[Elettrotecnica] Circuito dinamico e calcolo della corrente sull'induttore - controllo SVE
Buon pomeriggio a tutti, sto risolvendo il seguente esercizio ma non mi trovo con il calcolo delle $\lambda$ che mi risultano positive.
Di seguito il circuito resistivo associato, i dati dell'esercizio e i parametri delle sovrapposizioni:
Sovrapposizione 1 - $J(t)$ acceso:
$i_C '=0.8$
$V_L '=0$
Sovrapposizione 2 - $I_L$ acceso:
$i_C ''=-i_L $
$V_L ''=R1*i_L=80*i_L$
Sovrapposizione 3 - $V_C$ acceso:
$i_C '''=0 $
$V_L '''=V_C$
Sono corretti i parametri delle sovrapposizioni?
Grazie
Di seguito il circuito resistivo associato, i dati dell'esercizio e i parametri delle sovrapposizioni:
Sovrapposizione 1 - $J(t)$ acceso:
$i_C '=0.8$
$V_L '=0$
Sovrapposizione 2 - $I_L$ acceso:
$i_C ''=-i_L $
$V_L ''=R1*i_L=80*i_L$
Sovrapposizione 3 - $V_C$ acceso:
$i_C '''=0 $
$V_L '''=V_C$
Sono corretti i parametri delle sovrapposizioni?
Grazie
Risposte
Premesso che trovo la sovrapposizione inutile in questo caso in quanto le due relazioni potevano essere scritte direttamente dall'ispezione della rete complessiva, con due semplicissime KCL e KVL,
è errata la 3.
... ed è anche prevedibile l'errore che sarai andato a commettere in seguito.
è errata la 3.
... ed è anche prevedibile l'errore che sarai andato a commettere in seguito.
"RenzoDF":
...è errata la 3.
Perchè è sbagliata? Io ho ragionato così: LKT alla maglia per $V_C$ e quindi: $V_C-V_L=0$ (senso orario) e da qui $V_L=V_C$. Per la corrente ho pensato fosse zero dato che la maglia è un circuito aperto.
EDIT:
Ho mancato la resistenza!
La corrente quindi non è zero ma $i'''_C=V_C/R_2$
"RenzoDF":
... ed è anche prevedibile l'errore che sarai andato a commettere in seguito.
Stavolta la matrice l'ho scritta bene
"Bianchetto05":
... Stavolta la matrice l'ho scritta bene
Come forma, ma forse non come contenuto.
Infatti continuo a non trovarmi... di seguito il sistema che ho imposto:
${ ( V_C ^{\prime} =\frac{1}{CR_2}V_C - \frac{1}{C} i_L) ,( i_L ^{\prime} = \frac{1}{L}V_C+ \frac{80}{L}i_L):}$
e questa è la matrice risultante, dove $C=47 \mu F=0.000047F$ e $L=0.03H$:
$| ( \lambda , 0 ),( 0 , \lambda ) | - |(354.610, -21276.596),(33.334,2666.667)| $
Continuo ad ottenere $\lambda$ positive. Qualche suggerimento?
${ ( V_C ^{\prime} =\frac{1}{CR_2}V_C - \frac{1}{C} i_L) ,( i_L ^{\prime} = \frac{1}{L}V_C+ \frac{80}{L}i_L):}$
e questa è la matrice risultante, dove $C=47 \mu F=0.000047F$ e $L=0.03H$:
$| ( \lambda , 0 ),( 0 , \lambda ) | - |(354.610, -21276.596),(33.334,2666.667)| $
Continuo ad ottenere $\lambda$ positive. Qualche suggerimento?
Io in passato ti ho ricordato qualcosa riguardo alle relazioni costitutive, no?
mi sono perso sinceramente perchè non riesco a capire dove sia l'errore sulla 3
Il problema per caso è il fatto che sul generatore c'è la conv. del generatore e sulla resistenza quella dell'utilizzatore e per questo va corretto il segno?
Il problema per caso è il fatto che sul generatore c'è la conv. del generatore e sulla resistenza quella dell'utilizzatore e per questo va corretto il segno?
A questo punto ti chiedo di scrivermi le relazioni costitutive, ovvero il legame fra tensione e corrente, sia per l'induttore che per il condensatore.
L'errore sulla 3 lo avevi già indicato nel tuo precedente EDIT.
"Bianchetto05":
mi sono perso sinceramente perchè non riesco a capire dove sia l'errore sulla 3...
L'errore sulla 3 lo avevi già indicato nel tuo precedente EDIT.
"RenzoDF":
A questo punto ti chiedo di scrivermi le relazioni costitutive, ovvero il legame fra tensione e corrente, sia per l'induttore che per il condensatore.
Eccole:
${ ( i_C=0.8-i_L+V_C/R_2 ),( V_L=0+80i_L+V_C ):}$
dove poi avremo: $i_C=CV_C ^{\prime}$ e $V_L=Li_L ^{\prime}$
"Bianchetto05":
... dove poi avremo: $i_C=CV_C ^{\prime}$ e $V_L=Li_L ^{\prime}$
QED
eccolo qui l'ERRORE
A vederlo... Seriamente, mi sfugge il problema, anche perchè penso di aver fatto sempre gli stessi passaggi negli esercizi passati
Seriamente, mi sfugge il problema, anche perchè penso di aver fatto sempre gli stessi passaggi negli esercizi passati
Quelle relazioni costitutive, valgono solo se usi la "convenzione degli utilizzatori" per i bipoli L e C; con la tua scelta, ovvero con la "convenzione dei generatori", devi cambiarle entranbe di segno
$i_C=-C\ V_C ^{\prime}$
$V_L=-L\ i_L ^{\prime}$
Stessa cosa per un resistore, la legge costitutiva del quale, ovvero la legge di Ohm, usando la "convenzione dei generatori", devi scriverla
$V=-R\ I$
e non
$V=R\ I$
$i_C=-C\ V_C ^{\prime}$
$V_L=-L\ i_L ^{\prime}$
Stessa cosa per un resistore, la legge costitutiva del quale, ovvero la legge di Ohm, usando la "convenzione dei generatori", devi scriverla
$V=-R\ I$
e non
$V=R\ I$
Grazie mille per la dritta Renzo! Questa mi era proprio sfuggita come piccolezza, ci sono troppe cose da tenere in considerazione per un esercizio del genere speriamo in un po di fortuna va...
speriamo in un po di fortuna va...
Basta ricordare che per poter usare le tre classiche relazioni costitutive per R L e C, ovvero prive di quel segno meno, devi sempre scegliere la "convenzione degli utilizzatori".
Assolutamente! Infatti adesso ne sto facendo un altro e così lo sto impostando, ovvero con la convenzione degli utilizzatori.
Grazie
Grazie
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