[Elettrotecnica] Dubbio resistenza equivalente
Salve ragazzi,
Ho delle domande riguardanti la resistenza equivalente. Vi espongo di seguito quello che so in modo che possiate correggermi
Dato un bipolo resistivo immaginiamo di collegarlo ad un generatore indipendente di tensione $E$, definiamo resistenza equivalente la seguente espressione:\[R_{eq} := \frac{E}{i}\]
Dove i è la corrente che circola nel generatore. Lo stesso ragionamento si può impostare collegando il bipolo ad un generatore di corrente $J$ e definendo \[R_{eq} := \frac{V}{J}\]
dove $V$ è la tensione ai capi del generatore.
Operativamente, se il circuito è abbastanza semplice, si può calcolare la resistenza tramite riduzione serie-parallelo, altrimenti bisogna appoggiarsi alla definizione data poco sopra e fare il rapporto tra tensione e corrente.
Fino a qua ci sono.
Parliamo ora del teorema di Thevenin. Questo afferma che è possibile sostituire un bipolo qualsiasi (resistivo o non) con un generatore di tensione di valore $E_0$ (tensione a vuoto del bipolo) in serie con una resistenza $R_{Th}$ (resistenza equivalente del bipolo con tutti i generatori indipendenti spenti). Esiste poi il duale chiamato teorema di Norton.
Dopo questa lunga premessa arrivano le domande:
- Il concetto di resistenza equivalente, quindi, è associato solamente ad un bipolo resistivo e non ad un bipolo qualsiasi. È corretta tale affermazione?
- La procedura di calcolo della resistenza di Thevenin, ovvero quella di spegnere i generatori indipendenti, è applicabile solamente in questo caso (utilizzando i teoremi di Thevenin e Norton), oppure può essere estesa al calcolo della resistenza "vista" da un qualsiasi generatore? Io credo di no. Se un generatore di tensione $E$ è collegato ad un circuito che non è interamente resistivo non posso cavarmela dicendo che la corrente nel generatore sarà $\frac{E}{R_{Th}}$ dove $R_{Th}$ è la resistenza equivalente del circuito con i resistori spenti. Chiedo conferma. (Questo dubbio mi sorge avendolo visto fare ad un mio compagno)
Ringrazio anticipatamente, scusandomi per la prolissità.
Ho delle domande riguardanti la resistenza equivalente. Vi espongo di seguito quello che so in modo che possiate correggermi
Dato un bipolo resistivo immaginiamo di collegarlo ad un generatore indipendente di tensione $E$, definiamo resistenza equivalente la seguente espressione:\[R_{eq} := \frac{E}{i}\]
Dove i è la corrente che circola nel generatore. Lo stesso ragionamento si può impostare collegando il bipolo ad un generatore di corrente $J$ e definendo \[R_{eq} := \frac{V}{J}\]
dove $V$ è la tensione ai capi del generatore.
Operativamente, se il circuito è abbastanza semplice, si può calcolare la resistenza tramite riduzione serie-parallelo, altrimenti bisogna appoggiarsi alla definizione data poco sopra e fare il rapporto tra tensione e corrente.
Fino a qua ci sono.
Parliamo ora del teorema di Thevenin. Questo afferma che è possibile sostituire un bipolo qualsiasi (resistivo o non) con un generatore di tensione di valore $E_0$ (tensione a vuoto del bipolo) in serie con una resistenza $R_{Th}$ (resistenza equivalente del bipolo con tutti i generatori indipendenti spenti). Esiste poi il duale chiamato teorema di Norton.
Dopo questa lunga premessa arrivano le domande:
- Il concetto di resistenza equivalente, quindi, è associato solamente ad un bipolo resistivo e non ad un bipolo qualsiasi. È corretta tale affermazione?
- La procedura di calcolo della resistenza di Thevenin, ovvero quella di spegnere i generatori indipendenti, è applicabile solamente in questo caso (utilizzando i teoremi di Thevenin e Norton), oppure può essere estesa al calcolo della resistenza "vista" da un qualsiasi generatore? Io credo di no. Se un generatore di tensione $E$ è collegato ad un circuito che non è interamente resistivo non posso cavarmela dicendo che la corrente nel generatore sarà $\frac{E}{R_{Th}}$ dove $R_{Th}$ è la resistenza equivalente del circuito con i resistori spenti. Chiedo conferma. (Questo dubbio mi sorge avendolo visto fare ad un mio compagno)
Ringrazio anticipatamente, scusandomi per la prolissità.
Risposte
Ciao, per la seconda domanda non so cosa dirti xD mentre per la prima domanda (se l'ho capita bene) :
se hai un circuito di questo tipo con un generatore che non ho specificato appositamente
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 55 50 55 30 0
LI 55 30 80 30 0
LI 90 30 125 30 0
LI 145 30 165 30 0
LI 165 30 165 50 0
LI 165 60 165 60 0
EV 50 50 60 65 0
LI 55 65 55 80 0
LI 55 80 165 80 0
LI 115 80 115 60 0
LI 115 60 115 60 0
LI 115 30 115 50 0
LI 115 55 115 55 0
MC 125 30 0 0 ihram.indutt
MC 115 50 1 0 170
MC 80 30 0 0 170
MC 165 50 1 0 ihram.res
LI 165 80 165 75 0
LI 165 75 165 75 0
LI 165 65 165 75 0
LI 165 50 165 50 0
LI 165 50 165 50 0
TY 130 20 4 3 0 0 0 * L1
TY 80 20 4 3 0 0 0 * C1
TY 105 55 4 3 0 0 0 * C2
TY 155 55 4 3 0 0 0 * R1[/fcd]
se vuoi calcolare l'equivalente puoi tranquillamente pensarla cosi:
[tex]Z_{eq} = \ 1/jwC1 \ + \ [1/jwC2 \ // \ (jwL1 + R1) ][/tex]
Ovviamente nel dominio fasoriale. Gli equivalenti si possono calcolare anche con condensatori e induttori per quanto ne so.
Spero di aver risposto almeno alla prima domanda
se hai un circuito di questo tipo con un generatore che non ho specificato appositamente
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 55 50 55 30 0
LI 55 30 80 30 0
LI 90 30 125 30 0
LI 145 30 165 30 0
LI 165 30 165 50 0
LI 165 60 165 60 0
EV 50 50 60 65 0
LI 55 65 55 80 0
LI 55 80 165 80 0
LI 115 80 115 60 0
LI 115 60 115 60 0
LI 115 30 115 50 0
LI 115 55 115 55 0
MC 125 30 0 0 ihram.indutt
MC 115 50 1 0 170
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MC 165 50 1 0 ihram.res
LI 165 80 165 75 0
LI 165 75 165 75 0
LI 165 65 165 75 0
LI 165 50 165 50 0
LI 165 50 165 50 0
TY 130 20 4 3 0 0 0 * L1
TY 80 20 4 3 0 0 0 * C1
TY 105 55 4 3 0 0 0 * C2
TY 155 55 4 3 0 0 0 * R1[/fcd]
se vuoi calcolare l'equivalente puoi tranquillamente pensarla cosi:
[tex]Z_{eq} = \ 1/jwC1 \ + \ [1/jwC2 \ // \ (jwL1 + R1) ][/tex]
Ovviamente nel dominio fasoriale. Gli equivalenti si possono calcolare anche con condensatori e induttori per quanto ne so.
Spero di aver risposto almeno alla prima domanda
Non penso tu possa passare tranquillamente nel dominio delle frequenze..
Anche perché non è stato specificato se il generatore è di AC o DC. Se fossimo in continua, avremmo che le impedenze associate ai condensatori sarebbero infinite (essendo la pulsazione nulla) e nulle quelle associate agli induttori.
Quindi io *suppongo* che la risposta alla tua domanda sia: sì, è associato solo ad un bipolo resistivo in DC, mentre se sei in AC puoi usare le impedenze equivalenti.
Per la seconda domanda, anche io penso lo stesso.
Anche perché non è stato specificato se il generatore è di AC o DC. Se fossimo in continua, avremmo che le impedenze associate ai condensatori sarebbero infinite (essendo la pulsazione nulla) e nulle quelle associate agli induttori.
Quindi io *suppongo* che la risposta alla tua domanda sia: sì, è associato solo ad un bipolo resistivo in DC, mentre se sei in AC puoi usare le impedenze equivalenti.
Per la seconda domanda, anche io penso lo stesso.
In effetti non avevo specificato che intendevo in DC. Ringrazio per la risposta!
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