[Elettrotecnica] Impostazione versi delle correnti
Ciao a tutti
Ho il seguente circuito di cui mi si chiede di calcolare l'equivalente di Norton ai capi AB. Niente di particolarmente difficile
Solitamente non uso il metodo di sovrapposizione degli effetti (visto che dovrei studiare 2 circuiti), ma vado sempre con i potenziali di nodo.
Come nodo da impostare a 0 scelgo quello inferiore sinistro (sostanzialmente perché ci vanno 4 bipoli dentro, per cui è conveniente)
Il mio problema è impostare i versi delle correnti. In accordo alle frecce dei generatori, sembra che le correnti si "scontrino" in R2 (ed anche in R3, per essere precisi). A causa di questa cosa, non so effettivamente come calcolare le correnti negli altri nodi...avete idea di come si esca da questa situazione? In particolare, nel resistore $R2$, quale è il terminale a potenziale più alto?
Non so se può essere utile, ma tutti i resistori sono da $120 ohm$, $J_1 = 4A$, $J_2 = 2A$
Ho il seguente circuito di cui mi si chiede di calcolare l'equivalente di Norton ai capi AB. Niente di particolarmente difficile
Solitamente non uso il metodo di sovrapposizione degli effetti (visto che dovrei studiare 2 circuiti), ma vado sempre con i potenziali di nodo.
Come nodo da impostare a 0 scelgo quello inferiore sinistro (sostanzialmente perché ci vanno 4 bipoli dentro, per cui è conveniente)
Il mio problema è impostare i versi delle correnti. In accordo alle frecce dei generatori, sembra che le correnti si "scontrino" in R2 (ed anche in R3, per essere precisi). A causa di questa cosa, non so effettivamente come calcolare le correnti negli altri nodi...avete idea di come si esca da questa situazione? In particolare, nel resistore $R2$, quale è il terminale a potenziale più alto?
Non so se può essere utile, ma tutti i resistori sono da $120 ohm$, $J_1 = 4A$, $J_2 = 2A$
Risposte
Non capisco quale sia il tuo problema.
I versi possono essere scelti come si vuole per ogni nodo, a patto di essere coerenti.
Perchè non sai come andare avanti?
I versi possono essere scelti come si vuole per ogni nodo, a patto di essere coerenti.
Perchè non sai come andare avanti?
Perchè i versi a me sembrano non coerenti.
Ti faccio un esempio pratico.
Supponiamo che ho deciso che in entrambi i generatori la corrente vada verso l'alto (insomma, segua il verso della freccia).
La corrente $J_1$ " gira poi a destra entrando nel resistore $R2$, e la corrente $J_2$ gira a sinistra, anche entrando nel resistore $R2$.
Ho 2 correnti entranti non nulle, e nessuna uscente. Cio, temo, sia contro la legge di Kirchoff.
Sto sbagliando qualcosa ma non mi rendo conto di cosa.
Ti faccio un esempio pratico.
Supponiamo che ho deciso che in entrambi i generatori la corrente vada verso l'alto (insomma, segua il verso della freccia).
La corrente $J_1$ " gira poi a destra entrando nel resistore $R2$, e la corrente $J_2$ gira a sinistra, anche entrando nel resistore $R2$.
Ho 2 correnti entranti non nulle, e nessuna uscente. Cio, temo, sia contro la legge di Kirchoff.
Sto sbagliando qualcosa ma non mi rendo conto di cosa.
Ma chi ti dice che, per esempio, [tex]J_2[/tex] va tutta in [tex]R_2[/tex]?
Magari va in [tex]R_3[/tex].
Tu sbagli perchè pensi che le correnti dei due generatori possano andare solo in [tex]R_2[/tex], ma non è così, perchè ci sono altri rami in parallelo.
Magari va in [tex]R_3[/tex].
Tu sbagli perchè pensi che le correnti dei due generatori possano andare solo in [tex]R_2[/tex], ma non è così, perchè ci sono altri rami in parallelo.
Sfortunatamente continuo a non capire...potresti dare qualche dettaglio in più?
Io non penso che la corrente vada tutta in R2, ma una parte direi decisamente di si!
Io non penso che la corrente vada tutta in R2, ma una parte direi decisamente di si!
Certo.
Ma hai provato a risolvere il circuito numericamente e a calcolare la corrente in ciascun ramo?
Ma hai provato a risolvere il circuito numericamente e a calcolare la corrente in ciascun ramo?
Non capisco come fare. Se non so i versi delle correnti/tensioni non so i segni da utilizzare nel metodo dei nodi e nelle equazioni di Kirchoff...
Forse è meglio rigrare la domanda: come si assegnato i versi delle correnti e delle tensioni in questo circuito?
Forse è meglio rigrare la domanda: come si assegnato i versi delle correnti e delle tensioni in questo circuito?
Scegli un nodo come riferimento e assegna a ciascun altro nodo un potenziale.
Assegna dei versi arbitrari (cioè, li metti proprio come vuoi!) alle correnti di ciascun ramo e poi scrivi l'eq. di Kirchhoff per ciascun nodo.
Il metodo dei potenziali è fatto prorio per risolvere i circuiti spegnendo il cervello e operare come una macchina
Questo circuito non ha proprio nulla di particolare, e non capisco perchè sei scettico.
Prova a scrivere le equazioni e vediamo.
Assegna dei versi arbitrari (cioè, li metti proprio come vuoi!) alle correnti di ciascun ramo e poi scrivi l'eq. di Kirchhoff per ciascun nodo.
Il metodo dei potenziali è fatto prorio per risolvere i circuiti spegnendo il cervello e operare come una macchina
Questo circuito non ha proprio nulla di particolare, e non capisco perchè sei scettico.
Prova a scrivere le equazioni e vediamo.
Ok, sono venuto fuori con questo risultato.
Chiamato il nodo 1 dove convergono $J2 R3 R2$, nodo 2 dove convergono $J1 R1 R2$ e nodo 3 dove convergono $R4 J2$, ottengo
$2-(V1)/120+(V2-V1)/120 = 0$
$4-(V2)/120-(V2-V1)/120=0$
$-(V3)/120 - 2 = 0$
Dai quali viene fuori
$V1=192 V$
$V2 = 144 V$
$V3 = -240 V$
Come la vedi?
Chiamato il nodo 1 dove convergono $J2 R3 R2$, nodo 2 dove convergono $J1 R1 R2$ e nodo 3 dove convergono $R4 J2$, ottengo
$2-(V1)/120+(V2-V1)/120 = 0$
$4-(V2)/120-(V2-V1)/120=0$
$-(V3)/120 - 2 = 0$
Dai quali viene fuori
$V1=192 V$
$V2 = 144 V$
$V3 = -240 V$
Come la vedi?
Ma se tutti i resistori sono da 120 Ohm da dove vengono fuori quei coefficienti tipo 2/120 o 3/120?
Scusa, ho scritto male le formule a causa del formattatore. Potresti rivedere ora?
Non ho controllato i risultati ma le equazioni sono corrette (adesso che hai cancellato quel 2 e quel 3).
Però ti faccio notare che non c'era bisogno di scrivere l'equazione per V3, dal momento che quello non rappresenta un nodo e il potenziale era già noto (o quasi).
Però ti faccio notare che non c'era bisogno di scrivere l'equazione per V3, dal momento che quello non rappresenta un nodo e il potenziale era già noto (o quasi).
Bene! Allora penso di aver capito quello che intendevi per "mettere i versi a caso"
A questo punto ti chiederei una altra cosa: devo calcolare la corrente di corto circuito per l'equivalente di Norton, per cui metto un corto circuito al posto del resistore e cerco di capire che corrente ci passa.
Ebbene, la prima cosa che noto è che il generatore di corrente è in parallelo col corto circuito (per cui i suoi terminali hanno lo stesso potenziale), per cui direi che il generatore $J2$ posso proprio eliminarlo e sostituirlo con un corto circuito. E' giusto?
A questo punto ti chiederei una altra cosa: devo calcolare la corrente di corto circuito per l'equivalente di Norton, per cui metto un corto circuito al posto del resistore e cerco di capire che corrente ci passa.
Ebbene, la prima cosa che noto è che il generatore di corrente è in parallelo col corto circuito (per cui i suoi terminali hanno lo stesso potenziale), per cui direi che il generatore $J2$ posso proprio eliminarlo e sostituirlo con un corto circuito. E' giusto?
No.
Ma non avevo capito che dovevi calacolare l'eq. di Norton.
Con il metodo dei potenziali nodali cosa hai ricavato? Per come l'hai scritto tu, al più la tensione a vuoto, ma cosa te ne fai?
Ma non avevo capito che dovevi calacolare l'eq. di Norton.
Con il metodo dei potenziali nodali cosa hai ricavato? Per come l'hai scritto tu, al più la tensione a vuoto, ma cosa te ne fai?
Lo avevo scritto nel testo, ma effettivamente il titolo era poco felice.
Devo calcolare l'equivalente di Norton del circuito tratteggiato in figura. L'idea era che, una volta ricavate tutte le tensioni dei nodi, potevo calcolare la corrente che circolava nel ramo in corto circuito...ma sembra che non sia la scelta giusta!
Come dovrei procedere?
Devo calcolare l'equivalente di Norton del circuito tratteggiato in figura. L'idea era che, una volta ricavate tutte le tensioni dei nodi, potevo calcolare la corrente che circolava nel ramo in corto circuito...ma sembra che non sia la scelta giusta!
Come dovrei procedere?
Stai facendo un pò di confusione.
Le equazioni che hai scritto valgono quando tra i nodi a e b vi è un aperto. Una volta calcolati i potenziali in questo caso, di certo non ne puoi usare i risultati per studiare la corrente di corto circuito, perchè, così facendo, hai cambiato la topologia del circuito stesso, cioè hai messo un corto dove prima stava un aperto.
In poche parole tu vorresti utilizzare i risultati ottenuti per un circuito per studiarne un altro.
Se vuoi calcolare la corrente di corto circuito con il metodo dei potenziali nodali prima devi disegnare il circuito su cui lavori (e a questo punto fallo, con FidocadJ, così la smettiamo di lavorare di immaginazione ) e poi applicarne il metodo ( la cui scelta è infelice, sarebbero bastati 10 secondi con la sovrapposizione ).
Le equazioni che hai scritto valgono quando tra i nodi a e b vi è un aperto. Una volta calcolati i potenziali in questo caso, di certo non ne puoi usare i risultati per studiare la corrente di corto circuito, perchè, così facendo, hai cambiato la topologia del circuito stesso, cioè hai messo un corto dove prima stava un aperto.
In poche parole tu vorresti utilizzare i risultati ottenuti per un circuito per studiarne un altro.
Se vuoi calcolare la corrente di corto circuito con il metodo dei potenziali nodali prima devi disegnare il circuito su cui lavori (e a questo punto fallo, con FidocadJ, così la smettiamo di lavorare di immaginazione
) e poi applicarne il metodo ( la cui scelta è infelice, sarebbero bastati 10 secondi con la sovrapposizione ).
Sfortunatamente non sono riuscito a riprodurre il circuito con il programma indicato.
Ad ogni modo solitamente non uso la sovrapposizione degli effetti per evitare di studiare 2 circuiti differenti, ma probabilmente in questo caso ha più senso.
Dunque sostituendo il resistore finale con un cortocircuito, ho un generatore direttamente attaccato a tale corto circuito, per cui una delle 2 correnti è $2A$
Resta da determinare la corrente dovuta al primo generatore. Oserei dire che è la somma delle correnti passanti in $R4$, che risulta essere 0,8A
Ad ogni modo solitamente non uso la sovrapposizione degli effetti per evitare di studiare 2 circuiti differenti, ma probabilmente in questo caso ha più senso.
Dunque sostituendo il resistore finale con un cortocircuito, ho un generatore direttamente attaccato a tale corto circuito, per cui una delle 2 correnti è $2A$
Resta da determinare la corrente dovuta al primo generatore. Oserei dire che è la somma delle correnti passanti in $R4$, che risulta essere 0,8A
No, quella dovuta al primo generatore è sbagliato; non ho capito a quali correnti ti riferisci, potresti essere più chiaro?
Ripropongo qui l'immagine
Potrei sbagliarmi, ma guardando il disegno a me sembra che la corrente che scorre nel corto circuito $a-b$ è la stessa che scorre in $R4$...se no, quale è il modo giusto per determinarla?
Potrei sbagliarmi, ma guardando il disegno a me sembra che la corrente che scorre nel corto circuito $a-b$ è la stessa che scorre in $R4$...se no, quale è il modo giusto per determinarla?
Sì, è quella, ma non capisco come tu abbia calcolato 0.8 A.
Non dovrebbero essere [tex]2 \frac{120}{120+120+60} \frac{1}{2} Ampere[/tex] ?
Non dovrebbero essere [tex]2 \frac{120}{120+120+60} \frac{1}{2} Ampere[/tex] ?
Fondamentalmente ho calcolato la resistenza equivalente e poi ho applicato il partitore dove opportuno, ossia:
$R_3 - R_4$ sono in parallelo
$R_2$ è in serie con $R_(34)$
$R_1$ è in parallel ocon $R_(234)$
Applico il partitore di tensione e ottengo la corrente in $R_(234)$: $(4*R_1)/(R_1+R_(234)) = (4*120)/(120+180) = 1,6A$
$R_(34)$ e $R_2$ sono in serie per cui la corrente è la stessa;
Riapplico il partitore al parallelo $R_(34)$ e ottengo 0,8 finale (avendo resistenza uguale, la corrente si divide di metà)
$R_3 - R_4$ sono in parallelo
$R_2$ è in serie con $R_(34)$
$R_1$ è in parallel ocon $R_(234)$
Applico il partitore di tensione e ottengo la corrente in $R_(234)$: $(4*R_1)/(R_1+R_(234)) = (4*120)/(120+180) = 1,6A$
$R_(34)$ e $R_2$ sono in serie per cui la corrente è la stessa;
Riapplico il partitore al parallelo $R_(34)$ e ottengo 0,8 finale (avendo resistenza uguale, la corrente si divide di metà)
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