Equilibrio chimico reazioni simultanee
Salve a tutti, spero di non aver sbagliato sezione.
Allora sono alle prese con il seguente esercizio:
Date le seguenti reazioni simultanee che avvengono in fase gassosa a pressione atmosferica:
1) $CH4+H2O <==> CO + 3H2$
2) $CO + H2O <==> CO2 + H2$
Date le espressioni delle costanti di equilibrio per le due reazioni $K1$ e $K2$ (non ve le scrivo, pero sappiate che contengono la temperatura come variabile), conoscendo le concentrazioni iniziali di $CH4$ e $H2O$ , tenendo conto che al netto non si ha presenza di $CO$, scrivere una tabella che rappresenti la conversione frazionaria di $CH4$ in funzione della temperatura. Ho provato ad abbozzare una prima tabella dove determino le concentrazioni dei vari componenti all'equilibrio
Sto procedendo bene? in seguito pensavo di usare il K1 per ottenere la concentrazione del CH4 all'equilibrio in funzione della temperatura.
Essendo però la concentrazione del CO all'equilibrio pari a zero, come anche scritto nel testo dell'esercizio, risulta k1=0. E qui penso di star sbagliando qualcosa. Qualche suggerimento? grazie in anticipo
Allora sono alle prese con il seguente esercizio:
Date le seguenti reazioni simultanee che avvengono in fase gassosa a pressione atmosferica:
1) $CH4+H2O <==> CO + 3H2$
2) $CO + H2O <==> CO2 + H2$
Date le espressioni delle costanti di equilibrio per le due reazioni $K1$ e $K2$ (non ve le scrivo, pero sappiate che contengono la temperatura come variabile), conoscendo le concentrazioni iniziali di $CH4$ e $H2O$ , tenendo conto che al netto non si ha presenza di $CO$, scrivere una tabella che rappresenti la conversione frazionaria di $CH4$ in funzione della temperatura. Ho provato ad abbozzare una prima tabella dove determino le concentrazioni dei vari componenti all'equilibrio
Sto procedendo bene? in seguito pensavo di usare il K1 per ottenere la concentrazione del CH4 all'equilibrio in funzione della temperatura.
Essendo però la concentrazione del CO all'equilibrio pari a zero, come anche scritto nel testo dell'esercizio, risulta k1=0. E qui penso di star sbagliando qualcosa. Qualche suggerimento? grazie in anticipo
Risposte
Due reazioni due incognite!! non puoi usare un solo grado di avanzamento
Posso addizionare le due reazioni e considerare una singola reazione $CH4+2H2O=CO2+4H2$ e come costante di equilibrio $K=K1×K2$? Cosi mi elimino il problema della concentrazione di CO.
Alternativamente ho provato a seguire la traccia di un esercizio simile che avevo a disposizione.
Calcolo le velocità delle due reazioni:
$r1=K1*Cch4*Ch2o$
$r2=K2*Ch2o$ qui trascuro la concentrazione di $CO$ perchè considero lo stato pseudo-stazionario.
Fatto cio scrivo le velocità di generazione per tutte le specie coinvolte:
$Rch4=-r1$
$Rh20=-r1-r2$
$Rco=r1-r2=0$ (come da testo esercizio)
$Rc02=r2$
$Rh2=3r1+r2$
Fatto cio mi concentro su $Rco=r1-r2=K1*Cch4*Ch20-K2*Ch20=0$ qui posso scrivere $(K2)/(K1)=(Ch2o)/(Ch4*Ch2o)$
Il rapporto $(K2)/(K1)=e^((62193)/(T+460)*37.23)=1/(Cch4)$
Sto procedendo bene?
Alternativamente ho provato a seguire la traccia di un esercizio simile che avevo a disposizione.
Calcolo le velocità delle due reazioni:
$r1=K1*Cch4*Ch2o$
$r2=K2*Ch2o$ qui trascuro la concentrazione di $CO$ perchè considero lo stato pseudo-stazionario.
Fatto cio scrivo le velocità di generazione per tutte le specie coinvolte:
$Rch4=-r1$
$Rh20=-r1-r2$
$Rco=r1-r2=0$ (come da testo esercizio)
$Rc02=r2$
$Rh2=3r1+r2$
Fatto cio mi concentro su $Rco=r1-r2=K1*Cch4*Ch20-K2*Ch20=0$ qui posso scrivere $(K2)/(K1)=(Ch2o)/(Ch4*Ch2o)$
Il rapporto $(K2)/(K1)=e^((62193)/(T+460)*37.23)=1/(Cch4)$
Sto procedendo bene?
"silverlight":
Posso addizionare le due reazioni e considerare una singola reazione $CH_4+2H_2O=CO_2+4H_2$ e come costante di equilibrio $K=K_1K_2$? Cosi mi elimino il problema della concentrazione di $CO$.
In linea generale non puoi , perché non è detto che $CO$ sia prodotto dalla reazione (1) con la stessa velocità con cui è consumato dalla reazione (2). Tuttavia in questo caso potrebbe essere l'unica soluzione.
Sinceramente penso che l'esercizio sia mal posto. Ne momento in cui conosci $K_1$ e $K_2$ tu puoi risolvere il sistema trovando la soluzione "esatta" (non hai bisogno di ricorrere all'ulteriore assunzione che che $CO$ non sia presente tra i prodotti). Quindi il problema in questo caso è sovravvincolato ed in particolare il vincolo che la concentrazione di $CO$ tra prodotti è nulla incasina tutto perché non può essere conciliata con il fatto che la costante $K_2$ sia un numero finito (infatti per avere una conversione del 100% dovresti avere una $K_{eq}$ che tende ad infinito!!).
"silverlight888":
Alternativamente ho provato a seguire la traccia di un esercizio simile che avevo a disposizione.
Calcolo le velocità delle due reazioni:
Attenzione!! Le velocità di reazioni si calcolano come $R = k*\text{Concentrazioni}$ dove $k$ è la costante cinetica! Non puoi usare le costanti di equilibrio come se fossero costanti cinetiche!!
Mi scuso per l'errore. Ho provato ad analizzare il fatto che la concentrazione di CO sia al netto pari a zero usando i gradi di avanzamento delle singole reazioni. Indicando con $z1$ e $z2$ i gradi di avanzamento delle due reazioni ottengo le moli finali dei componenti in funzione di esse:
$Nch4=N°ch4-z1$
$Nh20=N°h20-z1-z2$
$Nco=N°co+(z1-z2)$
$Nh2=N°h2+3z1+z2$
$Nco2=N°co2+z2$
un totale di 7 incognite (le moli dei componenti e i due gradi di avanzamento). Abbiamo anche le due espressioni per kp1 e kp2 (che contengono come incognita la Temperatura). Totale 6 equazioni (quelle dei componenti piu la moltiplicazione delle due lam), incognite 8 (le moli dei 5 componenti, i due gradi di avanzamento, la temperatura). Linformazione supplementare che la concentrazione del CO al netto sia pari a zero non dovrebbe portarmi ad avere 7 equazioni e otto incognite come voglio io? Ricordo che devo arrivare ad avere un'espressione che lega la conversione del ch4 alla temperatura in modo da poter rappresentare il tutto attraverso una tabella.
Prendendo come buone le mie affermazioni impongo la condizione $Nco=0$ ottenendo che $z1=z2$. Può essere questa la strada giusta? in seguito quindi sfrutto questa uguaglianza per eliminare $z2$ dalle mie equazioni. In seguito, rimaneggiando l'espressione relativa a $Nch4$ ottengo la relazione che lega il grado di avanzamento $z1$ alla conversione di $ch4$, cioe $Xch4$, ottenendo $Xch4=(z1)/(N°ch4)$. Sostiuisco nelle equazioni dei componenti ed ottengo le moli dei componenti in funzione della conversione di $Ch4$. A questo punto procedo moltiplicando le costanti di equilibrio delle due reazioni ed uguaglio il risultato alla moltiplicazione delle espressioni delle due costanti appunto (la cosidetta LAM per intenderci). A questo punto mi blocco perche ho le costanti riferite alla pressione , dunque $kp1$ e $kp2$, mentre per quanto riguarda le informazioni sui componenti ho solamente il numero di moli all'equilibrio espresso in funzione della conversione, mentre dovrei avere le pressioni parziali. Qualche suggerimento?
$Nch4=N°ch4-z1$
$Nh20=N°h20-z1-z2$
$Nco=N°co+(z1-z2)$
$Nh2=N°h2+3z1+z2$
$Nco2=N°co2+z2$
un totale di 7 incognite (le moli dei componenti e i due gradi di avanzamento). Abbiamo anche le due espressioni per kp1 e kp2 (che contengono come incognita la Temperatura). Totale 6 equazioni (quelle dei componenti piu la moltiplicazione delle due lam), incognite 8 (le moli dei 5 componenti, i due gradi di avanzamento, la temperatura). Linformazione supplementare che la concentrazione del CO al netto sia pari a zero non dovrebbe portarmi ad avere 7 equazioni e otto incognite come voglio io? Ricordo che devo arrivare ad avere un'espressione che lega la conversione del ch4 alla temperatura in modo da poter rappresentare il tutto attraverso una tabella.
Prendendo come buone le mie affermazioni impongo la condizione $Nco=0$ ottenendo che $z1=z2$. Può essere questa la strada giusta? in seguito quindi sfrutto questa uguaglianza per eliminare $z2$ dalle mie equazioni. In seguito, rimaneggiando l'espressione relativa a $Nch4$ ottengo la relazione che lega il grado di avanzamento $z1$ alla conversione di $ch4$, cioe $Xch4$, ottenendo $Xch4=(z1)/(N°ch4)$. Sostiuisco nelle equazioni dei componenti ed ottengo le moli dei componenti in funzione della conversione di $Ch4$. A questo punto procedo moltiplicando le costanti di equilibrio delle due reazioni ed uguaglio il risultato alla moltiplicazione delle espressioni delle due costanti appunto (la cosidetta LAM per intenderci). A questo punto mi blocco perche ho le costanti riferite alla pressione , dunque $kp1$ e $kp2$, mentre per quanto riguarda le informazioni sui componenti ho solamente il numero di moli all'equilibrio espresso in funzione della conversione, mentre dovrei avere le pressioni parziali. Qualche suggerimento?
Ho letto la risposta molto velocemente quindi non scendo nei dettagli però non mi torna quello che dici qui:
Le concentrazioni iniziali penso siano note, quindi le incognite sono solo 2 (3 con la temperatura): i due gradi di avanzamento (e la temperatura). Hai tre incognite in due equazioni (i due equilibri termodinamici) e quindi puoi risolvere il sistema in funzione della temperatura. fine.
Spero di aver interpretato correttamente il problema
"silverlight888":
un totale di 7 incognite (le moli dei componenti e i due gradi di avanzamento). Abbiamo anche le due espressioni per kp1 e kp2 (che contengono come incognita la Temperatura). Totale 6 equazioni (quelle dei componenti piu la moltiplicazione delle due lam), incognite 8 (le moli dei 5 componenti, i due gradi di avanzamento, la temperatura). Linformazione supplementare che la concentrazione del CO al netto sia pari a zero non dovrebbe portarmi ad avere 7 equazioni e otto incognite come voglio io?
Le concentrazioni iniziali penso siano note, quindi le incognite sono solo 2 (3 con la temperatura): i due gradi di avanzamento (e la temperatura). Hai tre incognite in due equazioni (i due equilibri termodinamici) e quindi puoi risolvere il sistema in funzione della temperatura. fine.
Spero di aver interpretato correttamente il problema
Ok ora la situazione mi è chiara. Anche se purtroppo procedendo in questo modo vengono ruori dei mostri di equazioni. Grazie lo stesso!
Eh io quando detti l'esame di termodinamica (per ing. chimici) potevo usare il pc per azzerare le funzioni 
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