[ELETTROTECNICA] Fasori
Salve a tutti, avrei un dubbio sul passaggio dal dominio del tempo a quello dei fasori per questo esercizio:
La traccia mi da come dato che:
\(\displaystyle j(t) = 10 \)$sqrt(2)$\(\displaystyle sen(100t+0.35) \)
Ora per passare nel dominio dei fasori applico la seguente regola:
\(\displaystyle a(t) = A_mcos(wt+\alpha) \) => \(\displaystyle A=A_me^{j\alpha} \)
Quindi a me verrebbe:
\(\displaystyle J=10 \)$sqrt(2)$\(\displaystyle e^{j0.35} \)
Ma il libro mi da come risultato:
\(\displaystyle J=10e^{j0.35} \)
Potreste spiegarmi come arrivare a quel risultato? Il mio risultato va bene lo stesso oppure no?
Grazie mille in anticipo 
La traccia mi da come dato che:
\(\displaystyle j(t) = 10 \)$sqrt(2)$\(\displaystyle sen(100t+0.35) \)
Ora per passare nel dominio dei fasori applico la seguente regola:
\(\displaystyle a(t) = A_mcos(wt+\alpha) \) => \(\displaystyle A=A_me^{j\alpha} \)
Quindi a me verrebbe:
\(\displaystyle J=10 \)$sqrt(2)$\(\displaystyle e^{j0.35} \)
Ma il libro mi da come risultato:
\(\displaystyle J=10e^{j0.35} \)
Potreste spiegarmi come arrivare a quel risultato? Il mio risultato va bene lo stesso oppure no?
Grazie mille in anticipo
Risposte
Fai attenzione, risultato a parte, perchè la trasformata nel dominio dei fasori è definita con il coseno. La tua funzione $j(t)$ è un seno, quindi devi sottrarre $pi/2$ alla fase iniziale.
Scusa Flamber, potresti aiutarmi con un esempio o qualche appunto?
"marcoopsone":
Scusa Flamber, potresti aiutarmi con un esempio o qualche appunto?
Ho capito questa parta ma continuo a non trovarmi.
Non necessariamente la funzione base per la trasformazione dal dominio del tempo al dominio dei fasori deve essere quella cosinusoidale, in quanto può essere anche quella sinusoidale [nota]E' chiaro comunque che questa "regola" dovrà essere usata per tutti i generatori della rete.[/nota], ne segue che con questa diversa "regola" la tua trasformazione risulterà corretta; unica tua differenza rispetto a quanto scelto dal testo è quella di usare fasori a valore massimo mentre il testo usa fasori a valore efficace.
RenzoDF sei sempre chiarissimo con le tue spiegazioni. Vorrei chiederti un consiglio: è meglio usare il valore massimo o efficace? O è indifferente per il calcolo del risultato finale?
"marcoopsone":
... è meglio usare il valore massimo o efficace? O è indifferente per il calcolo del risultato finale?
Per quanto riguarda il risultato finale ovviamente nulla cambia, in passato (ai miei tempi) si usavano fasori a valore efficace seguendo l'uso di Steinmetz e come ancora si continua a fare nella "pratica" ingegneristica, ma in ambiente H-demico (per non correre "rischi") ti consiglio di usare fasori a valore massimo.
Renzo avrei un ultimo dubbio sempre legato ai fasori.
Se ho due generatori che nel dominio del tempo sono definiti così:
\(\displaystyle j_1(t)=10cos(1000t) \) e \(\displaystyle j_2(t)=10sen(1000t) \)
Passando ai fasori mi trovo:
\(\displaystyle J_1=10 \) e \(\displaystyle J_2=-10j \)
Ma per il mio libro è:
\(\displaystyle J_1=10j \) e \(\displaystyle J_2=10 \)
Io ho considerato per entrambi la funzione coseno trasformando \(\displaystyle j_2(t) \) così:
\(\displaystyle j_2(t)=10cos(1000t + 3/2\pi) \)
Perchè non mi trovo?
Se ho due generatori che nel dominio del tempo sono definiti così:
\(\displaystyle j_1(t)=10cos(1000t) \) e \(\displaystyle j_2(t)=10sen(1000t) \)
Passando ai fasori mi trovo:
\(\displaystyle J_1=10 \) e \(\displaystyle J_2=-10j \)
Ma per il mio libro è:
\(\displaystyle J_1=10j \) e \(\displaystyle J_2=10 \)
Io ho considerato per entrambi la funzione coseno trasformando \(\displaystyle j_2(t) \) così:
\(\displaystyle j_2(t)=10cos(1000t + 3/2\pi) \)
Perchè non mi trovo?
"marcoopsone":
... Perchè non mi trovo?
Per la stessa ragione, ovvero perché il testo assume come funzione base la funzione seno e non coseno (strano comunque che ora usi il valore massimo e non quello efficace).
Come puoi notare la relazione di fase fra i due generatori è sempre la stessa, l'unica differenza è che entrambi i fasori (nella rappresentazione fasoriale del testo) sono ruotati di 90° in senso antiorario rispetto ai tuoi.
A differenza di quanto andrai a fare tu il testo nella antitrasformazione considererà la parte immaginaria invece della parte reale, ovvero per una generica grandezza scriverà
$a(t)=\text (Im){\bar A e^(j\omega t)}$
invece di
$a(t)=\text (Re){\bar A e^(j\omega t)}$
RenzoDF io ti ringrazio ancora una volta. Comunque ho notato che prima usava il valore efficace per non portarsi dietro quella \(\displaystyle \sqrt(2) \). infatti alla fine moltiplica il modulo del numero complesso da lui trovato per tale radice. Non so se sono stato chiaro ma ho fatto diversamente dal libro e il risultato è lo stesso.
Quindi penso anche che le scelte fatte dal libro siano per semplificare i calcoli (o confondere lo studente XD)
Comunque io ti ringrazio ancora una volta, risolvi ogni mio dubbi. Scusami per il "Tu".
Quindi penso anche che le scelte fatte dal libro siano per semplificare i calcoli (o confondere lo studente XD)
Comunque io ti ringrazio ancora una volta, risolvi ogni mio dubbi. Scusami per il "Tu".
Di nulla.
BTW Qui siamo tutti "tu".
BTW Qui siamo tutti "tu".
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