[FISICA] Aiuto problema!!

[giuseppeferrara96]

Salve, vi chiedo un'aiuto con la risoluzione di questo problema:

Un corpo di massa m1, sotto l'azione di una certa forza assume un'accelerazione di 12,0 m/s^2. La stessa forza applicata ad un corpo di massa m2 gli imprime un'accelerazione di 3,30 m/s^2. calcolare l'accederazione di un corpo di massa m1+m2 e di un corpo di massa m1-m2

[seb1]

La seconda legge della dinamica \(\mathbf{F}=m\mathbf{a}\) per le due masse fornisce il sistema:\begin{cases}F=m_1a_1 \\ F=m_2a_2\end{cases} che presenta tre incognite (\(F\),\(m_1\),\(m_2\)) in due equazioni e perciò il sistema ha \(\infty^1\) soluzioni. Possiamo pensare a \(m_1\) e \(m_2\) quali elementi intrinseci del sistema; allora \(F\) può essere vista come unica incognita del problema. Esistono dunque infinte \(F\) al variare di \(m_1\) (o \(m_2\)) che soddisfano al sistema. Riscriviamo anzitutto le masse in termini della forza e delle accelerazioni rispettive:\begin{cases}m_1=\frac{F}{a_1} \\ m_2=\frac{F}{a_2}\end{cases} Detta ora \(a\) l'accelerazione a cui il corpo di massa \(m_1+m_2\) è soggetto per effetto della forza \(F\), si ottiene:\[a=\frac{F}{m_1+m_2}=\frac{F}{\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2}}=\frac{a_1a_2}{a_1+a_2}\] Si osservi che il numero delle soluzioni resta invariato benché l'aggiunta dell'ultima equazione \(F=(m_1+m_2)a\), essendo passati da tre a quattro incognite. Equivalentemente per il corpo di massa \(m_1-m_2\).