione: $\frac{(c_2-c_1)}{T} = \frac{1}{T}\(frac{dr}{dT})-\frac{r}{T^2}$
non riesco a capire perchè spunta $(frac{dr}{dT})$
potreste spiegarmi, svolgendo i conti magari?
Grazia anticipatamente.
Cordiali Saluti
studiando fisica tecnica sono incappato in alcuni differenziali che si stanno dimostrando particolarmente rognosi -.-
vi posto qui sotto le formule:
Argomento: Calcolo dell'espressione del $\deltaQ$ nel campo dei Vapori Saturi.
ecco tutto il procedimento, direttamente dai miei appunti:
$ \frac{d}{dx}\[frac[c_1+x(c_2-c_1)]\T]_T = \frac{d}{dT}\(frac{r}{T})_x $
svolgendo i calcoli, essendo $c_1, c_2$, ed $r$ funzioni della sola temperatura $T$ ottengo:
$\frac{(c_2-c_1)}{T} = \frac{1}{T}\(frac{dr}{dT})-\frac{r}{T^2}$
moltiplicando ambo i membri per T ottengo l'Equazione di Clausius:
$ (c_2-c_1) = \(frac{dr}{dT})-\frac{r}{T}$
ecco la domanda: nella seconda espressione: $\frac{(c_2-c_1)}{T} = \frac{1}{T}\(frac{dr}{dT})-\frac{r}{T^2}$
non riesco a capire perchè spunta $(frac{dr}{dT})$
potreste spiegarmi, svolgendo i conti magari?
Grazia anticipatamente.
Cordiali Saluti
Risposte
Se non interpreto male le lettere, $c_(1,2)$ dovrebbero essere le entalpie specifiche del liquido saturo e del vapore saturo rispettivamente, $x$ il titolo espresso come rapporto tra massa di vapore e massa di liquido, ed $r$ il calore latente di evaporazione.
La prima equazione è stata ricavata dal differenziale dell'entropia lungo una trasformazione isoentropica (adiabatica reversibile) se non sbaglio: $dS=0$.
$(dr)/(dT)$ deriva dalla regola di dierivazione del prodotto di funzioni.
La prima equazione è stata ricavata dal differenziale dell'entropia lungo una trasformazione isoentropica (adiabatica reversibile) se non sbaglio: $dS=0$.
$(dr)/(dT)$ deriva dalla regola di dierivazione del prodotto di funzioni.
"sonoqui_":
Se non interpreto male le lettere, $c_(1,2)$ dovrebbero essere le entalpie specifiche del liquido saturo e del vapore saturo rispettivamente, $x$ il titolo espresso come rapporto tra massa di vapore e massa di liquido, ed $r$ il calore latente di evaporazione.
La prima equazione è stata ricavata dal differenziale dell'entropia lungo una trasformazione isoentropica (adiabatica reversibile) se non sbaglio: $dS=0$.
$(dr)/(dT)$ deriva dalla regola di dierivazione del prodotto di funzioni.
si grazie, scusa se ho risposto in ritardo
ho risolto ieri!!! ti ringrazio comunque per la risposta!
cordiali saluti
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