[Elettrotecnica]
Salve a tutti.
Sto risolvendo questo esercizio:
definendo $ I5 = -(Vb)/(j6) $
posso dire che $ Va = -3*(Vb)/(j6) $ ?
Sto risolvendo questo esercizio:
definendo $ I5 = -(Vb)/(j6) $
posso dire che $ Va = -3*(Vb)/(j6) $ ?
Risposte
Certo che sì. 
NB Il condensatore, essendo in serie al GIC, può essere rimosso (sostituito da un cortocircuito) e puoi anche traslare di -30° gli argomenti delle funzioni seno e coseno dei generatori.
NB Il condensatore, essendo in serie al GIC, può essere rimosso (sostituito da un cortocircuito) e puoi anche traslare di -30° gli argomenti delle funzioni seno e coseno dei generatori.
Grazie per la risposta!
posto la soluzione che ho trovato:
Scrivo la LKC ai nodi $ b u c $ (che hanno lo stesso potenziale)
$ I1 + I2 + I4 + I5 = 0 $
e la condizione imposta dal generatore pilotato
$ Va = (j/2)Vb $
Tramite la legge di Ohm:
$ I1 = (Va - Vb)/(3) $
$ I5 = (jVb)/6 $
Trovo i valori:
$ Va = -2.25 + j3.9 V $
$ Vb = 7.8 + j4.5 V $
La potenza attiva $ PR6 = | Va - Vb|^2 *1/6 = 16.89 W $
posto la soluzione che ho trovato:
Scrivo la LKC ai nodi $ b u c $ (che hanno lo stesso potenziale)
$ I1 + I2 + I4 + I5 = 0 $
e la condizione imposta dal generatore pilotato
$ Va = (j/2)Vb $
Tramite la legge di Ohm:
$ I1 = (Va - Vb)/(3) $
$ I5 = (jVb)/6 $
Trovo i valori:
$ Va = -2.25 + j3.9 V $
$ Vb = 7.8 + j4.5 V $
La potenza attiva $ PR6 = | Va - Vb|^2 *1/6 = 16.89 W $
... ma se traslavi le fasi, come ti avevo suggerito, i calcoli numerici sarebbero stati più semplici.
Visto che ho un po di tempo da perdere, ti dico come avrei risolto io, vista la linearità della rete, usando la "falsa posizione".
Traslate le funzioni del tempo di -30°, sommando le correnti[nota]Sottintendendo le unità di misura.[/nota] dei due GIC, avrei un unico GIC equivalente con corrente impressa $I_v=3-3j$; impotizzando una falsa $I_{5f}=1$, avrei ai morsetti del GIC equivalente una tensione[nota]Col positivo sul suo morsetto inferiore.[/nota] $V_f=3+j6$, ne segue che $I_{1f}=1+j2$ ed infine la falsa corrente del GIC $I_f=-2-j2$, di conseguenza il fattore che permetterà di passare dai valori falsi ai valore veri sarà
$k=I_v/I_f=(3(1-j))/(-2(1+j)$
e quindi, senza razionalizzare e senza nessu calcolo complesso, ma semplicemente ricordando che nei prodotti e nei quozienti basta usare i moduli dei diversi fattori
$I_{1v}=kI_{1f} \quad \quad -> \quad \quad |I_{1v}|=|k|\cdot|I_{1f}|=3/2\times \sqrt{5}$
ed infine
$P=3/2 |I_{1v}|^2=3/2\times 9/4\times 5=135/8$
semplice no?
Traslate le funzioni del tempo di -30°, sommando le correnti[nota]Sottintendendo le unità di misura.[/nota] dei due GIC, avrei un unico GIC equivalente con corrente impressa $I_v=3-3j$; impotizzando una falsa $I_{5f}=1$, avrei ai morsetti del GIC equivalente una tensione[nota]Col positivo sul suo morsetto inferiore.[/nota] $V_f=3+j6$, ne segue che $I_{1f}=1+j2$ ed infine la falsa corrente del GIC $I_f=-2-j2$, di conseguenza il fattore che permetterà di passare dai valori falsi ai valore veri sarà
$k=I_v/I_f=(3(1-j))/(-2(1+j)$
e quindi, senza razionalizzare e senza nessu calcolo complesso, ma semplicemente ricordando che nei prodotti e nei quozienti basta usare i moduli dei diversi fattori
$I_{1v}=kI_{1f} \quad \quad -> \quad \quad |I_{1v}|=|k|\cdot|I_{1f}|=3/2\times \sqrt{5}$
ed infine
$P=3/2 |I_{1v}|^2=3/2\times 9/4\times 5=135/8$
semplice no?
La tua soluzione è molto più semplice, proverò ad approfondire l'argomento. Grazie ancora!
Probabilmente mi farai una Domanda.
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