Esercizio sui transitori (elettrotecnica)
Salve ragazzi 
Ho un dubbio riguardo un eser sui transitori. Questo è il testo: [img]http://img201.imageshack.us/i/prova25012011copiapage0.jpg/[/img]
e questa è la soluzione: [img]http://img140.imageshack.us/i/prova25012011copiapage0.jpg/[/img]
Per ricavare l'equazione differenziale, ho applicato la LKT a tutta la maglia, e invece di ricavare la LKC...ho sostitutito i(t) con e(t)/R0 ...ma non mi trovo lo stesso risultato della soluzione! Altri ragazzi mi hanno detto che non è possible sostituire la corrente i(t) con il rapporto tra la tensione e(t) e la resistenza R0...ma per quale motivo? Non mi è chiaro...
Ho un dubbio riguardo un eser sui transitori. Questo è il testo: [img]http://img201.imageshack.us/i/prova25012011copiapage0.jpg/[/img]e questa è la soluzione: [img]http://img140.imageshack.us/i/prova25012011copiapage0.jpg/[/img]
Per ricavare l'equazione differenziale, ho applicato la LKT a tutta la maglia, e invece di ricavare la LKC...ho sostitutito i(t) con e(t)/R0 ...ma non mi trovo lo stesso risultato della soluzione! Altri ragazzi mi hanno detto che non è possible sostituire la corrente i(t) con il rapporto tra la tensione e(t) e la resistenza R0...ma per quale motivo? Non mi è chiaro...
Risposte
non si vede bene il circuito dall'immagine, e non riesco a ingrandirla. Per l'ultima domanda, in generale, puoi sostituire un generatore di tensione con in serie un resistore con il suo equivalente Norton, ovvero un generatore di corrente di valore $E/R$ ed un resistore in parallelo. La corrente che scorre nella serie NON è la corrente $E/R$ ma sarà $E/R$ + la corrente che scorre nel resistore in parallelo. Spero fosse questo il dubbio della domanda.
Ma non si apre proprio l'immagine? 
Ci ho messo un sacco di tempo per caricarla...forse non l'ho fatto correttamente! Puoi controllare se così si vede meglio? http://img291.imageshack.us/i/prova2501 ... page0.jpg/ grazie 
Ci ho messo un sacco di tempo per caricarla...forse non l'ho fatto correttamente! Puoi controllare se così si vede meglio? http://img291.imageshack.us/i/prova2501 ... page0.jpg/ grazie
Non ti posso aiutare sulle equazioni differenziali, perchè il mio prof questo genere di esercizi li ha spiegati con la trasformata di Laplace, che è molto più semplice (relativamente più semplice diciamo 
) comunque è vero che non puoi sostituire la $i(t)$ con $(e(t))/R$, infatti ponendo $V_r$ la tensione sul resistore, la corrente $i(t)$ è $(e(t)+V_r)/R$ come ti avevo già spiegato nel precedente post 
) comunque è vero che non puoi sostituire la $i(t)$ con $(e(t))/R$, infatti ponendo $V_r$ la tensione sul resistore, la corrente $i(t)$ è $(e(t)+V_r)/R$ come ti avevo già spiegato nel precedente post
Scusa, ma in generale non si considera una corrente come il rapporto tra la tensione e la resistenza? In tal caso non si dovrebbe considerare solo il ramo costituito dal generatore e dalla resistenza $R_0$? E poi...considerando i(t)=(e(t)+Vr)/R...che fine fa la resistenza $R_0$ ?
il resistore mica sparisce, te vuoi trovare $i(t)$ giusto? allora $i(t)$ è quella. Puoi fare l'equivalente Norton della serie generatore di tensione e resistore, facendo $(e(t))/R$ come generatore di corrente e in parallelo proprio $R$ come ti ho già spiegato. In quel ramo la tensione è data dalla somma della tensione erogata dal generatore + la tensione sul resistore, quindi per calcolarti la $i(t)$ devi prendere in considerazione entrambe. (Comunque questa è solo una spiegazione, non è detto che tu lo debba fare per forza nel tuo esercizio).
Ah...ho capito 
grazie! Se invece volessi considerare l'altra maglia...in tal caso la corrente i (cioè quella segnata solo con la freccia nel circuito) non si può calcolare come vc(t)/R...giusto? O col condensatore è un caso a parte?
grazie! Se invece volessi considerare l'altra maglia...in tal caso la corrente i (cioè quella segnata solo con la freccia nel circuito) non si può calcolare come vc(t)/R...giusto? O col condensatore è un caso a parte?
no non lo puoi fare, quella corrente lì sarà $(V_r+V_c)/(R-jX_c)$ dove $V_r$ e $V_c$ sono rispettivamente tensione sul resistore e condensatore e $R-jX_c$ l'impedenza equivalente serie di quel ramo
Purtoppo per lo svolgimento dei trasitori non è richiesto l'utilizzo dei numeri complessi quindi non penso di poterlo svolgere con le impedenze. In quale altro modo sarebbe possibile calcolare la corrente i della seconda maglia?
quindi non penso di poterlo svolgere con le impedenze. In quale altro modo sarebbe possibile calcolare la corrente i della seconda maglia?
bè in questo caso non ti servono i numeri complessi perchè la forma d'onda del generatore per $t<0$ è costante, quindi il condensatore agli effetti esterni è un circuito aperto, quindi la corrente in quel ramo è nulla. Per $t>0$ dovrai scrivere una equazione differenziale, ma qui non posso aiutarti, almeno che tu sappia fare la trasformata di Laplace.
Ah...ok grazie 1000. Cmq il nostro professore non ci fa usare la trasformata di Laplace per il calcolo dei transitori...ma solo le equazioni differenziali grazie lo stesso!
grazie 1000. Cmq il nostro professore non ci fa usare la trasformata di Laplace per il calcolo dei transitori...ma solo le equazioni differenziali grazie lo stesso!
strano però che non ve la faccia usare, non sei il primo che ha "questo problema" col prof, ci sono già state altre persone. Laplace semplifica (se così si può dire ) il calcolo.
) il calcolo.
"Blackorgasm":
strano però che non ve la faccia usare, non sei il primo che ha "questo problema" col prof, ci sono già state altre persone. Laplace semplifica (se così si può dire
Neppure il mio prof ci lascia utilizzare le trasformate per il calcolo dei transitori, infatti ho il seguente problema:
Applico il teorema di Miller sulla resistenza da $10K$, risolvo la parte sinistra del circuito con un partitore di corrente e trovo la $v_1(t)$ che mi risulta essere $250i_s(t)=2,5cos(1000t-pi/6)$. A questo punto, nella parte destra del circuito, mi trovo ad avere un generatore di tensione $-9v_1(t)=-22,5cos(1000t-pi/6)$ (metto il segno meno per avere il segno positivo verso l'alto) con in serie la resistenza da $100$ e l'induttanza da $0,1H$. Come mi comporto ora per calcolare la $i_L(t)$? E' corretto calcolare l'equivalente di Norton (escludendo momentaneamente l'induttanza per poi ricollegarla) arrivando ad avere quindi un resistenza equivalente sempre da 100 in parallelo ad una sorgente di corrente $(-9v_1(t))/100=-0,225cos(1000t-pi/6)$? Poi ricollegando l'induttanza in parallelo a generatore e resistenza trovare la corrente con le equazioni differenziali diventa semplice sapendo che $i_S(t)=i_R(t)+i_L(t)$. Il mio dubbio è se il passaggio da generatore di tensione a generatore di corrente con Norton è corretto
non ho afferrato cosa tu abbia fatto, ma per trovare $i_L$ puoi utilizzare semplicemente la LKT alla maglia, in quanto generatore dipendente, resistore e induttore sono in serie (conoscendo la tensione ai "capi della maglia", puoi "sdoppiare" il generatore in due generatori dipendenti in parallelo di ugual valore) spero di essermi fatto capire comunque non sono sicuro del calcolo di $v_1(t)$ in quanto io non ho fatto il teorema di Miller 
comunque non sono sicuro del calcolo di $v_1(t)$ in quanto io non ho fatto il teorema di Miller
"Blackorgasm":
non ho afferrato cosa tu abbia fatto, ma per trovare $i_L$ puoi utilizzare semplicemente la LKT alla maglia, in quanto generatore dipendente, resistore e induttore sono in serie (conoscendo la tensione ai "capi della maglia", puoi "sdoppiare" il generatore in due generatori dipendenti in parallelo di ugual valore) spero di essermi fatto capire
Facciamo finta che il calcolo della mia $v_1(t)$ sia corretto, io ho generatore, resistore e induttore in serie e volevo calcolare l'equivalente di Norton di questo circuito arrivando ad avere generatore, resistore e induttore in parallelo, ma non so se sia corretto fare così. Quello che mi hai detto di fare tu invece non mi è ben chiaro
premettendo che sulle equazioni differenziali non ti posso aiutare perchè queste cose le ho viste solo con Laplace (quindi questo discorso prendilo in generale e non buono per risolvere il circuito), siccome ai capi del generatore dipendente la tensione è nota (è imposta proprio da lui), la tensione sulla maglia di destra è nota, quindi hai fini esterni è come se generatore dipendente resistore e induttore fossero in serie (non lo sono in realtà ovviamente) ma per quello che vuoi fare te (trovare la $i_L$) puoi farlo. Quindi applichi la LKT alla maglia. Ti ripeto che non sono sicuro che si possa fare in questo caso, è solo un discorso generale.
"Blackorgasm":
premettendo che sulle equazioni differenziali non ti posso aiutare perchè queste cose le ho viste solo con Laplace (quindi questo discorso prendilo in generale e non buono per risolvere il circuito), siccome ai capi del generatore dipendente la tensione è nota (è imposta proprio da lui), la tensione sulla maglia di destra è nota, quindi hai fini esterni è come se generatore dipendente resistore e induttore fossero in serie (non lo sono in realtà ovviamente) ma per quello che vuoi fare te (trovare la $i_L$) puoi farlo. Quindi applichi la LKT alla maglia. Ti ripeto che non sono sicuro che si possa fare in questo caso, è solo un discorso generale.
Ma la LKT non è la legge di Kirchhoff delle tensioni? Applicandola so che $v_S=v_R+v_L$, ma poi?
$i_L(t)=(9V)/(100+jomega0.1)$ dove però $V$ è il fasore di $v_1(t)$. Comunque non so se puoi farlo.
"Blackorgasm":
$i_L(t)=(9V)/(100+jomega0.1)$ dove però $V$ è il fasore di $v_1(t)$. Comunque non so se puoi farlo.
A me quello sembra un partitore di tensione, con sopra una cosa sbagliata. Non capisco come quello possa essere la corrente che serve a me!
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