[Elettrotecnica] Dubbio su un transitorio

[burm87]

Ho il seguente esercizio:


Non posso utilizzare le trasformate, quindi devo risolverlo con le equazioni differenziali.

Applico il teorema di Miller sulla resistenza da $10K$, risolvo la parte sinistra del circuito con un partitore di corrente e trovo la $v_1(t)$ che mi risulta essere $250i_s(t)=2,5cos(1000t-pi/6)$.
A questo punto, nella parte destra del circuito, mi trovo ad avere un generatore di tensione $-9v_1(t)=-22,5cos(1000t-pi/6)$ (metto il segno meno per avere il segno positivo verso l'alto) con in serie la resistenza da $100$ e l'induttanza da $0,1H$. Come mi comporto ora per calcolare la $i_L(t)$? E' corretto calcolare l'equivalente di Norton (escludendo momentaneamente l'induttanza per poi ricollegarla) arrivando ad avere quindi un resistenza equivalente sempre da 100 in parallelo ad una sorgente di corrente $(-9v_1(t))/100=-0,225cos(1000t-pi/6)$? Poi ricollegando l'induttanza in parallelo a generatore e resistenza trovare la corrente con le equazioni differenziali diventa semplice sapendo che $i_S(t)=i_R(t)+i_L(t)$.
Il mio dubbio è se il passaggio da generatore di tensione a generatore di corrente con Norton è corretto

[etec83]

Chi l'ha detto che non puoi utilizzare Laplace??

[burm87]

"etec83":Chi l'ha detto che non puoi utilizzare Laplace??

Il testo dell'esercizio

[AMs1]

Non ho capito bene il metodo che hai utilizzato. Io comunque, se conosci $v_1$ farei così:

Ponendo come riferimento massa il nodo inferiore:

$-9v_1-100i_l=0.1*(di_l)/(dt)$

e si risolve l'eq diff!

[burm87]

"AMs":Non ho capito bene il metodo che hai utilizzato. Io comunque, se conosci $v_1$ farei così:

Ponendo come riferimento massa il nodo inferiore:

$-9v_1-100i_l=0.1*(di_l)/(dt)$

e si risolve l'eq diff!

Credo di aver capito il tuo discorso, ma non sono sicuro di saper risolvere quell'equazione differenziale.