Esercizio linee di trasmissione

[francesca.p1]

Ho provato a svolgere questo esercizio sulle linee di trasmissione ma ho dei dubbi

https://imageshack.com/a/img921/1245/cGJKSp.jpg
Per il primo punto, ho ricavato il circuito equivalente
https://imageshack.com/a/img921/5633/stQUmX.jpg

Dove ho considerato le ammettenze.
Successivamente,dato che si chiede di massimizzare la potenza dissipata sui due carichi (R1 e R2) ho pensato di "accorpare" a $\Y_0$ del generatore la G e quindi ho considerato il parallelo tra $\Y_0 $ e $\G$ e ho posto $\Y_g=Y_0+Y_g=1/25 $
Per il primo punto dunque, considerando la formula del trasporto di impedenza e considerando l'informazione " $\ \beta_0d_1=\pi /2 $" ho posto $\G_1'=Z_1^2/R1= Y_g/2 =1/50 $ in quanto mi si chiede di fare in modo di dissipare la stessa potenza sui due carichi.
Quindi $\Z_1=86.6025 \Omega $ e conseguentemente $\G_1'=0.02 \Omega^(-1)$
Ho ricavato poi, sempre tramite il trasporto di impedenza :
$\G_2'=Y_0*(G_2+jY_0tg(\beta_0d_2))/(Y_0 +jG_2tg(\beta_0d2))$
$\Y_(c)'=-jY_0/tg(\beta_0d_3)$
Quindi ,essendo quest'ultima non dissipativa la considero nel parallelo tra $\G_1'+G_2'+Y_c =Y_(carico)$

Per ricavarmi $\d_2 $ e $\d_3$ ho eguagliato $\Y_(carico)= Y_g$
Per il secondo punto va bene considerare il fatto che ,avendo adattato, posso considerare la potenza incidente dimezzata per i due carichi?
Cioè $\P_(dR_1)=1/2|V^+|^2/Z_0* 1/2$ e equivalentemente per il carico R2?
Per il terzo punto ho pensato di considerare le equazioni delle linee:
ho preso lo schema dello stub è ho posto l'origine del sistema di riferimento ai morsetti
$\V(0)=-jI(0)sin(\beta_0z)$
$\I(0)=I(0)cos(\beta_0z)$ ,in quanto essendo chiuso in corto circuito ho tensione nulla.
E poi calcolarmi :
$\W_e1/4C_0 \int_{-d_3}{0}^{|V(Z)|^2}$
e infine applicare la formula dell'energia magnetica considerando l'andamento della corrente.
Solo che mi viene un'incognita ,cioè $\ |I(0)|$ come la calcolo??? Potrei calcolarla usando il partitore di corrente? cioè mi calcolo la corrente in ingresso ai morsetti (in z=0) ??? in quel caso come verrebbe?

Ringrazio anticipatamente

[Sinuous]

Il valore di Z1 mi torna, e sembra corretto anche il ragionamento sulle ammettenze. Per il valore di $V(z)$ lungo lo Stub puoi considerare che, definita $Vo$ la tensione nota sul parallelo delle impedenze, vale la relazione: $Vo = (V⁺(0))(1+Γ(0))$ da cui ricavare: $V⁺(0)$ sullo Stub, e quindi ottenere: $V(z) = (V⁺(z))(1+Γ(z))$, dove: $V⁺(z)=V⁺(0)exp(-jkz)$.

[francesca.p1]

"Sinuous":Il valore di Z1 mi torna, e sembra corretto anche il ragionamento sulle ammettenze. Per il valore di $V(z)$ lungo lo Stub puoi considerare che, definita $Vo$ la tensione nota sul parallelo delle impedenze, vale la relazione: $Vo = (V⁺(0))(1+Γ(0))$ da cui ricavare: $V⁺(0)$ sullo Stub, e quindi ottenere: $V(z) = (V⁺(z))(1+Γ(z))$, dove: $V⁺(z)=V⁺(0)exp(-jkz)$.

E se invece di utilizzare la forma progressiva utilizzassi invece le relazioni :
$\V(z)=V(0)cos(\beta_0z)-jI(0)sin(\beta_0z)Z_0=-jI(0)sin(\beta_0z)Z_0 $
$\I(z)=I(0)cos(\beta_0z) -j(V(0))/(Z_0)sin(\beta_0z)=I(0)cos(\beta_0z) $
(visto che lo stub è chiuso in corto circuito)?
In questo caso applico il partitore di corrente e mi ricavo la corrente in ingresso allo stub ($\I_(IN)$) e ponendo
$\I(z=-d)=I_(IN)$ potrei ricavarmi il valore di I(0). E' possibile?

[Sinuous]

Si, sarebbe la soluzione di tipo stazionario: i due metodi sono equivalenti.

[francesca.p1]

"Sinuous":Si, sarebbe la soluzione di tipo stazionario: i due metodi sono equivalenti.

Ti ringrazio