Esercizio SDC: struttura reticolare
Si analizzi la seguente struttura composta da travi di uguale lunghezza l e rigidezza estensionale $K_N$:
Si determinino:
- le caratteristiche della sollecitazione per ciascun elemento strutturale
.-lo spostamento del carrello in G rispetto alla configurazione indeformata.
Purtruppo non possiedo soluzioni o risultati di questo esercizio....
L'unico metodo spiegato dal prof per risolvere strutture in genere è il metodo degli spostamenti (o le formule 'normali' se la struttura è isostatica), però ci vorrebbe veramente molto tempo... magari c'è qualche simmetria che mi permette di studiarne solo una parte?
Io pensavo di studiare la parte sinistra della struttura, escluse le 2 travi che sono collegate con il carrello, come una struttura reticolare (essendoci solo cerniere e forze concentrate su di esse) e il resto a parte.... è possibile o no?
poi mi viene il numero dei gradi di libertà pari a $n=27$ (ho contato 9 travi), e la molteplicità $m=11$, è sbagliato?
Grazie e buona serata.
Si determinino:
- le caratteristiche della sollecitazione per ciascun elemento strutturale
.-lo spostamento del carrello in G rispetto alla configurazione indeformata.
Purtruppo non possiedo soluzioni o risultati di questo esercizio....
L'unico metodo spiegato dal prof per risolvere strutture in genere è il metodo degli spostamenti (o le formule 'normali' se la struttura è isostatica), però ci vorrebbe veramente molto tempo... magari c'è qualche simmetria che mi permette di studiarne solo una parte?
Io pensavo di studiare la parte sinistra della struttura, escluse le 2 travi che sono collegate con il carrello, come una struttura reticolare (essendoci solo cerniere e forze concentrate su di esse) e il resto a parte.... è possibile o no?
poi mi viene il numero dei gradi di libertà pari a $n=27$ (ho contato 9 travi), e la molteplicità $m=11$, è sbagliato?
Grazie e buona serata.
Risposte
Ciao. Per prima cosa ti devo chiedere di modificare il titolo in qualcosa di più specifico (stanno proliferando troppe discussioni dal titolo "esercizio scienza delle costruzioni"). L'ideale sarebbe seguire queste indicazioni. Grazie.
Riguardo il tuo messaggio, cerchiamo di mettere in ordine le idee. Premetto che non ti so aiutare sull'intero svolgimento, però possiamo fare qualche osservazione.
La struttura assegnata è una reticolare isostatica, dunque per risolverla si possono applicare gli usuali metodi dell'equilibrio dei nodi o il metodo delle sezioni di Ritter. Essendo una reticolare a tutti gli effetti (carichi applicati solo ai nodi), le uniche caratteristiche di sollecitazione da calcolare sono gli sforzi normali nelle aste.
Per quanto riguarda il conteggio di $g.d.l.$ e $g.d.v.$, devi ricordare che alcune cerniere interne connettono più aste (cerniere multiple).
La molteplicità di una cerniera interna si calcola in generale come $m = 2(n-1)$, dove $n$ è il numero di ase che concorrono nella cerniera. Ripeti quindi il conto alla luce di questo fatto.
La struttura poi è certamente simmetricamente caricata; considerando che la cerniera esterna posta in $D$ reagirà solo verticalmente\(\displaystyle ^{\left[1\right]} \), essa è equivalente ad un carrello; quindi anche rispetto ai vincoli la struttura si può considerare simmetrica.
Ciò ti consente di determinare subito le reazioni vincolari e successivamente gli sforzi solo per metà struttura.
Ciao.
____________________
\(\displaystyle ^{\left[1\right]} \) La cernierà non reagirà con una componente orizzontale, perché gli unici carichi orizzontali presenti si annullano.
Riguardo il tuo messaggio, cerchiamo di mettere in ordine le idee. Premetto che non ti so aiutare sull'intero svolgimento, però possiamo fare qualche osservazione.
La struttura assegnata è una reticolare isostatica, dunque per risolverla si possono applicare gli usuali metodi dell'equilibrio dei nodi o il metodo delle sezioni di Ritter. Essendo una reticolare a tutti gli effetti (carichi applicati solo ai nodi), le uniche caratteristiche di sollecitazione da calcolare sono gli sforzi normali nelle aste.
Per quanto riguarda il conteggio di $g.d.l.$ e $g.d.v.$, devi ricordare che alcune cerniere interne connettono più aste (cerniere multiple).
La molteplicità di una cerniera interna si calcola in generale come $m = 2(n-1)$, dove $n$ è il numero di ase che concorrono nella cerniera. Ripeti quindi il conto alla luce di questo fatto.
La struttura poi è certamente simmetricamente caricata; considerando che la cerniera esterna posta in $D$ reagirà solo verticalmente\(\displaystyle ^{\left[1\right]} \), essa è equivalente ad un carrello; quindi anche rispetto ai vincoli la struttura si può considerare simmetrica.
Ciò ti consente di determinare subito le reazioni vincolari e successivamente gli sforzi solo per metà struttura.
Ciao.
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\(\displaystyle ^{\left[1\right]} \) La cernierà non reagirà con una componente orizzontale, perché gli unici carichi orizzontali presenti si annullano.
Intanto grazie mille per la risposta!!
dunque posso considerarla una struttura reticolare a tutti gli effetti nonostante ci sia un carrello G (anche se dalla figura non si vede bene, mi è venuta sfocato purtroppo)?
dunque posso considerarla una struttura reticolare a tutti gli effetti nonostante ci sia un carrello G (anche se dalla figura non si vede bene, mi è venuta sfocato purtroppo)?
Certamente. Una struttura composta da aste e nodi, caricata solo ai nodi, è reticolare, indipendentemente dalla condizione di vincolo esterna.
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