[Elettrotecnica] Bilancio delle potenze in circuito CC.

[Legolas84]

Ciao, sono alle prese con questo circuito:



Ho applicato Millman e mi sono trovato la differenza di potenziale tra A e B = 31,756V.

A quel punto mi sono tirato giù tutte le correnti:

I1 = 6,824A
I3 = 14,353A
I4 = 0,883A

In blu ho disegnato le correnti come si muovono realmente nel circuito.

Ora il problema è nel bilancio delle potenze... che non mi viene uguale tra le potenze Assorbite dalle resistenze e quelle Generate dai Generatori.... eppure ho applicato la regola per i vari componenti....
Per i generatori: P = I * V
Per i resistori : P = R * I * I

Dove sbaglio??

Grazieeeeee

[Legolas84]

ok sono riuscito a mettere a posto l'immagine

[Quinzio]

Posta i calcoli che fai, letterali.
Tipo
$U_1 I_1 + I_2 V + ...$

[Legolas84]

ok:

Per prima cosa con Millman trovo Vab:

$V_(ab) = ((U_1/R_1) + I_2 - (U_3/R_3) + (U_4/R_4) - I_5)/((1/R_1) + (1/R_3) + (1/R_4) + (1/R_6)) = 31,765 V$

Da qui mi ricavo le correnti:

$I_1 = (-V_(ab) + U_1)/R_1 = 6,824A$
$I_3 = (-V_(ab) - U_3)/R_3 = 14,353A$
$I_4 = (-V_(ab) + U_4)/R_4 = 0,883A$
$I_6 = V_(ab) /R_6 = 1,59A$

A questo punto con le correnti possono passare a calcolare le potenze generate dai bipoli generatori:

$P_1 = I_1 * U_1 = 682,400W$
$P_2 = I_2 * V_(ab) = 635,300W$
$P_3 = I_3 * U_3 = 574,120W$
$P_4 = I_4 * U_4 = 26,490W$
$P_5 = I_5 * V_(ab) = 317,650W$

$P_(tot) = 2235,96W$

Potenze assorbite dai bipoli passivi:

$P_1 = R_1 * I_1^2 = 465,670W$
$P_3 = R_3 * I_3^2 = 1030,043W$
$P_4 = R_4 * I_4^2 = 1,559W$
$P_6 = R_6 * I_6^2 = 50,562W$

$P_(tot) = 1547,834W$

E i due valori non corrispondono.....

[RenzoDF]

Per i generatori le potenze erogate P4 e P5 sono negative.

[Legolas84]

ok, in questo caso il risultato viene corretto.

Il punto è che per il generatore U4 capisco che il suo contributo è negativo in quanto è attraversato da una corrente che scorre in senso opposto alla sua.

Per P5 dove ho solo I5 data come dato del problema, come posso capire che la corrente scorre in senso opposto?

Grazie!

[RenzoDF]

Per quel GIC, nel calcolo della potenza, vai ad usare la tensione $V_{AB}$, di conseguenza per quel bipolo stai usando la "convenzione degli utilizzatori", non "dei generatori".

BTW Occhio ai segni nelle relazioni per il calcolo delle correnti; il risultato numerico è corretto, ma alcune relazioni simboliche sono errate.

[Legolas84]

Si grazie, me ne sono accorto e infatti ho invertito le direzioni delle correnti errate.

C'è una cosa che mi sfugge.... come faccio a stabilire che il nodo A ha un potenziale più alto del nodo B. Cioè io ho calcolato la differenza di potenziale quindi so che tra i due nodi vi è una differenza, ma come capisco qual'è quello più alto e quello più basso?

[edmz]

Per definizione, $V_{ab} = u_a - u_b$, dove $u_x$ è il potenziale nel nodo $x$ per cui se essa è positiva chiaramente $u_a>u_b$. Può darti un suggerimento anche la disposizione dei generatori di tensione, che appunto imprimono una tensione determinata ai loro capi.

Comunque, se posso darti un consiglio non richiesto, quella notazione mi sembra parecchio non-standard e davvero poco suggestiva almeno rispetto a quella classica.