Energia di un segnale rettangolare

[albertmetod]

Salve a tutti

ho il seguente esercizio fornito di soluzione dove il * sta per convoluzione. Rect 4 significa segnale rettangolare di larghezza 4. In grassetto metto la soluzione riportata sul pdf.

[tex]x(t)= j rect 4 (t) * delta (t-2)[/tex]

calcolare l'energia.
Risposta Ex = 16.
E’ un segnale di energia, si dovrà quindi calcolare l’energia del segnale. Si noti come non ci
sia bisogno nemmeno di calcolare la convoluzione. Infatti, noi siamo interessati, per il
calcolo dell’energia alla larghezza e altezza del rettangolo poiché l’energia non è altro che
l’area di x(t) modulo quadro. Il rettangolo in questione è largo 4, si estende da -2 a 2, ed è
alto j. La convoluzione con la delta ne trasla solo la posizione, non ne modifica l’altezza
(poiché la delta è alta 1), quindi l’energia è la stessa di prima (attenzione, se la delta fosse
stata alta un valore diverso da 1, sarebbe cambiata in accordo l’energia del segnale). Il
segnale x(t) modulo quadro è un rettangolo alto j modulo quadro, largo sempre 4, di area
quindi pari a 16 (ovvero l’energia cercata).


Ora, io so che l'energia è pari all integrale del modulo quadro della funzione (da -inf a + inf, in questo caso possiamo limitare l'intervallo tra 0 e 4.
Mi è chiaro il discorso del delta, ma non capisco come mai l'energia valga 16, se il rettangolo ha base 4 ed altezza "j modulo quadro"
(ovvero |j|^2 , che fa 1 ).
L'energia non dovrebbe valere sempre 4?
O è una semplice area al quadrato?
Non riesco mi sa a capire cosa significhi fare il modulo quadro di una funzione.
Se poi provo a fare l'integrale di una funzione che vale 1 (al quadrato, quini 1 , no? ) tra 0 e 4, mi viene 4, non 16.