Energia Segnali.

[Ahi1]

Ciao a tutti! Sono alle prese ancora una volta con un esercizio di segnali, vorrei sapere al di là dei calcoli se la procedura è corretta o se sbaglio qualcosa, visto che non ho dei riferimenti per controllare l'esercizio. Grazie in anticipo a tutti.

Traccia:
Dato il segnale triangolare $x(t)=Sigma_{n=-oo}^{+oo} Delta[2*(t-n)]]$ calcolare $$ e classificare il segnale se di energia $E_x$ o di potenza $P_x$ dopo aver calcolato il valore assunto dai parametri energetici.

Risoluzione:

La prima cosa che ho fatto è stata quella di rappresentare il segnale, ovviamente sarà periodico e si ripeterà ogni T dunque per calcolarmi la media temporale procedo così:

$$$=lim_{t->+oo} int_{-oo}^{+oo} x(t)dt$$=$$int_{D} x(t)dt$$=$$int_{0}^{2} x(t)dt$$=$$(1/2)*[int_{0}^{1/2} (1-2t)dt-2*int_{1/2}^{1} (1-2t)dt+int_{3/2}^{2} 1+2t dt]=3/2$

Al di là dei calcori ho capito bene quali estemi di integrazione e come procedere?

inoltre poiché il segnale è periodico, per tutti i segnali periodici si ha che: $E_x=oo$

[codino75]

potresti postare una immagine del segnale?

[Ahi1]

"codino75":potresti postare una immagine del segnale?

Eccolo, scusa se non sono stato preciso ^_^

[codino75]

"Ahi":[quote="codino75"]potresti postare una immagine del segnale?

Eccolo, scusa se non sono stato preciso ^_^

[/quote]

scusa non ho capito:
-(dovuto a mia ignoranza) come fa quella immagine ad essere la somma di segnali triangolari (il segnale triangolare e' sempre positivo?)
-cosa intendi per ?

[Ahi1]

"codino75":[quote="Ahi"][quote="codino75"]potresti postare una immagine del segnale?

Eccolo, scusa se non sono stato preciso ^_^

[/quote]

scusa non ho capito:
-(dovuto a mia ignoranza) come fa quella immagine ad essere la somma di segnali triangolari (il segnale triangolare e' sempre positivo?)
-cosa intendi per ?[/quote]

ho sbagliato a scrivere il segnale per la fretta avati delta ci vuole $(-1)^(n)$ ecco perché.

[codino75]

allora a mio parere:
-il valor medio del segnale vale 0
-per calcolare l'energia e la potenza entra in gioco il quadrato del modulo del segnale, come si dice qui alla pag. L1/9
http://radarlab.disp.uniroma2.it/Filein ... ali_34.pdf

[Ahi1]

Dunque sbaglio a fare quell'integrale? Perché? Prendo male il periodo considerandolo pari a 2?

[codino75]

allora:
-il periodo del segnale disegnato e' sicuramente pari a 2
-il valor medio del segnale disegnato e' sicuramente=0
-non so se il segnale disegnato corrsiponde alla funzione indicata nel primo post, in quanto non so bene come e' definita la funzione "triangolare"
-quale e' il valore massimo del segnale disegnato?
-il segnale disegnato e' sicuramente di potenza in quanto periodico
-la potenza e' definita come il valor medio del quadrato del modulo del segnale.

[Ahi1]

Allora preciso che la funzione è:

$x(t)=Sigma_{n=-oo}^{+oo} (-1)^n*Delta[2*(t-n)]]$

La funzione triangolare vale $1-|t|/T$ per $|t|/T<1$ zero per tutti gli altri punti...ora provo a vedere se ho sbagliato a disegnare la funzione...

[Ahi1]

Forse ho sbagliato non devo sommare $int_{3/2}^{2} 1+2t dt$ ma $int_{3/2}^{2} -1+2t dt$ cmq però l'integrale fa $1$ e non zero

[Mr.X1]

(1/2)*[int_{0}^{1/2} -2*(t-(1/2))dt-int_{1/2}^{1} 2*(t-(1/2))dt+int_{1}^{3/2} 2*(t-(3/2))dt + int_{3/2}^{2}2*(t-(2/3))dt]= 0

[Mr.X1]

$(1/2)*[int_{0}^{1/2} -2*(t-(1/2))dt-int_{1/2}^{1} 2*(t-(1/2))dt+int_{1}^{3/2} 2*(t-(3/2))dt + int_{3/2}^{2}2*(t-(2/3))dt]= 0$

[Ahi1]

"Mr.X":$(1/2)*[int_{0}^{1/2} -2*(t-(1/2))dt-int_{1/2}^{1} 2*(t-(1/2))dt+int_{1}^{3/2} 2*(t-(3/2))dt + int_{3/2}^{2}2*(t-(2/3))dt]= 0$

Probabilmente sto per fare una domanda stupida, probabilmente perché è notte e non ci arrivo, ma perché moltiplichi all'interno dell'integrale per 2? Graficamente io vedo che la funzione da zero a $1/2$ è sono metà triangolo così come per l'altra metà tra $3/2$ e $2$ se scelgo il periodo pari a $2$ perché devo fare così?

[Mr.X1]

se mi trovo in $t=3/2$ ho $3/2-3/2$. Se ho $t=2$ ho $2-3/2=1/2$ che moltiplicato per 2 mi da 1, ovverosia il valore della funzione in $t=2$. La stessa cosa vale per le altre rampe.