[Elettrotecnica] Esercizio con Wattmetro in AC
Buonasera,
ho provato a svolgere il seguente esercizio sia con Millman sia con il metodo della sovrapposizione degli effetti ma i risultati che ottengo sono completamente sbagliati.
Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?
ho provato a svolgere il seguente esercizio sia con Millman sia con il metodo della sovrapposizione degli effetti ma i risultati che ottengo sono completamente sbagliati.
Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?
Risposte
"AlessioF":
... i risultati che ottengo sono completamente sbagliati.
Possiamo aiutarti solo se ci fai vedere come hai risolto.
Questo messaggio è sbagliato
Questo messaggio è sbagliato
Questo messaggio è sbagliato
L'ho rifatto 20 volte, sbagliando, questa in teoria è la volta giusta
Data la risonanza tra L1 e C, le ho aperte
Con Thevenin ho scambiato J con E2
Con il partitore di tensione ho calcolato VR1
E ho calcolato Vab come E2 - VR1
P = Vab^2 / R
Pw = Reale(P)
Però il risultato è errato
Per calcolare QL1 dovrei fare Vab^2 / L1 ma non viene corretto
Data la risonanza tra L1 e C, le ho aperte
Con Thevenin ho scambiato J con E2
Con il partitore di tensione ho calcolato VR1
E ho calcolato Vab come E2 - VR1
P = Vab^2 / R
Pw = Reale(P)
Però il risultato è errato
Per calcolare QL1 dovrei fare Vab^2 / L1 ma non viene corretto
Ho provato anche con multisim, ma mi viene un risultato ancora diverso dal testo (e dal mio svolgimento)
Stai sbagliando a determinare la potenza P, via rapporto $ V_{AB}^2/R_1$ in quanto quella tensione non è applicata ai morsetti di R1, così come sbagli a determinare la Q su L via rapporto $ V_{AB}^2/L$ in quanto non devi usare l'induttanza ma la reattanza.
Il wattmetro come sai indica la potenza attiva associata al prodotto fra modulo della tensione applicata alla voltmetrica, modulo della corrente entrante nell'amperometrica e coseno del loro sfasamento. Per fare velocemente si può comunque usare la potenza complessa, visto che disponi dei fasori tensione e corrente
$V_{AB}=100-j350$
$I= E_{t ot}/Z_{t ot}=-10-j5$
e quindi potenza complessa
$S=P+jQ=V\cdotI^\text{*}=(100-j350)\cdot(-10+j5)=750+j4000$
ne segue che l'indicazione del wattmetro sarà 750 W, mentre
$Q=|V_{AB}|^2/X_L=1325 \ \text{var}$
NB La potenza indicata dal wattmetro è quella che transita attraverso la sezione circuitale determinata dallo stesso e quindi non è solo la potenza assorbita dai resistori ma anche quella assorbita dai generatori, prova a sommare questi due termini per verificare.
Il wattmetro come sai indica la potenza attiva associata al prodotto fra modulo della tensione applicata alla voltmetrica, modulo della corrente entrante nell'amperometrica e coseno del loro sfasamento. Per fare velocemente si può comunque usare la potenza complessa, visto che disponi dei fasori tensione e corrente
$V_{AB}=100-j350$
$I= E_{t ot}/Z_{t ot}=-10-j5$
e quindi potenza complessa
$S=P+jQ=V\cdotI^\text{*}=(100-j350)\cdot(-10+j5)=750+j4000$
ne segue che l'indicazione del wattmetro sarà 750 W, mentre
$Q=|V_{AB}|^2/X_L=1325 \ \text{var}$
NB La potenza indicata dal wattmetro è quella che transita attraverso la sezione circuitale determinata dallo stesso e quindi non è solo la potenza assorbita dai resistori ma anche quella assorbita dai generatori, prova a sommare questi due termini per verificare.
Grazie mille! ora i conti tornano
Ho provato quindi a fare un altro esercizio simile con lo stesso ragionamento (spero di non dover aprire un altra domanda) e però mi viene sbagliato
Allego la consegna e lo svolgimento se può aiutarmi
Ho provato quindi a fare un altro esercizio simile con lo stesso ragionamento (spero di non dover aprire un altra domanda) e però mi viene sbagliato
Allego la consegna e lo svolgimento se può aiutarmi
Scusa ma come hai calcolato Z1 e Z2 
Z1 come parallelo tra L e R1
Z2 come parallelo tra R2 e C
Z2 come parallelo tra R2 e C
Premesso che R2 e C non sono in parallelo, ti chiedo: nel parallelo le impedenze si sommano
Vero.. sto sbagliando tutto
Così dovrebbe andare meglio
Z1 = L // R1 (veramente, questa volta)
Z2 = R2 + C
però comunque ho sbagliato qualcosa..
Così dovrebbe andare meglio
Z1 = L // R1 (veramente, questa volta)
Z2 = R2 + C
però comunque ho sbagliato qualcosa..
"AlessioF":
... però comunque ho sbagliato qualcosa..
Non c'è dubbio, hai sbagliato ancora.
Qualcuno riuscirebbe a dirmi qual è il problema?
Il problema è che se non ci metti più attenzione nei tuoi passaggi, sbaglierai di continuo.
Soprassedendo su quella inguardabile scrittura $Z_2=R_2+C$, che mi fa venire l'orticaria, ti faccio notare che R2 e C non sono nemmeno in serie.
Il consiglio che ti do per la soluzione è quello di lasciare tutti i rami come sono, ricavarti la tensione ai morsetti voltmetrici del wattmetro via Millman e quindi la corrente entrante nella sua amperometrica via KCL a sinistra.
Soprassedendo su quella inguardabile scrittura $Z_2=R_2+C$, che mi fa venire l'orticaria, ti faccio notare che R2 e C non sono nemmeno in serie.
Il consiglio che ti do per la soluzione è quello di lasciare tutti i rami come sono, ricavarti la tensione ai morsetti voltmetrici del wattmetro via Millman e quindi la corrente entrante nella sua amperometrica via KCL a sinistra.
"RenzoDF":
Il consiglio che ti do per la soluzione è quello di lasciare tutti i rami come sono, ricavarti la tensione ai morsetti voltmetrici del wattmetro via Millman e quindi la corrente entrante nella sua amperometrica via KCL a sinistra.
Ora ho provato a scrivere "meglio"
Ho ricavato la tensione con Millman e ho a calcolare QL, fallendo
Invece non saprei come fare KCL a sinistra
Ovvero, dovrei fare la resistenza equivalente Z1 = L // R1 e il generatore equivalente E2 = J * Z1
ma poi come trovo la corrente?
Riscorrendo la discussione mi sono soffermato sulla tua simulazione con Multisim, incuriosito per quel risultato errato del wattmetro, ho notato che in quel circuito manca "la massa", importantissima in tutti i simulatori.
Premesso che ti sconsiglio in questo momento l'uso di un simulatore, che come vedi rischia di confonderti ancora di più le idee, per mia curiosità ho provato a simulare il circuito con la versione online,
essendo priva di wattmetro ho dovuto ricavare lo sfasamento fra V e I via Grapher
ottenendo $\varphi=\omega \cdot \Delta\text{X} \approx 1.3843 \ \text{rad}$, di conseguenza la potenza misurata dal wattmetro
$P_W=V\cdot I \cdot \cos(varphi)\approx 753 \ \text{W}$
Premesso che ti sconsiglio in questo momento l'uso di un simulatore, che come vedi rischia di confonderti ancora di più le idee, per mia curiosità ho provato a simulare il circuito con la versione online,
essendo priva di wattmetro ho dovuto ricavare lo sfasamento fra V e I via Grapher
ottenendo $\varphi=\omega \cdot \Delta\text{X} \approx 1.3843 \ \text{rad}$, di conseguenza la potenza misurata dal wattmetro
$P_W=V\cdot I \cdot \cos(varphi)\approx 753 \ \text{W}$
"AlessioF":
... Ho ricavato la tensione con Millman e ho a calcolare QL, fallendo ...
Primo errore, nella relazione di Millman $-E/R_2$.
... e poi, fammi un favore, non scrivere 1/L e 1/C; usa le impedenze
Se fossi un professore e vedessi consegnarmi una prova d'esame con quella orrenda scrittura, la valuterei istantaneamente con un TI (=Totalmente Insufficiente), senza procedere oltre ... anche se i risultati finali fossero corretti.
"AlessioF":
... Invece non saprei come fare KCL a sinistra
Ovvero, dovrei fare la resistenza equivalente Z1 = L // R1 e il generatore equivalente E2 = J * Z1
ma poi come trovo la corrente?
Ma dico io, una volta nota VAB, la corrente IW che entra nell'amperometrica del wattmetro, usando una KCL a sinistra dello stesso, sarà pari alla somma dei contributi dei tre rami, ovvero
$I_W=-J+V_{AB}/R_1+ V_{AB}/Z_L$
non credi
QL perfetto
Rimango con dei dubbi su P D:
Aiuto?
Ho calcolato bene la I?
Perché non ero arrivato al ragionamento delle correnti nei nodi
Rimango con dei dubbi su P D:
Aiuto?
Ho calcolato bene la I?
Perché non ero arrivato al ragionamento delle correnti nei nodi
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