[Elettronica]
Salve a tutti.
Ho un dubbio riguardante questo esercizio:
In particolare vorrei sapere se è corretto affermare che nel morsetto a cui sono collegati induttanza resistenza da 3 Ohm e generatore il potenziale sia quello di v4 (t).
Vorrei risolvere utilizzando la trasformazione in circuito equivalente di Thevenin:
Utilizzo il metodo del potenziale ai nodi:
LKC:
$ 1) I2 = I4 + I5 $
$ 2) I1 = I2 + I3 $
$ 3) I3+ I4 = 0 $
Poi tramite la legge di Ohm
$ I1 = (0-V4)/1 $
$ I2 = (V2 - V3)/(J4) $
$ I3 = (V2 - V3)/3 $
$ I4 = (V1 - V3)/ (-J0.25) $
Posso anche dire che
$ I5 = 0 $
$ V1 = 0 $
Grazie a chi mi risponderà.
Ho un dubbio riguardante questo esercizio:
In particolare vorrei sapere se è corretto affermare che nel morsetto a cui sono collegati induttanza resistenza da 3 Ohm e generatore il potenziale sia quello di v4 (t).
Vorrei risolvere utilizzando la trasformazione in circuito equivalente di Thevenin:
Utilizzo il metodo del potenziale ai nodi:
LKC:
$ 1) I2 = I4 + I5 $
$ 2) I1 = I2 + I3 $
$ 3) I3+ I4 = 0 $
Poi tramite la legge di Ohm
$ I1 = (0-V4)/1 $
$ I2 = (V2 - V3)/(J4) $
$ I3 = (V2 - V3)/3 $
$ I4 = (V1 - V3)/ (-J0.25) $
Posso anche dire che
$ I5 = 0 $
$ V1 = 0 $
Grazie a chi mi risponderà.
Risposte
"w3ns":
... In particolare vorrei sapere se è corretto affermare che nel morsetto a cui sono collegati induttanza resistenza da 3 Ohm e generatore il potenziale sia quello di v4 (t)....
Certo che no, partendo dal nodo superiore che hai scelto come nodo di riferimento a zero, per raggiungere il nodo 2, non attraversi il resistore destro e successivamente il generatore di tensione[nota]Non generatore di potenziale.
Il potenziale puoi "geograficamente" vederlo come una quota (rispetto ad un certo riferimento), mentre la tensione come un dislivello, ovvero differenza fra due quote.[/nota] V4, ne segue che il potenziale del nodo 2 sarà dato dalla somma delle tensioni sui due suddetti bipoli.
"w3ns":
... Posso anche dire che
$ I5 = 0 $
$ V1 = 0 $ ...
No per la prima, sì per la seconda.
Nella scrittura delle tue equazioni ci sono comunque diversi errori.
Rimosso il resistore R2, avrai che
$I_1=I_5$
$I_1=(0-(V_2-V_4))/1$
$I_2=(V_2-0)/(j4)$
sostanzialmente le variabili circuitali $V_1$, $I_5$ e $I_4$ sono superflue, in quanto il ramo che collega il nodo 1 al riferimento a zero può essere eliminato; in pratica la tensione equivalente di Thevenin è uguale a quella ai morsetti del condensatore.
Volendo semplificare ancora, anche il potenziale $V_3$ non è indispensabile[nota]Visto che $I_4=-I_3$[/nota], ne segue che avrai solo $V_2$ come potenziale incognito e di conseguenza un'unica equazione, ottenibile dalla KCL al nodo 2.
NB Vista la presenza di un unico generatore, per rispondere alle richieste del problema puoi fare a meno di considerare la fase indicata nella funzione del tempo v4(t).
Sei stato chiarissimo ti ringrazio.
Quando hai risolto, se puoi, posta la tua soluzione, anche se in forma condensata. 
BTW Io, in questo caso, avrei preferito risolvere il circuito via falsa posizione (il metodo egizio, che dopo 3000 anni è ancora utilissimo).
BTW Io, in questo caso, avrei preferito risolvere il circuito via falsa posizione (il metodo egizio, che dopo 3000 anni è ancora utilissimo).
Certo!
Allora anzitutto scrivo le LKC
$ 2) I2 = I4 $
$ 3) I3 + I4 = 0 $
Poi tramite legge di Ohm
$ I1 = (V4 - V2)/1 $
$ I2 = (V2)/(J4) $
$ I3 = (V2 - V3)/3 $
$ I4 = (-V3)/(-J/4) $
Sostituisco e trovo
$ VTh = -0.037+J0.05 [V] $
Passo al calcolo della resistenza equivalente.
Anche in questo caso scrivo le LKC
$ 2) I2 = I3 + I4 $
$ 3) I = I1 + I2 $
Poi tramite Ohm
$ I1 = (V3 - V1 )/(-J/4) $
$ I2 = (V3 - V2)/3 $
$ I3 = (V2 - V1 )/(J4) $
$ I4 = (V2)/1 $
Utilizzo la 2 e la 3 delle LKC e trovo
$ RTh = 0.025 - J0.25 [ohm] $
A questo punto calcolo la corrente e quindi la potenza attiva
$ P(R1) = 0.5*|I|^2*( R2) = 0.018 [W] $
Allora anzitutto scrivo le LKC
$ 2) I2 = I4 $
$ 3) I3 + I4 = 0 $
Poi tramite legge di Ohm
$ I1 = (V4 - V2)/1 $
$ I2 = (V2)/(J4) $
$ I3 = (V2 - V3)/3 $
$ I4 = (-V3)/(-J/4) $
Sostituisco e trovo
$ VTh = -0.037+J0.05 [V] $
Passo al calcolo della resistenza equivalente.
Anche in questo caso scrivo le LKC
$ 2) I2 = I3 + I4 $
$ 3) I = I1 + I2 $
Poi tramite Ohm
$ I1 = (V3 - V1 )/(-J/4) $
$ I2 = (V3 - V2)/3 $
$ I3 = (V2 - V1 )/(J4) $
$ I4 = (V2)/1 $
Utilizzo la 2 e la 3 delle LKC e trovo
$ RTh = 0.025 - J0.25 [ohm] $
A questo punto calcolo la corrente e quindi la potenza attiva
$ P(R1) = 0.5*|I|^2*( R2) = 0.018 [W] $
Purtroppo da un rapido controllo non concordo ne sulla VTh ne sulla ZTh e di conseguenza su P;
se poi ho tempo ti posto i miei calcoli.
In questo caso, non trovo comunque "conveniente" risolvere una seconda volta il circuito per determinare l'impedenza equivalente, visto che basta usare il classico metodo via serie / parallelo.
se poi ho tempo ti posto i miei calcoli.
In questo caso, non trovo comunque "conveniente" risolvere una seconda volta il circuito per determinare l'impedenza equivalente, visto che basta usare il classico metodo via serie / parallelo.
Per far prima ti posto solo i miei risultati:
i) come detto determino l'unica incognita V2 dalla KCL al nodo 2 e da questa la tensione equivalente secondo Thevenin, via partitore di tensione
$V_{Th}\approx (15.15-j59.64) \ \text{mV}$
ii) via serie parallelo determino l'impedenza equivalente
$ Z_{Th}\approx (15.86-j250) \ \text{m}\Omega$
iii) di conseguenza la corrente attraverso il resistore R2
$I_2=V_{Th}/(R_2+Z_{Th})\approx (27.7-j51.9) \ \text{mA}$
iiii) e infine
$P_2=1/2R_2|I_2|^2 \approx 1.73 \ \text{mW}$
i) come detto determino l'unica incognita V2 dalla KCL al nodo 2 e da questa la tensione equivalente secondo Thevenin, via partitore di tensione
$V_{Th}\approx (15.15-j59.64) \ \text{mV}$
ii) via serie parallelo determino l'impedenza equivalente
$ Z_{Th}\approx (15.86-j250) \ \text{m}\Omega$
iii) di conseguenza la corrente attraverso il resistore R2
$I_2=V_{Th}/(R_2+Z_{Th})\approx (27.7-j51.9) \ \text{mA}$
iiii) e infine
$P_2=1/2R_2|I_2|^2 \approx 1.73 \ \text{mW}$
Effettivamente ho rivisto i calcoli.
Ho abbanonato Thevenin e ho risolto il circuito in maniera "classica":
Scrivo le LkC
$ 1) I1 = I2 + I3 $
$ 2) I4 + I3 = I5 $
Ohm
$ I1 = (V3 -V1 + V4)/1 $
$ I2 = (V1)/(J4) $
$ I3 = (V1 - V2)/(3) $
$ I4 = (-V2)/(-0.25J) $
$ I5 = (Vi - V3 )/1 $
Sostituisco e trovo
$ V2 = -0.05+J0.31 [V] $
e infine
$ PR2 = 1/2|V2|^2*R2 = 0.00172872 [W] $
Ho abbanonato Thevenin e ho risolto il circuito in maniera "classica":
Scrivo le LkC
$ 1) I1 = I2 + I3 $
$ 2) I4 + I3 = I5 $
Ohm
$ I1 = (V3 -V1 + V4)/1 $
$ I2 = (V1)/(J4) $
$ I3 = (V1 - V2)/(3) $
$ I4 = (-V2)/(-0.25J) $
$ I5 = (Vi - V3 )/1 $
Sostituisco e trovo
$ V2 = -0.05+J0.31 [V] $
e infine
$ PR2 = 1/2|V2|^2*R2 = 0.00172872 [W] $
Ok. 
... ma scrivere quella potenza con 6 cifre significative non ha senso, anche per il fatto che le ultime 4 non sono corrette.
... e, a voler essere pignoli, le unità di misura non devono essere scritte fra parentesi quadre.
... ma scrivere quella potenza con 6 cifre significative non ha senso, anche per il fatto che le ultime 4 non sono corrette.
... e, a voler essere pignoli, le unità di misura non devono essere scritte fra parentesi quadre.
Grazie! Il tuo aiuto è stato molto prezioso.
Giusto per scrivere il valore corretto, via metodo egizio, quella potenza vale esattamente
$P=1/578 \text{W}$
$P=1/578 \text{W}$
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