[Elettrotecnica] esercizio metodo ai nodi
Ciao!
Non riesco ad approcciare il seguente esercizio:
Utilizzare il metodo ai nodi per ricavare la corrente $i_a$ nel seguente circuito (soluzione $i_a = 1.33 A$):
Ho provato a risolvere il circuito scegliendo sia il nodo in alto che quello in basso come nodo di riferimento, ma in entrambi i casi non ho trovato la soluzione corretta. Ciò che mi crea confusione è il generatore di tensione in serie con la resistenza, dato che negli esempi precedenti il libro non tratta mai questa situazione.
Grazie!!
Non riesco ad approcciare il seguente esercizio:
Utilizzare il metodo ai nodi per ricavare la corrente $i_a$ nel seguente circuito (soluzione $i_a = 1.33 A$):
Ho provato a risolvere il circuito scegliendo sia il nodo in alto che quello in basso come nodo di riferimento, ma in entrambi i casi non ho trovato la soluzione corretta. Ciò che mi crea confusione è il generatore di tensione in serie con la resistenza, dato che negli esempi precedenti il libro non tratta mai questa situazione.
Grazie!!
Risposte
il generatore di tensione con in serie un resistore è un generatore reale di tensione, che puoi trasformare tramite Norton. Prova a continuare così
Grazie per la risposta! 
L'esercizio va risolto utilizzando esclusivamente con il metodo ai nodi, il libro infatti tratta solo più avanti del circuito equivalente di Norton.
L'esercizio va risolto utilizzando esclusivamente con il metodo ai nodi, il libro infatti tratta solo più avanti del circuito equivalente di Norton.
Sono riuscito a risolvere l'esercizio.
Scelgo come nodo di riferimento il nodo in basso e chiamo $v$ la tensione (incognita) del nodo in alto.
Scrivo la KCL per il nodo in alto:
$v/5 + {v-10}/10 = 1$
Da cui ricavo:
$v = 20/3$
Infine applico la legge di Ohm e trovo:
$i_a = v/R_2 = {20/3}/5 = 1.33 \ A$
Per trovare la corrente $i$ che attraversa il generatore di tensione e la resistenza $R_1$, ho applicato la KVL sulla maglia sinistra del circuito:
$10 + 10 i - v = 0$
Riordinando i termini:
$i = {v - 10}/10$
Scelgo come nodo di riferimento il nodo in basso e chiamo $v$ la tensione (incognita) del nodo in alto.
Scrivo la KCL per il nodo in alto:
$v/5 + {v-10}/10 = 1$
Da cui ricavo:
$v = 20/3$
Infine applico la legge di Ohm e trovo:
$i_a = v/R_2 = {20/3}/5 = 1.33 \ A$
Per trovare la corrente $i$ che attraversa il generatore di tensione e la resistenza $R_1$, ho applicato la KVL sulla maglia sinistra del circuito:
$10 + 10 i - v = 0$
Riordinando i termini:
$i = {v - 10}/10$
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