Entalpia liquido sottoraffreddato
salve a tutti, in un esercizio viene utilizzata una formula per il calcolo dell'entalpia di un liquido (acqua) "sottoraffreddato".
Se ho ben capito sottoraffreddato significa che siamo a sinistra della curva limite del diagramma di fase...
la formula usata è la seguente:
$\h=h_(liq.saturo)+v_(liq.saturo)(P-P_(liq.saturo))|_(80°C)$
dove $\v$ è il volume specifico, e $\P$ le varie pressioni....il punto è che non ho capito da dove venga questa formula...i valori poi sono tutti da prendere dalla tabella...sembra sconnesso col resto dell'esercizio...non ne capisco il senso...
Se ho ben capito sottoraffreddato significa che siamo a sinistra della curva limite del diagramma di fase...
la formula usata è la seguente:
$\h=h_(liq.saturo)+v_(liq.saturo)(P-P_(liq.saturo))|_(80°C)$
dove $\v$ è il volume specifico, e $\P$ le varie pressioni....il punto è che non ho capito da dove venga questa formula...i valori poi sono tutti da prendere dalla tabella...sembra sconnesso col resto dell'esercizio...non ne capisco il senso...
Risposte
Viene fuori dalla definizione di entalpia e da alcune semplificazioni.
$h=u+pv$
Dove $u$ è l'energia interna specifica.
Si assume che l'energia interna per il liquido vari solo con la temperatura e che il volume specifico del liquido sottoraffreddato sia circa uguale a quello del liquido saturo a 80°C.
$h-h_(ls80°C)=u-u_(ls80°C)+v_(ls80°C)(p-p_(s80°C))$
Se la temperatura è di 80°C la variazione di energia interna è nulla e si ottiene la formula che hai riportato, che quindi è valida solo per il calcolo dell'entalpia in funzione della pressione a 80°C.
$h=u+pv$
Dove $u$ è l'energia interna specifica.
Si assume che l'energia interna per il liquido vari solo con la temperatura e che il volume specifico del liquido sottoraffreddato sia circa uguale a quello del liquido saturo a 80°C.
$h-h_(ls80°C)=u-u_(ls80°C)+v_(ls80°C)(p-p_(s80°C))$
Se la temperatura è di 80°C la variazione di energia interna è nulla e si ottiene la formula che hai riportato, che quindi è valida solo per il calcolo dell'entalpia in funzione della pressione a 80°C.
grazie adesso ho capito da dove viene la formula....però non capisco ancora perchè il $\Deltau$ sia nullo..e inoltre perchè ricorrere a quella formulazione?? mi spiego...
all'inizio ho questa massa di vapor d'acqua con titolo di vapore x=0,9 a 100°C alla pressione di 1 atm (quindi dovrei già essere alla pressione di saturazione, poichè un aumento di pressione mi causerebbe condensazione), questa scambia calore con una sorgente a 60°C quindi ottengo condensazione e successivo sottoraffreddamento del liquido che si porta a 80°C...
all'inizio: $\h= h_(vss)x + (1-x)h_(liq.s)|_(100°)$
dopo la condensazione: $\h=h_(liq.s)|_(100°)$
dopo il raffreddamento : $\h=h_(liq.s)|_(80°)$
non posso ricavare i vari $\Deltah$ da queste?
all'inizio ho questa massa di vapor d'acqua con titolo di vapore x=0,9 a 100°C alla pressione di 1 atm (quindi dovrei già essere alla pressione di saturazione, poichè un aumento di pressione mi causerebbe condensazione), questa scambia calore con una sorgente a 60°C quindi ottengo condensazione e successivo sottoraffreddamento del liquido che si porta a 80°C...
all'inizio: $\h= h_(vss)x + (1-x)h_(liq.s)|_(100°)$
dopo la condensazione: $\h=h_(liq.s)|_(100°)$
dopo il raffreddamento : $\h=h_(liq.s)|_(80°)$
non posso ricavare i vari $\Deltah$ da queste?
Per $h_(ls80°C)$ si intende l'entalpia specifica del liquido saturo (solo liquido saturo, quindi x=0)
Se è presente anche vapore saturo l'entalpia, essendo una grandezza estensiva, è data dalla somma dell'entalpia del vapore e quella del liquido, dipende quindi dal titolo.
Per ricavare l'energia interna del vapore saturo alla stessa temperatura (e quindi la stessa pressione, trattandosi di sostanza pura), conoscendo quella del liquido saturo, si applica il primo principio della termodinamica
$deltal+du=deltaq$
Lungo la trasformazione a pressione e temperatura costanti, con espansione dovuta al fatto che il volume specifico del vapore saturo è maggiore rispetto a quello del liquido saturo e che parte del iquido evapora, il lavoro prodotto per unità di massa per una quantità di massa è dato da:
$deltal=pdv'$
Dove $v'$ è il volume occupato da liquido e vapore per unità di massa (massa liquido più massa vapore)
Si tratta di formule approssimative, che sono semplici, in teoria andrebbero usati dei valori tabellati di entalpia ed energia interna o delle relazioni che tengano conto delle interazioni molecolari della sostanza.
Si, si può ricavare lo stesso valore di entalpia seguendo diverse trasformazioni anche partendo dallo stesso stato iniziale e taggiungendo lo stesso stato finale, essendo questa una funzione di stato.
Se è presente anche vapore saturo l'entalpia, essendo una grandezza estensiva, è data dalla somma dell'entalpia del vapore e quella del liquido, dipende quindi dal titolo.
Per ricavare l'energia interna del vapore saturo alla stessa temperatura (e quindi la stessa pressione, trattandosi di sostanza pura), conoscendo quella del liquido saturo, si applica il primo principio della termodinamica
$deltal+du=deltaq$
Lungo la trasformazione a pressione e temperatura costanti, con espansione dovuta al fatto che il volume specifico del vapore saturo è maggiore rispetto a quello del liquido saturo e che parte del iquido evapora, il lavoro prodotto per unità di massa per una quantità di massa è dato da:
$deltal=pdv'$
Dove $v'$ è il volume occupato da liquido e vapore per unità di massa (massa liquido più massa vapore)
Si tratta di formule approssimative, che sono semplici, in teoria andrebbero usati dei valori tabellati di entalpia ed energia interna o delle relazioni che tengano conto delle interazioni molecolari della sostanza.
Si, si può ricavare lo stesso valore di entalpia seguendo diverse trasformazioni anche partendo dallo stesso stato iniziale e taggiungendo lo stesso stato finale, essendo questa una funzione di stato.
grazie mille 
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