[Elettronica] Polo introdotto da un condensatore
Salve, dato il seguente esercizio, richiesta b:
[img]http://www.matematicamente.it/forum/download/file.php?mode=view&id=842&sid=19d3e4919e1ee2f0abc9ab6c7b09cfbe[/img]
Non riesco a capire in che modo il condensatore potrebbe introdurre un polo (ovvero tragliare le alte frequenze).
A bassa frequenza tutta la corrente \(\displaystyle I_{in} \) finisce nel resistore (non entra nel circuito), ma ad alta frequenza il condensatore si comporta come un corto circuito pertanto non riesco a capire in che modo potrebbe tagliare le alte frequenze.
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Non riesco a capire in che modo il condensatore potrebbe introdurre un polo (ovvero tragliare le alte frequenze).
A bassa frequenza tutta la corrente \(\displaystyle I_{in} \) finisce nel resistore (non entra nel circuito), ma ad alta frequenza il condensatore si comporta come un corto circuito pertanto non riesco a capire in che modo potrebbe tagliare le alte frequenze.
Risposte
L'impedenza vista dal generatore $I_2$è semplicemente $R_s"//"(1/(g_m))$ se non c'è $r_o$.
quali sono le impedenze viste dai due condensatori? cosa ti fa concludere questo sulle costanti di tempo,e quindi sulla possibile posizione dei poli ?
quali sono le impedenze viste dai due condensatori? cosa ti fa concludere questo sulle costanti di tempo,e quindi sulla possibile posizione dei poli ?
Non sono sicuro di aver capito la risposta.
Ciò che chiede il punto b è di determinare \(\displaystyle C_{in} \) affinché il segnale che devo far passare (presumo sia \(\displaystyle I_{in} \)) sia limitato a quella determinata banda. Presumo che solo il condensatore a sinistra (\(\displaystyle C_{in} \)) contribuisca a fare ciò.
Il motivo per cui limita le basse frequenze mi è chiaro, ma non capisco per le alte.
Ciò che chiede il punto b è di determinare \(\displaystyle C_{in} \) affinché il segnale che devo far passare (presumo sia \(\displaystyle I_{in} \)) sia limitato a quella determinata banda. Presumo che solo il condensatore a sinistra (\(\displaystyle C_{in} \)) contribuisca a fare ciò.
Il motivo per cui limita le basse frequenze mi è chiaro, ma non capisco per le alte.
Posso chiederti che tipo di funzione di trasferimento ti aspetti per la seguente rete?
Poli ? ... Zeri?
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 40 40 50 50 0
MC 65 40 1 0 ihram.res
MC 95 55 3 0 ihram.res
LI 45 55 45 50 0
LI 40 45 50 45 0
LI 45 40 45 30 0
LI 95 30 95 40 0
LI 65 40 65 30 0
MC 75 30 0 0 170
MC 95 55 0 0 045
MC 65 55 0 0 045
MC 45 55 0 0 045
LI 45 30 75 30 0
LI 85 30 105 30 0
MC 36 47 3 0 074
EV 105 29 107 31 0
TY 113 28 4 3 0 1 0 * vo
TY 81 20 4 3 0 0 0 * C
TY 70 45 4 3 0 0 0 * R1
TY 99 45 4 3 0 0 0 * R2
TY 26 41 4 3 0 1 0 * ig[/fcd]
Poli ? ... Zeri?
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 40 40 50 50 0
MC 65 40 1 0 ihram.res
MC 95 55 3 0 ihram.res
LI 45 55 45 50 0
LI 40 45 50 45 0
LI 45 40 45 30 0
LI 95 30 95 40 0
LI 65 40 65 30 0
MC 75 30 0 0 170
MC 95 55 0 0 045
MC 65 55 0 0 045
MC 45 55 0 0 045
LI 45 30 75 30 0
LI 85 30 105 30 0
MC 36 47 3 0 074
EV 105 29 107 31 0
TY 113 28 4 3 0 1 0 * vo
TY 81 20 4 3 0 0 0 * C
TY 70 45 4 3 0 0 0 * R1
TY 99 45 4 3 0 0 0 * R2
TY 26 41 4 3 0 1 0 * ig[/fcd]
In effetti dopo aver fatto il calcolo (spero corretto) sembra ci sia anche un polo.
\(\displaystyle R_1(i_g-i_2)=\left({1\over sC}+R_2\right)i_2 \)
\(\displaystyle i_2\left({1\over sC}+R_2+R_1\right)=i_gR_1 \)
\(\displaystyle v_o=R_2i_2={R_1R_2\over\left({1\over sC}+R_2+R_1\right)}i_g = {R_1R_2sC\over R_1sC+R_2sC+1}i_g = {R_1R_2sC\over (R_1+R_2)sC+1}i_g \)
Ok, sembra ci sia un polo ma dato che il circuito dell'esercizio è molto più complesso di questo e magari non riuscirei nemmeno ad esprimere l'output in funzione dell'input, come è possibile capire, guardando il circuito, che c'è effettivamente un polo
Perché il ragionamento fatto (ovvero in continua il condensatore è un aperto e \(\displaystyle V_0 \) è collegato a massa mentre in frequenza (infinita) il condensatore è un corto e la tensione è \(\displaystyle i_gR_2 \)) non è corretto?
\(\displaystyle R_1(i_g-i_2)=\left({1\over sC}+R_2\right)i_2 \)
\(\displaystyle i_2\left({1\over sC}+R_2+R_1\right)=i_gR_1 \)
\(\displaystyle v_o=R_2i_2={R_1R_2\over\left({1\over sC}+R_2+R_1\right)}i_g = {R_1R_2sC\over R_1sC+R_2sC+1}i_g = {R_1R_2sC\over (R_1+R_2)sC+1}i_g \)
Ok, sembra ci sia un polo ma dato che il circuito dell'esercizio è molto più complesso di questo e magari non riuscirei nemmeno ad esprimere l'output in funzione dell'input, come è possibile capire, guardando il circuito, che c'è effettivamente un polo
Perché il ragionamento fatto (ovvero in continua il condensatore è un aperto e \(\displaystyle V_0 \) è collegato a massa mentre in frequenza (infinita) il condensatore è un corto e la tensione è \(\displaystyle i_gR_2 \)) non è corretto?
"biowep":
In effetti dopo aver fatto il calcolo (spero corretto) sembra ci sia anche un polo.
E pure uno zero, nell'origine, lo si vede subito dalla presenza di quel condensatore serie.
Per i poli usiamo un metodo classico, passivata la rete
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 65 40 1 0 ihram.res
MC 100 55 3 0 ihram.res
LI 45 55 45 50 0
LI 100 30 100 40 0
LI 65 40 65 30 0
MC 75 30 0 0 170
MC 100 55 0 0 045
MC 65 55 0 0 045
MC 45 55 0 0 045
LI 45 30 75 30 0
LI 85 30 105 30 0
EV 105 29 107 31 0
TY 81 20 4 3 0 0 0 * C
TY 70 45 4 3 0 0 0 * R1
TY 104 45 4 3 0 0 0 * R2
LI 45 30 45 40 0
TY 88 75 4 3 0 1 0 * +
TY 111 75 4 3 0 1 0 * =0
LI 90 15 90 70 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
TY 75 75 4 3 0 1 2 * Zs
TY 98 75 4 3 0 1 11 * Zd[/fcd]
andiamo ad uguagliare a zero la somma delle due impedenze $Z_a+Z_d=0$, ne segue che
$R_1+\frac{1}{sC}+R_2=0$
$sC(R_1+R_2)+1=0$
ed infine il polo
$s=-\frac{1}{C(R_1+R_2)}$
"biowep":
...Perché il ragionamento fatto (ovvero in continua il condensatore è un aperto e \(\displaystyle V_0 \) è collegato a massa mentre in frequenza (infinita) il condensatore è un corto e la tensione è \(\displaystyle i_gR_2 \)) non è corretto?
Certo, ma con tensione
$i_gR_1\text{||}R_2$
e nel circuito postato la R2 della rete semplificata rappresenta il parallelo fra le due resistenze del partitore.
Molto utile l'equazione con le sole impedenze.
Grazie della risposta.
Grazie della risposta.
I due condensatori sono separati per maglie, essenzialmente "non si vedono", sempre in bassa frequenza quando gli effetti delle capacità parassite sono trascurabili.
$R_(C_L)=(R_D"//"infty)+R_L$
$R_(C_(IN))=(R_1"//"R_2"//"infty)+R_(IN)$
Guardando tra drain e ground vedi un'impedenza infinita, stessa cosa tra tra gate e gorund, quindi tutto il problema si riduce a quelle due equazioni, dalle quali ricavi la frequenza dei poli.
$R_(C_L)=(R_D"//"infty)+R_L$
$R_(C_(IN))=(R_1"//"R_2"//"infty)+R_(IN)$
Guardando tra drain e ground vedi un'impedenza infinita, stessa cosa tra tra gate e gorund, quindi tutto il problema si riduce a quelle due equazioni, dalle quali ricavi la frequenza dei poli.
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