[Elettrotecnica] Esercizi su potenza e rifasamento
Salve ragazzi, sto provando a fare gli esercizi di questo pdf:
https://imgur.com/a/Z8VzNPL
Fino ad ora ho fatto solo l'esercizio numero 4, procedendo in questo modo:
Ho determinato il bipolo di Thevenin considerando le impedenze dei vari elementi. Mi sono quindi calcolato la tensione a vuoto $E_0$ e l'impedenza equivalente $Z_0$.
Dopo di che, studiando il circuito formato dal gen. di tensione $E_0$ , l'impedenza $Z_0$ e il carico $Z_L$ che ho aggiunto tra A e B, ho calcolato la corrente che circola(imponendo $Z_L=Z_0$) e poi la max potenzacome $N=1/2Z_l abs(I)^2$
Concettualmente è corretto?
Adesso,qualcuno può aiutarmi a capire come vanno svolti l'esercizio numero 2 e numero 3?
Non voglio i calcoli o passaggi, mi basterebbe anche sapere come devo procedere a grandi linee perchè non ho trovato esempi smili a questi!
Vi ringrazio!
https://imgur.com/a/Z8VzNPL
Fino ad ora ho fatto solo l'esercizio numero 4, procedendo in questo modo:
Ho determinato il bipolo di Thevenin considerando le impedenze dei vari elementi. Mi sono quindi calcolato la tensione a vuoto $E_0$ e l'impedenza equivalente $Z_0$.
Dopo di che, studiando il circuito formato dal gen. di tensione $E_0$ , l'impedenza $Z_0$ e il carico $Z_L$ che ho aggiunto tra A e B, ho calcolato la corrente che circola(imponendo $Z_L=Z_0$) e poi la max potenzacome $N=1/2Z_l abs(I)^2$
Concettualmente è corretto?
Adesso,qualcuno può aiutarmi a capire come vanno svolti l'esercizio numero 2 e numero 3?
Non voglio i calcoli o passaggi, mi basterebbe anche sapere come devo procedere a grandi linee perchè non ho trovato esempi smili a questi!
Vi ringrazio!
Risposte
"BigDummy":
... Concettualmente è corretto?
No, per l' "adattamento energetico", ovvero per il massimo trasferimento di potenza attiva, l'impedenza di carico deve essere pari al coniugato dell'impedenza interna $Z_L= Z_0 ^\text{*}$.
"BigDummy":
... qualcuno può aiutarmi a capire come vanno svolti l'esercizio numero 2 e numero 3?
Anche in questo caso, l'H-demia colpisce ancora, ma guarda te che orrore, unità di misura con pedice associato, roba dell'altro mondo!
Ad ogni modo, nel 2, dovrai usare le potenze: sapendo per esempio che la tensione in ingresso è di 200 volt, potrai determinare sia la potenza attiva sul resistore da 100 ohm, sia quella reattiva sull'induttore da 200 ohm inoltre, noto il modulo della corrente in Z, potrai determinare la potenza attiva anche sul resistore da 20 ohm; potenze che, sottratte dalla P e dalla Q in ingresso, ti permetteranno di ricavare la potenza apparente su Z e quindi la tensione ai suoi morsetti e di conseguenza la Z.
Nel 3, andrai in "retromarcia", partendo da destra, in quanto, nota la P sul resistore da 50 ohm, potrai ottenere sia la tensione che la corrente associata al bipolo, ... tensione che sarà anche quella ai morsetti dell'induttore, che assorbirà una corrente in quadratura rispetto alla stessa ... e quindi potrai ricavarti la corrente nel resistore da 2 ohm, la sua potenza ... ecc. ecc.
A leggere però la semplice e unica richiesta del problema, non capisco a cosa serva quella potenza, in quanto ti basterà andare a ricavarti l'impedenza vista ai morsetti A-B, per rispondere.
Ti ringrazio. Tuttavia sto avendo difficoltà nel capire questi esercizi perchè trovo complicato passare dalla teoria alla pratica quando non ho esempi di riferimento.
Potrei chiederti di accompagnare quello che hai scritto ,per quanto riguarda l'esercizio 2 , con i rispettivi calcoli?
Azzardo questa richiesta perché non mi sembra lungo l'esercizio, avere la risoluzione mi sarebbe di un immenso aiuto per capire questo esercizio e magari anche gli altri!
Ho un mucchio di nozioni teoriche in testa che potrei riordinare e collegare ,in parte,con la risoluzione di questo esercizio
(Nel caso ti scrivo il risultato: $25+j28 Omega$)
Comunque sia ,ti ringrazio ancora!
P.S. Non ho mai chiesto la risoluzione di esercizi senza prima provare a scrivere il mio tentativo , ma in questo caso non riesco a fare granchè da solo...
Potrei chiederti di accompagnare quello che hai scritto ,per quanto riguarda l'esercizio 2 , con i rispettivi calcoli?
Azzardo questa richiesta perché non mi sembra lungo l'esercizio, avere la risoluzione mi sarebbe di un immenso aiuto per capire questo esercizio e magari anche gli altri!
Ho un mucchio di nozioni teoriche in testa che potrei riordinare e collegare ,in parte,con la risoluzione di questo esercizio
(Nel caso ti scrivo il risultato: $25+j28 Omega$)
Comunque sia ,ti ringrazio ancora!
P.S. Non ho mai chiesto la risoluzione di esercizi senza prima provare a scrivere il mio tentativo , ma in questo caso non riesco a fare granchè da solo...
"BigDummy":
... Potrei chiederti di accompagnare quello che hai scritto ,per quanto riguarda l'esercizio 2 , con i rispettivi calcoli? ...
Certo, come ti dicevo, i calcoli possono essere fatti usando le potenze, ovvero il teorema di Boucherot, che afferma che la somma delle potenze complesse assorbite (o erogate) dai bipoli di una rete è complessivamente nulla $\Sigma S_i=\Sigma (P_i+jQ_i)=0$, ovvero $\Sigma P_i=0$ e $\Sigma Q_i=0$.
Note quindi le potenze in ingresso, procedendo verso destra, andremo a sottrarre le potenze assorbite dai vari bipoli che incontriamo, per ottenere le potenze Pz e Qz sul bipolo Z, e da queste Z.
Come ben sai, la potenza attiva assorbita da un resistore può essere determinata con \(P=V^2/R\) e parimenti quella reattiva su un induttore con \(Q=V^2/X\), ne segue che sul resistore avremo \(P=400 \ \text{W}\) e sull'induttore \(Q=200 \ \text{var}\), ne segue che le potenze $P_d$ e $Q_d$, assorbite dal ramo destro, potranno essere determinate via differenza fra quelle in ingresso alla rete $P_i=1040\ \text{W} $ e $Q_i=\sqrt{A_i^2-P_i^"} \approx 598.7 \ \text{var}$ e quelle assorbite dai suddetti due bipoli.
Avremo quindi $P_d=P_i-P=640 \ \text{W} $ e $Q_d=Q_i-Q=398.7 \ \text{var}$
... "e qui casca l'Asino" ... in quanto, la corrente fornita dal testo (che è un dato non necessario) è ERRATA, visto che è determinabile via rapporto fra potenza apparente $A_d=\sqrt(P_d^2+Q_d^2)$ e tensione $V$ ai morsetti del ramo destro (comprensivo del resistore da 20 ohm); avremo infatti
$I_Z=A_d/V\approx 3.77 \ \text{A}$ e non 4 ampere, come affermato dal testo!
A questo punto la resistenza complessiva del ramo destro
$R_d=20\Omega+R_Z=P_d/I_Z^2\approx 45.03 \ \Omega$ e di conseguenza $R_Z\approx 25.03 \ \Omega$ ,
mentre la reattanza
$X_d=X_Z=Q_d/I_Z^2\approx 28.05 \ \Omega$
[Ad ogni modo quel $A_{eff}$ è davvero incediBBile
]
Perfetto, ora ho capito!
Ti ringrazio davvero tanto,Renzo!
P.S. in effetti è un professore un po' particolare
Ti ringrazio davvero tanto,Renzo!
P.S. in effetti è un professore un po' particolare
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