[Elettronica] Calcolo del guadagno di tensione di un amplificatore ad emettitore comune
Sto tentando di calcolare il guadagno di tensione dell'amplificatore ad emettitore comune in figura
i cui valori di resistenze, beta del transistore, alimentazione e tensione di Early sono riportati in figura
1° step: polarizzazione
Il circuito per la polarizzazione del BJT è il seguente
Assumendo che il BJT lavori in RAD e che sia $V_{BE} = 0.7$, ricavo $I_B$ scrivendo
\(\displaystyle V_{CC} = R_BI_B + V_{BE}\)
e dunque $I_B = 10\mu A$
Sapendo che la corrente di collettore è proporzionale a quella di base per il fattore beta, scrivo che
$I_C = B_F*I_B = 1 mA$
A questo punto, posso stabilire se effettivamente l'ipotesi di funzionamento in RAD del BJT sia sensata, quindi calcolo la $V_{CB}$ per stabilire se sia maggiore di zero.
Utilizzando la maglia formata dalle due resistenze, scrivo che
$R_BI_B - V_{CB} -R_CI_C = 0$, quindi $V_{CB} = 4.3 V$, OK.
2° step: circuito a piccolo segnale
Lo schema a piccolo segnale mi risulta essere il seguente
tramite il partitore di tensione, trovo che
\(\displaystyle v_{\pi} = \frac{v_s (R_B // r_{\pi})}{R_S + (R_B // r_{\pi})} \)
da cui, invertendo, si ha che
\(\displaystyle v_{s} = \frac{v_{\pi}(R_S + (R_B // r_{\pi}))}{R_B // r_{\pi}} \)
Dalla maglia di uscita, ricavo che
\(\displaystyle v_o = - g_mv_{\pi}(r_0 // R_C // R_L) \)
e infine, trovo che
\(\displaystyle A_v = v_o/v_s = \frac{-g_m(r_0 // R_C // R_L)(R_B // r_{\pi})}{(R_S + (R_B // r_{\pi}))}\)
I parametri differenziali valgono (supponendo $V_T = 25mV$)
$g_m = I_C/V_T = 0.04 \Omega$
$r_0 = V_A/I_C = 10^6 \Omega$
$r_{pi} = V_T/I_B = 2500 \Omega$
e, concludendo, dopo aver svolto i vari serie/parallelo per la formula del guadagno, trovo che esso vale
$A_v = -170,49$
Ecco alcune domande:
1) E' corretto il procedimento?
2) A che cosa servono di preciso quei condensatori di capacità infinita? Il professore ha accennato a una sorta di separazione tra segnale variabile e segnale continuo, ma non ho ben compreso che cosa intendesse.
3) Il guadagno risulta essere 170,49, il che significa che il segnale di ingresso viene amplificato 170 volte tanto. Tuttavia, esso risulta negativo, il che dovrebbe significare che il segnale in uscita risulta sì amplificato, ma cambiato di segno. Questo dipende solo dal fatto che la tensione $v_o$ è posta convenzionalmente al contrario rispetto al verso della freccia della corrente del generatore pilotato?
Grazie.
i cui valori di resistenze, beta del transistore, alimentazione e tensione di Early sono riportati in figura
1° step: polarizzazione
Il circuito per la polarizzazione del BJT è il seguente
Assumendo che il BJT lavori in RAD e che sia $V_{BE} = 0.7$, ricavo $I_B$ scrivendo
\(\displaystyle V_{CC} = R_BI_B + V_{BE}\)
e dunque $I_B = 10\mu A$
Sapendo che la corrente di collettore è proporzionale a quella di base per il fattore beta, scrivo che
$I_C = B_F*I_B = 1 mA$
A questo punto, posso stabilire se effettivamente l'ipotesi di funzionamento in RAD del BJT sia sensata, quindi calcolo la $V_{CB}$ per stabilire se sia maggiore di zero.
Utilizzando la maglia formata dalle due resistenze, scrivo che
$R_BI_B - V_{CB} -R_CI_C = 0$, quindi $V_{CB} = 4.3 V$, OK.
2° step: circuito a piccolo segnale
Lo schema a piccolo segnale mi risulta essere il seguente
tramite il partitore di tensione, trovo che
\(\displaystyle v_{\pi} = \frac{v_s (R_B // r_{\pi})}{R_S + (R_B // r_{\pi})} \)
da cui, invertendo, si ha che
\(\displaystyle v_{s} = \frac{v_{\pi}(R_S + (R_B // r_{\pi}))}{R_B // r_{\pi}} \)
Dalla maglia di uscita, ricavo che
\(\displaystyle v_o = - g_mv_{\pi}(r_0 // R_C // R_L) \)
e infine, trovo che
\(\displaystyle A_v = v_o/v_s = \frac{-g_m(r_0 // R_C // R_L)(R_B // r_{\pi})}{(R_S + (R_B // r_{\pi}))}\)
I parametri differenziali valgono (supponendo $V_T = 25mV$)
$g_m = I_C/V_T = 0.04 \Omega$
$r_0 = V_A/I_C = 10^6 \Omega$
$r_{pi} = V_T/I_B = 2500 \Omega$
e, concludendo, dopo aver svolto i vari serie/parallelo per la formula del guadagno, trovo che esso vale
$A_v = -170,49$
Ecco alcune domande:
1) E' corretto il procedimento?
2) A che cosa servono di preciso quei condensatori di capacità infinita? Il professore ha accennato a una sorta di separazione tra segnale variabile e segnale continuo, ma non ho ben compreso che cosa intendesse.
3) Il guadagno risulta essere 170,49, il che significa che il segnale di ingresso viene amplificato 170 volte tanto. Tuttavia, esso risulta negativo, il che dovrebbe significare che il segnale in uscita risulta sì amplificato, ma cambiato di segno. Questo dipende solo dal fatto che la tensione $v_o$ è posta convenzionalmente al contrario rispetto al verso della freccia della corrente del generatore pilotato?
Grazie.
Risposte
Il procedimento è corretto anche se i calcoli non li ho controllati, ma non usare 5 cifre significative per il guadagno, in quanto discende da un calcolo più che approssimato e quindi tre bastano e avanzano. 
Quei condensatori servono per separare la componente continua delle tensioni da quella variabile; è per questa ragione che quando vai a considerare la polarizzazione le consideri circuiti aperti e per il guadagno le consideri dei cortocircuiti. Per es. in presenza di sola componente continua, ovvero con vs=0, il condensatore sarà carico, ma su RL non avrai nessuna tensione.
La capacità infinita è ovviamente solo teorica, in realtà il condensatore ne dovrà avere una sufficientemente alta per presentare alla più bassa frequenza del segnale una impedenza \( 1/\omega C\) sufficientemente inferiore a RL.
Il guadagno risulta negativo in quanto le tensioni di ingresso e uscita sono (normalmente) entrambe riferite a massa, come si evince anche in questo caso dalle convenzioni assunte nello schema iniziale.
Quei condensatori servono per separare la componente continua delle tensioni da quella variabile; è per questa ragione che quando vai a considerare la polarizzazione le consideri circuiti aperti e per il guadagno le consideri dei cortocircuiti. Per es. in presenza di sola componente continua, ovvero con vs=0, il condensatore sarà carico, ma su RL non avrai nessuna tensione.
La capacità infinita è ovviamente solo teorica, in realtà il condensatore ne dovrà avere una sufficientemente alta per presentare alla più bassa frequenza del segnale una impedenza \( 1/\omega C\) sufficientemente inferiore a RL.
Il guadagno risulta negativo in quanto le tensioni di ingresso e uscita sono (normalmente) entrambe riferite a massa, come si evince anche in questo caso dalle convenzioni assunte nello schema iniziale.
Grazie.
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