Esercizio Amplificazione BJT
Salve
è la mia prima applicazione sui BJT, quindi eventuali incertezze concettuali o nell'esposizione spero mi siano perdonate.
Il circuito in esame è mostrato nell'immagine in basso, i valori noti sono quelli di tutte le resistenze e della tensione di alimentazione $V_(Cc)=10V$. Si chiede di trovare il valore dell'amplificazione totale $A_(vT)=(v_o)/(v_S)$.
Non riporto lo schema equivalente dinamico(considero trascurabile la reattanza dei condensatori a questa frequenza di lavoro, dunque le resistenze di emettitore sono assenti).
Presumo che i transistor siano in cascata quindi l'amplificazione è data dalla moltiplicazione dei due valori ottenuti prendendo ciascun transistor singolarmente; è corretta questo tipo di analisi ? Spero di si ... quindi procedo su questa via e scrivo:
$v_i=i_b*r_\pi$
$v_o=-i_b*\beta*R_(C1)$ ..... qui il primo dei tanti dubbi: va considerata solo la resistenza sul collettore 1, o devo fare il parallelo tra questa resistenza ed il parallelo fra $R_3$ e $R_4$ che costituirebbe una sorta di carico?
Chiarito questo, segue che l'amplificazione è data da $A_(v)=-g_m*R_(C1)$ (banalmente dal rapporto fra le tensioni) con l'incognita sulle resistenze espressa prima.
A questo punto devo valutare il segnale $v_S$ con la sua $R_S$. Faccio il mio bel circuito di Thevenin, considero una $R_i$ data dal parallelo fra $R_1$, $R_2$, $r_\pi$ e con la formula del partitore trovo che la vera tensione in ingresso è uguale a $v_i=((R_i)/(R_s+R_i))*v_S$; prendo questo risultato e lo moltiplico per l'amplificazione prima trovata, considerando le dovute semplificazione, quindi $v_S$ va via etc.
Questa, a meno del problema sulle resistenze menzionato prima, dovrebbe essere la corretta amplificazione totale del primo BJT, ed ora ... ?
Posto che devo moltiplicare questo valore per quello del secondo BJT, come procedo per calcolare proprio l'amplificazione del secondo?
Si considera come tensione d'ingresso la tensione d'uscita del primo BJT o la tensione in ingresso del primo BJT?
ed ancora, come ci si comporta con il segnale $v_S$, in che modo va considerato, se va considerato, per il secondo transistor?
Chiarito ciò, e capisco che sia un punto fondamentale, la tensione d'uscita, limitatamente al secondo è $v_o=-i_b*\beta*(R_(C2)*R_L)/(R_(C2)+R_L)$
E qui si ferma, al momento, il mio ragionamento. Spero possiate indirizzarmi verso una compresione più completa, non occorre che scrivete formule, basta qualche parola che mi guidi e che risponda ai dubbi espressi.
Grazie tante.
è la mia prima applicazione sui BJT, quindi eventuali incertezze concettuali o nell'esposizione spero mi siano perdonate.
Il circuito in esame è mostrato nell'immagine in basso, i valori noti sono quelli di tutte le resistenze e della tensione di alimentazione $V_(Cc)=10V$. Si chiede di trovare il valore dell'amplificazione totale $A_(vT)=(v_o)/(v_S)$.
Non riporto lo schema equivalente dinamico(considero trascurabile la reattanza dei condensatori a questa frequenza di lavoro, dunque le resistenze di emettitore sono assenti).
Presumo che i transistor siano in cascata quindi l'amplificazione è data dalla moltiplicazione dei due valori ottenuti prendendo ciascun transistor singolarmente; è corretta questo tipo di analisi ? Spero di si ... quindi procedo su questa via e scrivo:
$v_i=i_b*r_\pi$
$v_o=-i_b*\beta*R_(C1)$ ..... qui il primo dei tanti dubbi: va considerata solo la resistenza sul collettore 1, o devo fare il parallelo tra questa resistenza ed il parallelo fra $R_3$ e $R_4$ che costituirebbe una sorta di carico?
Chiarito questo, segue che l'amplificazione è data da $A_(v)=-g_m*R_(C1)$ (banalmente dal rapporto fra le tensioni) con l'incognita sulle resistenze espressa prima.
A questo punto devo valutare il segnale $v_S$ con la sua $R_S$. Faccio il mio bel circuito di Thevenin, considero una $R_i$ data dal parallelo fra $R_1$, $R_2$, $r_\pi$ e con la formula del partitore trovo che la vera tensione in ingresso è uguale a $v_i=((R_i)/(R_s+R_i))*v_S$; prendo questo risultato e lo moltiplico per l'amplificazione prima trovata, considerando le dovute semplificazione, quindi $v_S$ va via etc.
Questa, a meno del problema sulle resistenze menzionato prima, dovrebbe essere la corretta amplificazione totale del primo BJT, ed ora ... ?
Posto che devo moltiplicare questo valore per quello del secondo BJT, come procedo per calcolare proprio l'amplificazione del secondo?
Si considera come tensione d'ingresso la tensione d'uscita del primo BJT o la tensione in ingresso del primo BJT?
ed ancora, come ci si comporta con il segnale $v_S$, in che modo va considerato, se va considerato, per il secondo transistor?
Chiarito ciò, e capisco che sia un punto fondamentale, la tensione d'uscita, limitatamente al secondo è $v_o=-i_b*\beta*(R_(C2)*R_L)/(R_(C2)+R_L)$
E qui si ferma, al momento, il mio ragionamento. Spero possiate indirizzarmi verso una compresione più completa, non occorre che scrivete formule, basta qualche parola che mi guidi e che risponda ai dubbi espressi.
Grazie tante.
Risposte
"mtx4":
considero trascurabile la reattanza dei condensatori a questa frequenza di lavoro, dunque le resistenze di emettitore sono assenti
Ok, quindi immagino che stai considerando una frequenza abbastanza alta da poter considerare tutte le capacità come corti.
Presumo che i transistor siano in cascata quindi l'amplificazione è data dalla moltiplicazione dei due valori ottenuti prendendo ciascun transistor singolarmente; è corretta questo tipo di analisi ? va considerata solo la resistenza sul collettore 1, o devo fare il parallelo tra questa resistenza ed il parallelo fra $R_3$ e $R_4$ che costituirebbe una sorta di carico?
L'analisi non è del tutto corretta. Puoi considerare gli stadi uno per volta (si dice che sono "disaccoppiati") se tra i due metti qualcosa che "disaccoppi", ovvero un buffer di tensione (se non l'hai visto lo vedrai sicuramente), ma qui non è il caso perché tramite la capacità \(\displaystyle C_2 \) che è un corto, il primo transistore (Q1) "vede" il secondo (Q2). Infatti, detta $v_{BE1}$ la tensione B-E del primo transistor, hai che
\(\displaystyle v_{BE1}=v_s \frac{R_1||R_2||r_{\pi1}}{R_s+R_1||R_2||r_{\pi1}} \)
(nota: c'è davvero bisogno di ricorrere a Thevenin? si vede benissimo anche a occhio che è tutto in parallelo) Moltiplicando per $g_{m1}$ hai la corrente al collettore di Q1, $i_{C1}$. Ora però non è giusto dire che questa corrente scorre tutta in $R_{C1}$, infatti ci sono anche $R_3$, $R_4$ e $r_{\pi2}$ in parallelo. Questo è il motivo per cui nessuno si sognerebbe di mettere due stadi in cascata senza disaccoppiarli: la resistenza d'ingresso del secondo ti abbatte il guadagno del primo!
Ciò detto, è facile trovare la tensione $v_{BE2}$:
\(\displaystyle v_{BE2}=i_{C1} (R_{C1}||R_3||R_4||r_{\pi2}) \)
Ora passando per $g_{m2}$ e per il ragionamento che hai fatto tu sulle resistenze di uscita, ti trovi agevolmente il guadagno.
Grazie mille davvero, sei stato superbo nell'esposizione e nel commentare i passaggi.
Concetti chiari e precisi, ma soprattutto mirati all'esercizio e alla correzione dei miei errori.
Sono rimasto piacevolmente colpito anche dalle brevi digressioni volte ad una migliore comprensione della dinamica da studiare, davvero una spiegazione impeccabile e comprensibilissima.
Ora ho una visione più omogenea sulla risoluzione di questo tipo di esercizi e procedo subito a svolgerne altri da me, con la consapevolezza che tutto mi è più chiaro.
Di nuovo, grazie tante.
Concetti chiari e precisi, ma soprattutto mirati all'esercizio e alla correzione dei miei errori.
Sono rimasto piacevolmente colpito anche dalle brevi digressioni volte ad una migliore comprensione della dinamica da studiare, davvero una spiegazione impeccabile e comprensibilissima.
Ora ho una visione più omogenea sulla risoluzione di questo tipo di esercizi e procedo subito a svolgerne altri da me, con la consapevolezza che tutto mi è più chiaro.
Di nuovo, grazie tante.
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