Elettrotecnica: dubbio esercizio d'esame
Ragazzi buon giorno a tutti, la volta scorsa ho sostenuto l'esame di elettrotecnica e ho superato lo scritto, e ora dovrei fare l'orale. Per iniziare, sicuramente il professore mi farà commentare gli errori che ho fatto nel compito e avrei bisogno di capire a livello teorico cosa avrei dovuto fare nel seguente esercizio.
In pratica, l'esercizio dava un doppio bipolo come questo:
http://it.wikipedia.org/wiki/Filtro_passa_alto
mi chiedeva di calcolare la risposta in frequenza e dire che tipo di filtro era. Fino a qui non ho avuto problemi,infatti mi è venuto un passa-alto!
Dopo ciò,il testo mi diceva che il circuto lavorava ad una frequenza di 10Hz e che inoltre c'era un disturbo di 100Hz. Mi venivano dati due valori di R(chiamiamoli Ra e Rb) e mi chiedeva quali dei due valori avrei dovuto assegnare alla resistenza, affinchè il circuto si comportava da passa-alto e in modo che facesse passare il segnale, attenuando il disturbo.
Che cosa avrei dovuto fare?
Grazie delle eventuali risposte.
In pratica, l'esercizio dava un doppio bipolo come questo:
http://it.wikipedia.org/wiki/Filtro_passa_alto
mi chiedeva di calcolare la risposta in frequenza e dire che tipo di filtro era. Fino a qui non ho avuto problemi,infatti mi è venuto un passa-alto!
Dopo ciò,il testo mi diceva che il circuto lavorava ad una frequenza di 10Hz e che inoltre c'era un disturbo di 100Hz. Mi venivano dati due valori di R(chiamiamoli Ra e Rb) e mi chiedeva quali dei due valori avrei dovuto assegnare alla resistenza, affinchè il circuto si comportava da passa-alto e in modo che facesse passare il segnale, attenuando il disturbo.
Che cosa avrei dovuto fare?
Grazie delle eventuali risposte.
Risposte
il sistema è lineare, preso il filtro come un due porte hai una relazione lineare tra ingresso che dipende dalla frequenza di eccitazione (nel tuo caso attraverso il valore dell'impedenza del filtro) e anche da R1 e R2, cioè Vu = F(w,R1,R2,...) * Vi
se vuoi far passare i segnali a 10Hz non distrgendoli allora dev'essere F(10Hz) = 1 e hai il primo vincolo
se devi attenuare di A il disturbo allora occorre che a 100Hz F valga F(100Hz) = 1/A
se vuoi far passare i segnali a 10Hz non distrgendoli allora dev'essere F(10Hz) = 1 e hai il primo vincolo
se devi attenuare di A il disturbo allora occorre che a 100Hz F valga F(100Hz) = 1/A
Il doppio bipolo come poteva essere un passa alto se deve lasciar passare il segnale a $10 Hz $ e tagliare il disturbo a $100Hz $ ?
Ci vuole un passa basso o un passabanda ...forse mi sfugge qualcosa
Ci vuole un passa basso o un passabanda ...forse mi sfugge qualcosa
Scusate, ho rivisto il testo del compito e i dati sono sbagliati, allora per evitare ulteriori errori, scrivo tutto il testo:
un sitema di trasmissione produce un segnale di 100Hz, al quale si sovrappone un disturbo di 10Hz. Determinare la risposta in frequenz del circuito di figura e indicare quale dei due valori di resistenza bisogna adoperare affinchè il circuito possa funzionare da filtro per il disturbo indicato. Ra = 1 ohm Rb = 100 ohm
un sitema di trasmissione produce un segnale di 100Hz, al quale si sovrappone un disturbo di 10Hz. Determinare la risposta in frequenz del circuito di figura e indicare quale dei due valori di resistenza bisogna adoperare affinchè il circuito possa funzionare da filtro per il disturbo indicato. Ra = 1 ohm Rb = 100 ohm
Se vi può essere da iuto per farmi capire, posto i calcoli che ho fatto. Per trovare la risposta in frequenza ho applicato Millman e quindi ottengo che $(Vout)/(V) = (jwRC)/(1+jwRC)$
IL modulo, mi viene $(wRC)/(1+(wrc)^2)^(1/2)$
Per $w->0 |H(jw)| ->0 $
per $w->\infty |H(jw)| ->1$
Analogo discorso ho fatto per la fase!
Poi ho calcolato la frequenza di taglio srivendo che:
$(wRC)/(1+(wrc)^2)^(1/2) = 1/(2)^(1/2)$
e ricavo che $Wc = 1/(RC)$
Da qui in poi penso di avere sbagliato!
IL modulo, mi viene $(wRC)/(1+(wrc)^2)^(1/2)$
Per $w->0 |H(jw)| ->0 $
per $w->\infty |H(jw)| ->1$
Analogo discorso ho fatto per la fase!
Poi ho calcolato la frequenza di taglio srivendo che:
$(wRC)/(1+(wrc)^2)^(1/2) = 1/(2)^(1/2)$
e ricavo che $Wc = 1/(RC)$
Da qui in poi penso di avere sbagliato!
Ragazzi per favore, qualcuno mi dia una mano.
Prendi con le pinze quello che ti dico
Hai due valori di R tra cui scegliere per avere la massima attenuazione per il disturbo a $ f_1 =10 HZ rarr omega_1 = 20*pi $ e invece bassa attenuazione per il segnale a $f_2= 100 Hz rarr 200*pi $.
Inserisci nella formula che hai calcolato - in modulo - $(omega RC) /sqrt(1+omega^2 R^2 C^2 )$ i due valori di $R $ e vedi quale dei due produce maggiore attenuazione alla pulsazione $ omega_1 $ , cioè è dire quello che da un valore più basso.Ricorda che 0 attenuazione vuol dire il rapporto =1 , mentre più il rapporto è $< 1 $ maggiore è la attenuazione.
Hai due valori di R tra cui scegliere per avere la massima attenuazione per il disturbo a $ f_1 =10 HZ rarr omega_1 = 20*pi $ e invece bassa attenuazione per il segnale a $f_2= 100 Hz rarr 200*pi $.
Inserisci nella formula che hai calcolato - in modulo - $(omega RC) /sqrt(1+omega^2 R^2 C^2 )$ i due valori di $R $ e vedi quale dei due produce maggiore attenuazione alla pulsazione $ omega_1 $ , cioè è dire quello che da un valore più basso.Ricorda che 0 attenuazione vuol dire il rapporto =1 , mentre più il rapporto è $< 1 $ maggiore è la attenuazione.
Scusa se dubito.....ma sei sicuro di quello che dici? Perchè non vorrei sbagliare poi davanti al professore. Comunque ti ringrazio dell'aiuto.
"fk16":
Scusa se dubito.....ma sei sicuro di quello che dici? Perchè non vorrei sbagliare poi davanti al professore. Comunque ti ringrazio dell'aiuto.
E' giusto come dice Camillo.
Puoi sbrigartela anche senza fare conti comunque. Il tuo filtro C-R passa-alto ha uno zero nell'origine (il condensatore lungo il cammino del segnale blocca la continua) e un polo, banalmente per $f_p=\frac{1}{2 \pi R C}$. Ora tieni conto che la frequenza dalla quale il filtro non attenua è grosso modo quella del polo, perché la tua funzione di trasferimento, in modulo, cresce fino ad $f_p$ e poi diventa piatta. Ora prova a immaginare cosa succede ai disturbi a bassa frequenza spostando il polo verso destra, ovvero spostando a destra la funzione di trasferimento. Il disturbo cadrà nella zona in cui la fdt è ancora in salita, e puoi concludere rapidamente che ti conviene spostare il polo più avanti possibile. Se non si fosse capito, eccoti una figura:
In conclusione, sceglierei la resistenza più piccola. Una cosa, però. Occhio anche al valore del condensatore. Devi essere sicuro che il tuo segnale a 100Hz non venga attenuato spostando il polo troppo a destra. Devi assicurarti, in altre parole, che f=100Hz stia nella regione piatta della fdt. E' buona norma stare una decade dopo il polo. Se usando la resistenza più piccola hai troppa attenuazione a 100Hz allora devi usare per forza quella più grande. Ingegneristicamente parlando, infatti, non ha senso attenuare il segnale per attenuare un disturbo, piuttosto ti tieni il segnale con il disturbo.
@ fk16 : adesso puoi andare tranquillo dal prof e grazie a elgiovo che su mia richiesta ha sollecitamente risposto chiarendo i dubbi
e grazie a elgiovo che su mia richiesta ha sollecitamente risposto chiarendo i dubbi
"Camillo":
grazie a elgiovo che su mia richiesta ha sollecitamente risposto chiarendo i dubbi
My pleasure
Ragazzi grazie ad entrambi!!!! Ho superato elettrotecnica con un buon voto =). Grazie di tutto!
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