[Elettrotecnica] Calcolare la potenza di un generatore sinusoidale

[leonardoantonio.89]

Ciao a tutti sto cercando di risolvere questo circuitino:

Dato il circuito in figura in regime sinusoidale, determinare il valore della potenza complessa fornita dal generatore di tensione. Si calcoli, inoltre, il valore del condensatore da porre alla porta a-b affinché la corrente i(t) risulti essere in fase con v(t).

si assuma \(\displaystyle v(t)=300 \cos \left(10^3 t+\frac{\pi }{3}\right) \)



il mio metodo è quello di trasformare i componenti a destra del generatore in fasori e sommarli ottenendo il fasore totale equivalente alla serie pari a

\(\displaystyle z=6+i10 \)

quindi trasformo la tensione del generatore in un numero complesso e calcolo la corrente del circuito. Qui ho qualche dubbio, per la precisione quando trasformo \(\displaystyle v(t) \) in un numero complesso. Dovrebbe uscire:

\(\displaystyle \frac{300}{\sqrt{2}} \)

senza considerare \(\displaystyle \theta \), oppure

\(\displaystyle \frac{\left(150 \sqrt{3}\right) i}{\sqrt{2}}+\frac{150}{\sqrt{2}} \)

???

grazie mille

[D4lF4zZI0]

Devi considerare l'angolo: quindi il fasore rappresentativo della tensione vale $ 300/sqrt(2)e^(jpi/3) $

[leonardoantonio.89]

ok era proprio quello che volevo sapere. Infinite grazie D4lF4zZI0

[leonardoantonio.89]

ho trovato la potenza totale sul fasore Z(tot) pari a:

\(\displaystyle N=\left(\frac{75}{136} \left(1800 \sqrt{3}+3000\right)\right) i+\left(3000 \sqrt{3}-1800\right) \frac{75}{136} \)

potreste per favore controllare che sia corretto? non vorrei aver fatto qualche castroneria gentilissimi, grazie ancora

inoltre per il Teorema di Boucherot essa dovrebbe essere uguale alla potenza erogata dal generatore v(t) e dunque dovrei aver risolto l'esercizio?!

[peppe.carbone.90]

[xdom="JoJo_90"]@Leonard89: ti devo chiedere di modificare il tuo primo post scrivendo il testo dell'esercizio nel messaggio, perché così prevede il regolamento (vale naturalmente anche per l'altro tuo post).

Grazie.[/xdom]

[leonardoantonio.89]

ok lo faccio subito, scusate

[D4lF4zZI0]

Vediamo un pò:
1) l'impedenza totale del circuito vale $ dot(Z)=6+j10 Omega $
2) il fasore rappresentativo della tensione vale $ bar(V)=300/sqrt(2)e^(jpi/3)=300/sqrt(2)(cos(pi/3)+jsin(pi/3))=300/sqrt(2)(1/2+jsqrt(3)/2)=106.07+j183.71 V $
Quindi la corrente vale $ bar(I)=bar(V)/dot(Z)=(106.07+j183.71)/(6+j10)=18.18+j0.31A $
Infine la potenza complessa vale $ dot(S)=bar(V)bar(I)^**=(106.07+j183.71)(18.18-j0.31)=1985.3+j3307 VA $
Ti trovi?