[Elettrotecnica] Esercizio con Metodo simbolico

[f4747912]

$ 1/[(10^-3 per 0,25 10^3) $Ragazzi ho dei dubbi su questo esercizio svolto e vorrei vedere se non ho capito qualcosa



il primo dubbio mi sorge per quanto riguarda $Zc$ impedenza del condensatore

$1/(jomegaC)$

facendo i calcoli

$1/[(10^-3 0,25 10^3)$

e mi trovo 4j facendo i miei calcoli ..

oltre a questo il mio secondo dubbio è qui



nel calcolo di $(8j)/(2-4j)$

ho moltiplicato il denominatore per $(2+4j)$

e mi trovo diversamente..

[Camillo]

$Z_C = 1/(jomega C )=.....=4/j= -4j $

$(8j)/(2-4j)= (8j(2+4j))/(4+16)= (-32+16j)/20 = (-8+4j)/5 $ ma nel testo era : $ -(8j)/(2-4j ) $ quindi il risultato è

correttamente $(8-4j)/5 = (sqrt(80)/5)*e^(-j arctan( 0.5)) = (4 sqrt(5))/5 e^(-j arctan( 0.5)) $ etc.

[f4747912]

"Camillo":$Z_C = 1/(jomega C )=.....=4/j= -4j $

$(8j)/(2-4j)= (8j(2+4j))/(4+16)= (-32+16j)/20 = (-8+4j)/5 $ ma nel testo era : $ -(8j)/(2-4j ) $ quindi il risultato è

correttamente $(8-4j)/5 = (sqrt(80)/5)*e^(-j arctan( 0.5)) = (4 sqrt(5))/5 e^(-j arctan( 0.5)) $ etc.

mi trovo, quindi il -4j dell'inizio è dato sempre dal fatto che devo fare la differenza degli argomenti e al numeratore sarebbe 0.

Sto trovando molta difficoltà soprattutto sui numeri complessi, dovrò certamente rivederli
grazie mille

[Camillo]

No, semplicemente svolgendo i calcoli hai $Z_C = 1/(j omega C )=1/(j*10^3*25*10^(-5))=10^2/(25j)=4/j $

adesso "razionalizzi " , cioè moltiplichi numeratore e denominatore per $ j $ ottenendo : $ (4j)/j^2 =( 4j)/(-1)=-4j $. Ok ?

[f4747912]

Buona Domenica ..
grazie per l'aiuto .. ,mi trovo..
Un altro dubbio mi sorge quando ricava il fasore corrispondente..

ad esempio ho
$j(t)=j_msin(omegat)$

il libro che ho preso in considerazione, mi fa vari casi . Ad esempio per quanto riguarda questo caso qui
lo scrive prima come $Acos(omegat-90°)$ Mi chiedo, il fatto che toglie 90° è un ragionamento che riguarda la trigonometria?
infatti in altri aggiuge 90 ecc ecc.

poi il fasore corrispondente $Ae^(j90°)$ che lo scrive come $-jA$ qui non capisco come mai concettualmente si scrive in questo modo.. Graficamente sarebbe il quarto quadrante e quindi mi tornerebbe che la parte immaginaria è negativa e la parte reale $A$ è positiva.

[Camillo]

Partendo dalla definizione per i fasori : $ x(t)=A cos( omega t+theta) <------> bar X = A e^(j theta ) $, essendo $bar X$ il fasore,ne consegue :

1) $x(t)= A cos( omega t) <----> bar X = A e^(j0°) =A $ fasore reale

2) $x(t)= A sen(omega t ) = A cos(omegat -90°)<----> bar X = A e^(-j90°)= -jA $ Fasore immaginario.

3) $x(t)= -Asen(omegat ) =A cos(omegat+90°) <-----> bar X = Ae^(j90°)= j A$

4) $ x(t)= -A cos ( omega t ) = A cos ( omega t +180°) < ----> bar X = A e^(j180°) = -A$.

Si basa tutto sulla definizione e sulla trigonometria...