Esercizio:perdita di ossigeno da un serbatoio di stoccaggio

[samlu]

Salve ho qualche difficoltà a svolgere questo esercizio,vi riporto il testo ed un mio inizio di risoluzione.
L'ossigeno liquido (temperatura normale di ebollizione To=-183°C)viene normalmente stoccato in serbatoi metallici sferici ben coibentati e mantenuti a pressione atmosferica.Calcolare la perdita per evaporazione per un serbatoio di diametro interno pari a 1830 mm,coibentato con 300mm di amianto (k=0,12 kcal/hm°C) che si trova all'interno di un capannone industriale a Ta= 22°C.Il calore di vaporizzazione dell'ossigeno è di 1636Kcal/kmol.
Inizio mia risoluzione:
imposto il bilancio di calore per il serbatoio sferico in stato stazionario ottenendo q*r^2=cost=q' .considerando la temperatura della parete interna Tp pari a quella dell'ossigeno nel serbatoio e indicando quella della parete esterna pari a Ts ho: Ts-Tp=q'/k *(1/Rint-1/Rest).All'esterno del serbatoio ho trasporto di calore per convezione naturale quindi q'=h*(Ta-Ts).Per calcolare le perdite di ossigeno devo ricavare q',ma il problema è che non capisco come ricavare h non avendo la temperatura della parete esterna,perchè il numero di grashof per la convezione naturale per il calcolo di h richiede già la conoscenza di questa temperatura.

[sonoqui_1]

Ci si aspetta che la temperatura esterna del serbatoio sia molto vicina a quella dell'aria esterna. Per cui, per semplificare i calcoli si utilizza questo valore di temperatura, noto. Eventualmente, poi si verifica che, cambiandolo con il valore di temperatura ricavato, corrispondente al flusso termico derivante dai calcoli, i risultati rientrano entro la precisione voluta.
Tieni conto che già il fatto stesso di utilizzare dei criteri di similitudine tra problemi di scambio termico per convezione, come si fa utilizzando il numero di Grashof, introduce un grado di incertezza nei risultati indipendente dalla precisione con cui si effettuano i calcoli.