[Elettrotecnica] Potenza uscente dal generatore di corrente

[BudTerence95]

Ciao a tutti!
Sto provando a risolvere un tema d'esame passato di elettrotecnica ma non riesco a venirne fuori...Il circuito dell'esercizio in regime stazionario è il seguente:



e i dati sono: R1=R2=10 Ohm, R3=R4=R5=20 Ohm, E=100V, J1=3A, J2=2A.
Innanzitutto per il teorema di sostituzione J1 in serie con R2 è un generatore di corrente J1*=J1=3A e R2 "scompare".
La prima domanda chiede di calcolare la corrente $ Ia $ calcolata dall'amperometro (l'ho risolto con il metodo della sovrapposizione degli effetti e risulta essere -1,625A). La seconda chiede invece di determinare il valore della potenza uscente dal generatore di corrente J1 (il risultato deve venire 217,5W).
$Pj1=Vj1*J1$ quindi l'incognita è la tensione di J1. Da qui non so più come muovermi, ho provato ad applicare sia la sovrapposizione degli effetti che Kirkhoff ma evidentemente sbaglio qualcosa.

Spero possiate aiutarmi, grazie!

[RenzoDF]

"SirGuab95":... ho provato ad applicare sia la sovrapposizione degli effetti che Kirkhoff ma evidentemente sbaglio qualcosa.

k a parte , forse stai dimenticando che $R_2$ non "scompare" dal punto di vista del generatore di corrente.

Giusto per farti vedere un metodo alternativo alla sovrapposizione e a Kirchhoff, si potrebbe per esempio risolvere anche nel seguente modo: $R_4$ e $R_5$ in parallelo fanno 10 ohm, calcolo con Thevenin la corrente che attraversa questo resistore $R_{45}$ andando a ricavare la tensione ai morsetti di $R_1$ (con positivo sul morsetto superiore) con Millman $V=(-J_1+J_2)G_1=-10 V$ e di conseguenza la tensione equivalente di Thevenin sommando la caduta $J_2R_3$ su $R_3$ e la tensione $E$ del GIT inferiore

$E_{Th}=-10+40+100=130 V$

la resistenza equivalente sarà $R_{Th}=R_1+R_3=30 \Omega$, e di conseguenza la corrente in $R_{45}$ sarà $I_0=13/4 A$ della quale metà entrerà nel morsetto negativo dell'amperometro $I_A=-13/8 A$.

Per la potenza, visto che conosciamo la corrente in $R_{45}$, basterà applicare Kirchhoff alla maglia attraverso $R_3$, $R_{45}$, $E$, $R_2$ e $J_1$ al fine di ricavare la tensione ai morsetti del generatore di corrente

$V_{J1}=R_3(J_2-I_0)-I_0R_{45}+E+J_1R_2=20\times(2-13/4)-130/4+100+30=145/2 V$

e la potenza erogata dal GIC

$P_{J1}=V_{J1}J_1=435/2 W$
.

[BudTerence95]

Credo che ci sia un errore sui pedici della formula della maglia ma comunque sono riuscito a correggerlo e a capire il procedimento! Grazie mille!!

[RenzoDF]

Hai ragione, ero proprio addormentato, ora ho corretto.