[Elettrotecnica] Potenza assorbita
questo è il testo dell'esercizio:
dato che il resistore è in parallelo, conosco la tensione ai suoi capi, che però mi viene data in valore efficace, la trasfromo in valore massimo e mi calcolo la corrente che scorre nel suo ramo. Per quanto riguarda il gruppo di motori visto che si parla di VA si tratta di potenza apparente. Giusto ?
Se trascurassi il fatto che la tensione e quindi la corrente che mi trovo dall'equazione per la potenza apparente fosse efficace, sommando i due contributi il risultato mi tornerebbe anche. Il fatto che cosi come prima se trasformo in valori massimi, ovviamente non torna. Dove sbaglio ?
questa la mia risoluzione parziale:
dato che il resistore è in parallelo, conosco la tensione ai suoi capi, che però mi viene data in valore efficace, la trasfromo in valore massimo e mi calcolo la corrente che scorre nel suo ramo. Per quanto riguarda il gruppo di motori visto che si parla di VA si tratta di potenza apparente. Giusto ?
Se trascurassi il fatto che la tensione e quindi la corrente che mi trovo dall'equazione per la potenza apparente fosse efficace, sommando i due contributi il risultato mi tornerebbe anche. Il fatto che cosi come prima se trasformo in valori massimi, ovviamente non torna. Dove sbaglio ?
questa la mia risoluzione parziale:
Risposte
se io mi calcolo $ {::}_(\ \ eff)^(I) text()=S/({::}_(\ \ eff)^(V) text()) $
con $ S=Acos varphi +jAsin varphi $
poi moltiplico $ {::}_(\ \ eff)^(I) text() $ per radice di 2 per portarla in valore massimo, e sommo i due contributi trovati. Ma il risultato non mi torna lo stesso.
Come mai ?
con $ S=Acos varphi +jAsin varphi $
poi moltiplico $ {::}_(\ \ eff)^(I) text() $ per radice di 2 per portarla in valore massimo, e sommo i due contributi trovati. Ma il risultato non mi torna lo stesso.
Come mai ?
Andare a passare ai valori massimi è pura pazzia H-demica, in questo caso basta applicare Boucherot per andare a calcolare la potenza totale fornita dal generatore al sistema dei due carichi e quindi, usando la potenza complessa
$\barS_T=\bar S_1+\bar S_2=(30+150cos\varphi)+j(0+150sin\varphi)=120\sqrt(2)\angle45°\text( kVA)$
e infine, anche se per il modulo della corrente basterebbe un rapporto scalare fra ST e V, per ricordare un metodo generale
$\barI=(\frac{\barS_T}{\barV})^{\text(*)}=(\frac{120\sqrt(2)\angle45°}{4\angle0°})^{\text(*)}=30\sqrt(2)\angle(-45°) \text(A) $
il fattore di potenza sarà ovviamente quello relativo al carico complessivo, pari anche alla differenza fra argomento del fasore tensione e argomento del fasore corrente, ovvero
$cos\varphi_T=cos(45°)=\frac{1}{\sqrt(2)}$
Chiaramente, pur essendo (dal mio punto di vista) inconcepibile, il calcolo torna anche usando i valori massimi, devi solo ricordare che le relazioni per le potenze cambiano per il solito fattore 1/2, per esempio sul resistore
$P_J=(RI_M^2)/2=V_M^2/(2R)$
che se usate nel mondo del lavoro implicherebbero un istantaneo licenziamento.
$\barS_T=\bar S_1+\bar S_2=(30+150cos\varphi)+j(0+150sin\varphi)=120\sqrt(2)\angle45°\text( kVA)$
e infine, anche se per il modulo della corrente basterebbe un rapporto scalare fra ST e V, per ricordare un metodo generale
$\barI=(\frac{\barS_T}{\barV})^{\text(*)}=(\frac{120\sqrt(2)\angle45°}{4\angle0°})^{\text(*)}=30\sqrt(2)\angle(-45°) \text(A) $
il fattore di potenza sarà ovviamente quello relativo al carico complessivo, pari anche alla differenza fra argomento del fasore tensione e argomento del fasore corrente, ovvero
$cos\varphi_T=cos(45°)=\frac{1}{\sqrt(2)}$
Chiaramente, pur essendo (dal mio punto di vista) inconcepibile, il calcolo torna anche usando i valori massimi, devi solo ricordare che le relazioni per le potenze cambiano per il solito fattore 1/2, per esempio sul resistore
$P_J=(RI_M^2)/2=V_M^2/(2R)$
che se usate nel mondo del lavoro implicherebbero un istantaneo licenziamento.
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