Elettrotecnica/Potenza apparente
Venerdì ho un esame di Teoria dei circuiti e proprio non riesco a metterci le mani, mi spieghereste come risolvere qualche esercizio
Un’impedenza Z, alimentata da un generatore sinusoidale da 120 V
efficaci, assorbe la potenza apparente di 12 KVA, con un fattore di
potenza di 0.856 induttivo. Determinare modulo e fase di Z.
Qui ho usato la formula $ V\cdot I\cdot sinvarphi =12000 $ a partire dal cosphi=0,856 per trovare I e poi calcolarmi l'impedenza con V/I, ma già al primo passaggio ottengo una corrente elettrica senza parte immaginaria, cosa abbastanza strana se pensiamo che I e V sono sfasate. Qual è la strada giusta?
Un’impedenza Z, alimentata da un generatore sinusoidale da 120 V
efficaci, assorbe la potenza apparente di 12 KVA, con un fattore di
potenza di 0.856 induttivo. Determinare modulo e fase di Z.
Qui ho usato la formula $ V\cdot I\cdot sinvarphi =12000 $ a partire dal cosphi=0,856 per trovare I e poi calcolarmi l'impedenza con V/I, ma già al primo passaggio ottengo una corrente elettrica senza parte immaginaria, cosa abbastanza strana se pensiamo che I e V sono sfasate. Qual è la strada giusta?
Risposte
La potenza apparente A è pari a VI; quella che hai scritto è la potenza reattiva ed è chiaro che da quella relazione non ti può nemmeno con un miracolo uscire una grandezza fasoriale.
Parlare poi di "fase" per un'impedenza non è corretto; essendo un operatore complesso bisogna parlare di "argomento".
Quindi
$I=A/V$
$Z=V/I$
$\theta_Z=\cos^-1(0.856)$
Parlare poi di "fase" per un'impedenza non è corretto; essendo un operatore complesso bisogna parlare di "argomento".
Quindi
$I=A/V$
$Z=V/I$
$\theta_Z=\cos^-1(0.856)$
Ciao.
Se illustrassi i passaggi dettagliati, dovrebbe essere più facile "scovare" l'errore.
Saluti.
Se illustrassi i passaggi dettagliati, dovrebbe essere più facile "scovare" l'errore.
Saluti.
"alessandro8":
Ciao.
Se illustrassi i passaggi dettagliati, dovrebbe essere più facile "scovare" l'errore.
Saluti.
Credo di aver capito l'errore, ho fatto confusione tra potenza reattiva e potenza apparente.
"RenzoDF":
La potenza apparente A è pari a VI; quella che hai scritto è la potenza reattiva ed è chiaro che da quella relazione non ti può nemmeno con un miracolo uscire una grandezza fasoriale.
Parlare poi di "fase" per un'impedenza non è corretto; essendo un operatore complesso bisogna parlare di "argomento".
Quindi
$ I=A/V $
$ Z=V/I $
$ \theta_Z=\cos^-1(0.856) $
Quindi per trovare R devo semplicemente fare V/I? Dal punto di vista del calcolo torna, però non capisco bene il ragionamento.
Quando hai modulo e argomento dell'impedenza penso tu sappia ricavarti la resistenza e la reattanza, no?
"RenzoDF":
Quando hai modulo e argomento dell'impedenza penso tu sappia ricavarti la resistenza e la reattanza, no?
Sìsì, quello lo so fare. Mi chiedevo perché potessi scrivere $ Z=V/I $ al posto di $ R+jomega L=V/I $ , oppure le scritture sono equivalenti?
Mi potresti aiutare anche con questo?
Determinare la potenza complessa assorbita dall’impedenza Z1.
[img]http://www.matematicamente.it/forum/download/file.php?mode=view&id=780&sid=4aa12816e8e9e24d25cc62759ef80386[/img]
Ragionerei calcolando l'intensità di corrente che circola nel circuito con l'equilibrio in tensione, a quel punto calcolo la caduta di tensione su Z1 e la uso per calcolare la potenza complessa S come \( S=VI^* \) . Giusto?
"petrogass":
... Mi chiedevo perché potessi scrivere $ Z=V/I $ al posto di $ R+jomega L=V/I $ , oppure le scritture sono equivalenti?
Dipende da cosa intendi con V e I, se rappresentano solo i moduli di tensione e corrente la prima relazione ti darà il modulo dell'ipedenza e la seconda non può ovviamente essere usata, se invece con V e I intendi le grandezze fasoriali, la prima ti darà l'operatore complesso dell'impedenza ed è uguale alla seconda dove è solo esplicitata la sua parte reale e immaginaria.
"petrogass":
Mi potresti aiutare anche con questo?
Se lo alleghi in linea con il testo[nota]Copiando il link di upload e incollandolo nel messaggio[/nota], si.
Va bene così?
"petrogass":
Mi potresti aiutare anche con questo?
Determinare la potenza complessa assorbita dall’impedenza Z1.
[img]http://www.matematicamente.it/forum/download/file.php?mode=view&id=780&sid=4aa12816e8e9e24d25cc62759ef80386[/img]
Ragionerei calcolando l'intensità di corrente che circola nel circuito con l'equilibrio in tensione, a quel punto calcolo la caduta di tensione su Z1 e la uso per calcolare la potenza complessa S come \( S=VI^* \) . Giusto?
Più che giusto, Giustissimo!
Questo esercizio come lo risolvo? Pensavo al metodo voltamperometrico ma non avrei nessuna informazione sulla pulsazione:
Determinare l’ammettenza della rete in figura.
Determinare l’ammettenza della rete in figura.
Se non hai la pulsazione non ti resta che lasciarla indicata; ad ogni modo, visto il generatore comandato in corrente, ti conviene forzare i morsetti di ingresso con un GIC con una corrente impressa qualsiasi (per esempio 2A), per poi determinare (come correttamente dicevi) l'ammettenza dal rapporto I/V.
il problema è che l'esercizio ha una soluzione precisa, Y = 0.792 + j 0.226
EDIT: forse ho capito, il prof probabilmente intende quei valori già in fasori, che broccione <.<
EDIT: forse ho capito, il prof probabilmente intende quei valori già in fasori, che broccione <.<
Già, proprio così!
BTW Le impedenze e le ammettenze non sono fasori, ma operatori complessi.
BTW Le impedenze e le ammettenze non sono fasori, ma operatori complessi.
Questo problema come lo risolvo? Intuitivamente ho verificato attraverso i risultati che 9500 e 10500 sono le due pulsazioni di taglio e ovviamente 10000 è la pulsazione di risonanza. Come capisco attraverso i dati del testo che quelle due pulsazioni sono effettivamente le pulsazioni di taglio?
Se tutto va bene a questo punto avrei
\( \begin{cases} \omega=1/\sqrt{LC} \\ |\ddot{\omega}-\dot{\omega} |=\omega/Q ---> Q=\omega*R*C \\ \end{cases} \)
Come trovo la terza condizione? C'è una via più veloce? Grazie in anticipo ^^
La terza la trovi con Joule.
Per quanto riguarda "la via", non dirmi che questa non è veloce.
BTW no asterischi per i prodotti, $Q=\omega_0 R C$.
Per quanto riguarda "la via", non dirmi che questa non è veloce.
BTW no asterischi per i prodotti, $Q=\omega_0 R C$.
Quali sono i calcoli per verificare che 9500 e 10500 sono le pulsazioni di taglio?
Nessun calcolo, basta notare che la potenza è dimezzata.
E in questo caso come faccio? Ora ho che il rapporto delle tensioni è 2
Per far dimezzare la tensione, l'ammettenza del parallelo dovrà raddoppiare e quindi (vista la somma in quadratura), la suscettanza del parallelo fra L e C dovrà essere $\sqrt(3)$ volte la conduttanza di R.
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