[Elettrotecnica] Metodo delle maglie fondamentali
Ciao ragazzi , mi servirebbe una mano sul secondo esercizio(ESERCIZIO 6):
Quando non ci sono generatori di corrente non ho problemi , però non ho capito come mi devo comportare quando ci sono generatori di tensione.
Ho letto che si usa il metodo del superanello, però non so se posso applicarlo perchè comunque è dato un albero che devo rispettare. Per esempio in questo esercizio ho che il generatore indipendente di corrente appartiene sia alla maglia fondamentale 1 e sia alla 2..però non so come andare avanti..
Questa è la soluzione del prof:
grazie!
Quando non ci sono generatori di corrente non ho problemi , però non ho capito come mi devo comportare quando ci sono generatori di tensione.
Ho letto che si usa il metodo del superanello, però non so se posso applicarlo perchè comunque è dato un albero che devo rispettare. Per esempio in questo esercizio ho che il generatore indipendente di corrente appartiene sia alla maglia fondamentale 1 e sia alla 2..però non so come andare avanti..
Questa è la soluzione del prof:
grazie!
Risposte
Quando si usa l'albero, normalmente si usano le maglie monocorda, non gli anelli e i superanelli (con i quali si sarebbe di certo risolto più velocemente).
Per capire come scrivere le equazioni del sistema risolutivo riportato nella soluzione devi quindi ripassarti la scrittura delle suddette maglie monocorda, che usano lati dell'albero e un solo lato del coalbero.
Dando un occhio alla soluzione, direi che concordo sulle prime quattro righe, ma non riesco a capire da dove arrivi la quinta.
BTW A guardare quella rete, osservando il verso di quel generatore controllato, mi verebbe poi da ipotizzare una instabilità della rete, vista la reazione positiva dello stesso sulla sua grandezza pilota.
Per capire come scrivere le equazioni del sistema risolutivo riportato nella soluzione devi quindi ripassarti la scrittura delle suddette maglie monocorda, che usano lati dell'albero e un solo lato del coalbero.
Dando un occhio alla soluzione, direi che concordo sulle prime quattro righe, ma non riesco a capire da dove arrivi la quinta.
BTW A guardare quella rete, osservando il verso di quel generatore controllato, mi verebbe poi da ipotizzare una instabilità della rete, vista la reazione positiva dello stesso sulla sua grandezza pilota.
Ti ringrazio per la risposta.
Comunque, ho provato a svolgerlo senza pensare alla soluzione del prof e mi è venuto fuori questo sistema risolvente con 6 equazioni e 6 incognite:
$[(R,-R,R,0,1,1),(-R,2R,-2R,0,-1,0),(R,-2R,2R,1,0,0),(0,0,2R,-1,0,0),(1,-1,0,0,0,0),(R,0,0,-2,0,0)]*[(I_1),(I_2),(I_3),(v_x),(v_y),(v_z)]=[(0),(-E),(0),(0),(I),(0)]$
Le prime tre righe derivano dalla KVL alle maglie, la quarta riga da $v_x=2RI_3$ , la quinta da $I+I_3=i_5 rarr I=I_1-I_2$ , poiché $i_5= I_1-I_2+I_3$.
L'ultima deriva da $hat(i)= (2v_x)/R=I_1$.
Posso chiederti se è corretto?
Comunque, ho provato a svolgerlo senza pensare alla soluzione del prof e mi è venuto fuori questo sistema risolvente con 6 equazioni e 6 incognite:
$[(R,-R,R,0,1,1),(-R,2R,-2R,0,-1,0),(R,-2R,2R,1,0,0),(0,0,2R,-1,0,0),(1,-1,0,0,0,0),(R,0,0,-2,0,0)]*[(I_1),(I_2),(I_3),(v_x),(v_y),(v_z)]=[(0),(-E),(0),(0),(I),(0)]$
Le prime tre righe derivano dalla KVL alle maglie, la quarta riga da $v_x=2RI_3$ , la quinta da $I+I_3=i_5 rarr I=I_1-I_2$ , poiché $i_5= I_1-I_2+I_3$.
L'ultima deriva da $hat(i)= (2v_x)/R=I_1$.
Posso chiederti se è corretto?
Se non posti uno schema dettagliato, con convenzioni per correnti e tensioni, specificando maglie e versi di percorrenza, come potrei risponderti? ... Non possiedo doti divinatorie. 
Hai ragione,scusami. Ecco:
Le correnti di maglia sono specificate nel testo.
EDIT: Anche se volessi seguire il metodo del prof, ovvero impostare il sistema con 5 incognite, l'ultima riga non dovrebbe essere:
$(1,0,-4,0,0)$?
Che deriva da $hat(i)=(2v_x)/R=4I_3 rarr 4I_3=I_1$
Le correnti di maglia sono specificate nel testo.
EDIT: Anche se volessi seguire il metodo del prof, ovvero impostare il sistema con 5 incognite, l'ultima riga non dovrebbe essere:
$(1,0,-4,0,0)$?
Che deriva da $hat(i)=(2v_x)/R=4I_3 rarr 4I_3=I_1$
"BigDummy":
Hai ragione,scusami. Ecco:
Scusa ma non era quello lo "schema" che intendevo vedere, quindi non commento.
"BigDummy":
... se volessi seguire il metodo del prof, ovvero impostare il sistema con 5 incognite, l'ultima riga non dovrebbe essere: $(1,0,-4,0,0)$?
Si, l'ultima riga dovrebbe essere quella.
Ti riferisci ai calcoli che ho svolto?
EDIT:
Risolto , ti ringrazio!
Risolto , ti ringrazio!
Ok, ... comunque ti consiglio di provare a risolvere anche via anelli / superanelli.
Si, inizialmente li facevo via anelli ma il prof vuole che usiamo questo metodo , anche perché altrimenti non darebbe l'albero nella traccia credo...
Comunque ti ringrazio ancora!
Comunque ti ringrazio ancora!
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