[Elettrotecnica] Circuito risonanza a frequenza variabile

[alexlere]

Ragazzi salve, non ho mai svolto circuiti con la risonanza e quindi ho diffioltà a trovare la frequenza. So che w=2/pi f ma non riesco a capire il fatto che mi dica che la e è a frequenza variabile…

[RenzoDF]

Devi semplicemente determinare la frequenza (o la pulsazione) per la quale, il parallelo destro (fra R3,C e L) presenta una impedenza (o ammettenza) equivalente puramente resistiva.

[alexlere]

"RenzoDF":Devi semplicemente determinare la frequenza (o la pulsazione) per la quale, il parallelo destro (fra R3,C e L) presenta una impedenza (o ammettenza) equivalente puramente resistiva.

Eh forse ho problemi col calcolo della z equivalente… ho lasciato tutto in funzione di omega ma viene un numeraccio… dovrei controllare bene i calcoli

[RenzoDF]

Certo che devi lasciare tutto in funzione della pulsazione, ma non è difficile nemmeno scrivere la relazione simbolica, senza andare (se non alla fine) a passare a quella numerica.

L'ammettenza equivalente è la seguente

$Y_{eq}= \frac{1}{R_3+\frac{1}{ j \omega C}} +\frac{1}{j \omega L}$

ora, con un paio di semplificazioni, vai a scriverla come un unico rapporto fra due operatori complessi, per poi uguagliare l'argomento del suo denominatore a quello del numeratore.

[alexlere]

Mi esce 15 però comunque il procedimento penso sia giusto. Grazie mille comunque

[RenzoDF]

Indicato con R il resistore R3, dalla semplificazione, dovrebbe risultare

$Y_{eq}=\frac{\omega L- \frac{1}{\omega C}-jR}{\omega RL-j\frac{L}{C}}$

uguagliando gli argomenti a numeratore e denominatore o, equivalentemente, le loro cotangenti

$\frac{\omega L -\frac{1}{\omega C}}{-R}=\frac{ \omega RL }{\frac{-L}{C}} $

avremo che

$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC-R^2C^2}}$

$f\approx 36.5 \ \text{Hz}$

ne segue che il risultato ufficiale è errato.