[Elettronica] Circuito RC con diodi e ingresso variabile
Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo questo esercizio. Sapendo che per un istante T0, inferiore a 5s il generatore di tensione è staccato, per un istante T1 pari a 5s il generatore genera una tensione di 3V e dopo l'istante T2 pari a 30s il generatore eroga -3V. Ciò che si chiede è la variazione della tensione di uscita misurata ai capi del condensatore.
Allora per $t < T1$, essendo il generatore staccato, la tensione in uscita è pari a 0 poiché si ipotizza il condensatore scarico in partenza.
Per $T1 < t < T2$, il generatore genera 3V, il diodo (ideale) si comporta da corto, e dunque la resistenza parallela al corto non influenza il circuito, per il resto so che il condensatore inizia a caricarsi. So che R2 è in parallelo al generatore dunque, la tensione ai capi di R2 è proprio quella del generatore. Devo trovare la resistenza equivalente per poter calcolare $ Tau = Rth*C $. In questo caso so che la corrente che influenza la carica del condensatore è quella che scorre sicuramente su $R3$ che è la stessa che scorre su $R4$? Dunque $Rth = R3+R4$? E quindi la tensione in uscita è quella della carica di un condensatore?
Per $t > T2$, inizialmente il condensatore si oppone al cambiamento di tensione, poi si scarica, e poi inizia a caricarsi negativamente? In questo caso ho più di qualche dubbio.
Grazie a chi mi aiuterà.
Allora per $t < T1$, essendo il generatore staccato, la tensione in uscita è pari a 0 poiché si ipotizza il condensatore scarico in partenza.
Per $T1 < t < T2$, il generatore genera 3V, il diodo (ideale) si comporta da corto, e dunque la resistenza parallela al corto non influenza il circuito, per il resto so che il condensatore inizia a caricarsi. So che R2 è in parallelo al generatore dunque, la tensione ai capi di R2 è proprio quella del generatore. Devo trovare la resistenza equivalente per poter calcolare $ Tau = Rth*C $. In questo caso so che la corrente che influenza la carica del condensatore è quella che scorre sicuramente su $R3$ che è la stessa che scorre su $R4$? Dunque $Rth = R3+R4$? E quindi la tensione in uscita è quella della carica di un condensatore?
Per $t > T2$, inizialmente il condensatore si oppone al cambiamento di tensione, poi si scarica, e poi inizia a caricarsi negativamente? In questo caso ho più di qualche dubbio.
Grazie a chi mi aiuterà.
Risposte
Si, il tuo ragionamento e' corretto.
Con $V1 = +3 V$ puoi sostituire il diodo con un cortocircuito.
Con $V1 = -3 V$ puoi sostituire il diodo con un circuito aperto.
Questo non vale in generale ovviamente. Con un circuito diverso o in condizioni diverse il diodo potrebbe essere in conduzione o aperto in altri istanti. Ogni caso va valutato a se.
Per dissipare i tuoi dubbi, quando hai dei componenti non lineari come il diodo, devi procedere cosi': fai una assunzione sullo stato del diodo, es. in c.c., risolvi il circuito e poi verifichi se effettivamente l'assunzione "tiene", e' vera. In questo esempio, la corrente scorre dall'anodo al catodo.
Con $V1 = +3 V$ puoi sostituire il diodo con un cortocircuito.
Con $V1 = -3 V$ puoi sostituire il diodo con un circuito aperto.
Questo non vale in generale ovviamente. Con un circuito diverso o in condizioni diverse il diodo potrebbe essere in conduzione o aperto in altri istanti. Ogni caso va valutato a se.
Per dissipare i tuoi dubbi, quando hai dei componenti non lineari come il diodo, devi procedere cosi': fai una assunzione sullo stato del diodo, es. in c.c., risolvi il circuito e poi verifichi se effettivamente l'assunzione "tiene", e' vera. In questo esempio, la corrente scorre dall'anodo al catodo.
Si ma infatti con i diodi ho molta più familiarità, quello che mi riesce con più difficoltà in questo esercizio è la fase di carica e scarica del condensatore
"iJaco":
... Dunque $Rth = R3+R4$? E quindi la tensione in uscita è quella della carica di un condensatore? ...
Quella è la resistenza equivalente da considerare, visto che la tensione imposta dal generatore forza direttamente il ramo destro della rete, essendo D1 ON [nota]Il che implica R1 cortocircuitato e R2 ininfluente.[/nota]; tensione che va a far circolare nel ramo una corrente che carica il condensatore, facendo salire esponenzialmente la tensione di uscita, ovvero la tensione ai morsetti del condensatore.
"iJaco":
... Per $t > T2$, inizialmente il condensatore si oppone al cambiamento di tensione, poi si scarica, e poi inizia a caricarsi negativamente? ...
Per $t > T_2$ il diodo è OFF di conseguenza il ramo destro "vede" la restante parte della rete privata del diodo che, per ottenere la soluzione, puoi sostituire con il suo circuito equivalente (per esempio) secondo Thevenin; chiaramente il condensatore in quell'istante avrà una sua tensione iniziale $V_{C_1}(T_2)$, che dovrai usare per la sua successiva evoluzione esponenziale.
"iJaco":
Si ma infatti con i diodi ho molta più familiarità, quello che mi riesce con più difficoltà in questo esercizio è la fase di carica e scarica del condensatore
La formula "generale" per un circuito RC con condensatore gia' carico e' questa:
$v = V_g + (V_i - V_g) e^(-t /(RC)}$
dove $V_g$ e' la tensione del generatore
$V_i$ e' la tensione iniziale del condensatore.
Io la scriverei così
$v_C(t)=v_C(\infty)+[v_C(t_0)-v_C(\infty)]e^{-(t-t_0)/\tau}$
applicabile ad entrambi gli intervalli, facendo uso dei diversi rispettivi parametri.
$v_C(t)=v_C(\infty)+[v_C(t_0)-v_C(\infty)]e^{-(t-t_0)/\tau}$
applicabile ad entrambi gli intervalli, facendo uso dei diversi rispettivi parametri.
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