[Elettrotecnica] Potenza attiva e reattiva di E1

[shazor]

Dovendomi trovare potenza attiva e reattiva del generatore $ E_1 $ so che devo partire da queste:
$ Q=E_1I_1senvarphi $
$ P=E_1I_1cosvarphi $

Utilizzando il metodo delle maglie, dopo aver trasformato i paralleli tra $J_5$-$R_5$ e $J_4$-$R_4$ nella serie $E_5$-$R_5$ e $E_4$-$R_4$, arrivo a scrivere:

$ bar{E}_4-jomega L_3bar(I)_2+jomegaM(bar(I)_1-bar(I)_2)+barE_5-R_5barI_2-R_2(barI_2-barI_1)-jomegaL_2(barI_2-barI_1)+jomegaMbarI_2-R_4barI_2=0 $

$ -barE_1-R_1barI_1-1/(jomegaC)barI_1-jomegaL_2(barI_1-barI_2)-jomegaMbarI_2-R_2(barI_1-barI_2)=0 $

Poi però non so come procedere perchè ho difficoltà a ricavarmi le correnti singolarmente per poi trovarmi le potenze.
O devo invece utilizzare il metodo dei nodi trasformando il generatore di tensione $E_1$ in generatore di corrente?

[RenzoDF]

"shazor":... Poi però non so come procedere perchè ho difficoltà a ricavarmi le correnti singolarmente

Spero tu non debbe risolvere simbolicamente, vero?
Ad ogni modo, forse, usando correnti di maglia sui lati del mutuo induttore e non di anello, le due KVL risultavano più semplici.

"shazor":... O devo invece utilizzare il metodo dei nodi trasformando il generatore di tensione $E_1$ in generatore di corrente?

Con un mutuo induttore fra i piedi non se ne parla nemmeno.

[marco.ceccarelli]

Io farei così.




$Z_4=X_(R4)=R_4, Z_3=iX_(L3)=isL_3, Z_2=X_(R2)+iX_(L2)=R_2+isL_2, Z_5=X_(R5)=R_5, Z_1=X_(R1)-iX_(C1)=R_1-i/(sC_1), Z_M=iX_M=isM$

Analisi delle maglie:

1) $E_X=Z_4(I_(M1)-I_(M2))$

2) $E_Y=Z_2(I_(M2)-I_(M4))+Z_4(I_(M2)-I_(M1))+Z_3I_(M2)-Z_MI_(M2)-Z_M(I_(M2)-I_(M4))$

3) $-E_Y=Z_5I_(M3)$

4) $-E_1=Z_1I_(M4)+Z_2(I_(M4)-I_(M2))+Z_MI_(M2)$

-) $J_4=I_(M1)$

-) $J_5=I_(M2)-I_(M3)$

$S_G(E_1)=-E_1bar(I)_(M4) rarr P_G(E_1)=Re(S_G(E_1)), Q_G(E_1)=Im(S_G(E_1))$

[RenzoDF]

Scusa Bubbino1993 ma questo vuol dire complicare le cose, non semplificarle, non credi?

Vista la richiesta del problema, proverei invece con Thevenin.

[marco.ceccarelli]

Non avendo letto valori numerici, pensavo che una trattazione di questo tipo, che dovrebbe comunque essere giusta, fosse OK.

Se invece deve proprio risolvere i sistemi, allora certo che no.

[shazor]

Si va risolto solo simbolicamente

usando correnti di maglia sui lati del mutuo induttore e non di anello, le due KVL risultavano più semplici

Non ho capito che intendi perchè dopo la trasformazione mi si presentano queste due maglie:



Bubbino1993 non usiamo quel metodo di risoluzione, mi risulta troppo complicato così

[RenzoDF]

Intendo dire di scegliere come correnti di maglia quella all'anello inferiore e quella alla maglia completa "esterna".

Con Thevenin hai provato?

Posso chiederti dove stai studiando? ... Pisa?

[marco.ceccarelli]

Roma. Si è venuto a scoprire che siamo compagni di corso.

[shazor]

Sì esatto di Roma Con Thevenin intendi le trasformazioni da Norton o il calcolo dell'impedenza equivalente?

[RenzoDF]

Con Thevenin intendo Thevenin. ... il circuito equivalente di Thevenin della rete, "vista" dal GIT.