[Elettrotecnica] Circuiti dinamici con ingresso sinusoidale

[ross.dream]

Salve, sono alle prese con alcuni esercizi di elettrotecnica relativi a circuiti dinamici (con interruttore) del I o del II ordine con ingresso sinusoidale. Premetto che, per quanto riguarda la risoluzione dei circuiti dinamici, la tipologia di esercizio è sempre la stessa, ovverosia ricavare la tensione su condensatore e/o la corrente su induttore per t>0, più ulteriori richieste. Il metodo utilizzato e preteso dal docente è quello canonico, ricavare l'equazione differenziale del circuito, scomporre la soluzione nell'integrale generale e in quello particolare e ricavare i vari parametri. D'accordo. Il problema, però, nasce quando mi trovo di fronte, per l'appunto, ad un ingresso sinusoidale: esercizi di questo tipo non ne abbiamo proprio fatti, né sono riuscito a trovare esempi particolarmente interessanti. Comunque sia, desidererei solo sapere quanto segue: di fronte ad un circuito con ingresso di questo tipo, i passaggi iniziali da seguire sono gli stessi, ossia ricavo l'equazione differenziale etc...Una volta giunti al calcolo dell'integrale particolare, che di certo sarà una funzione sinousoidale, per il calcolo di ampiezza e fase (incognite) a questo punto mi verrebbe da applicare il metodo simbolico e, dunque, considerare il circuito nel dominio dei fasori. Ho detto bene oppure la cosa si risolve in qualche altro modo? Vi ringrazio anticipatamente

[ross.dream]

Proprio nessuno può chiarirmi questo dubbio?

[D4lF4zZI0]

Si certo che puoi usare il metodo fasoriale

[ross.dream]

Ti ringrazio infinitamente!

[ZioPaolo1]

Ciao Gentah,

confermo anche io che puoi usare il metodo simbolico.

Aggiungo solo che puoi procedere anche in modo più "matematico". Una volta scritta la soluzione generale con ampiezza e fase incognite, procedi facendo le derivate e sostituendo nell'equazione differenziale. A quel punto fai i conti e ricavi i parametri risolvendo, in genere, un'equazione trigonometrica.

Senz'altro col metodo simbolico impiegherai un tempo 10 volte inferiore, ma se sei un matematico o semplicemente ti va di approfondire, ti suggerisco la lettura del paragrafo 4.3.2 di questa dispensa:
http://www1.mat.uniroma1.it/people/davini/andreadavini-home_files/didattica/2011/EqDifferenziali.pdf