Elementi a più di due terminali. Definizione di porta.
Salve ragazzi avrei tanti dubbi su questo argomento, dato che penso di non averlo capito bene mi rivolgo qui (tengo a precisare che è uno dei miei primi approcci con la materia). Sul mio libro Martinelli-Salerno fondamenti di elettrotecnica, l'argomento viene introdotto così: "Gli elementi che compongono un circuito possono avere più di due terminali. In questo caso si avranno tante correnti quanti sono i terminali e tante tensioni quanti sono i morsetti, avendo preso un riferimento qualsiasi per le tensioni." E qui sorge la mia prima domanda. Qual è la differenza tra terminale e morsetto? Poi continua "Le leggi di Kirchhoff, tuttavia, stabiliscono dei vincoli tra queste grandezze. Precisamente, considerando una linea chiusa attorno all'elemento e tale da interessare solo i suoi terminali, si ha per la legge delle correnti che è nulla la somma delle correnti entranti nell'elemento." La legge delle correnti riguarda i nodi, cosa c'entrano i terminali dell'elemento? E poi "Ciò significa che è sufficiente conoscere le correnti di M-1 terminali, se M è il numero complessivo dei terminali dell'elemento, per conoscere tutte le correnti. Analogamente, la legge delle tensioni applicata ad una linea chiusa, che tocchi successivamente i morsetti dell'elemento (e solo questi), implica che è sufficiente conoscere le tensioni di M-1 morsetti, per conoscerle tutte" Anche qui, come si dimostra tutto ciò?
Infine fa questa figura e anch'essa non ho capito come vada interpretata. Grazie per le eventuali risposte.
Infine fa questa figura e anch'essa non ho capito come vada interpretata. Grazie per le eventuali risposte.
Risposte
MORSETTO E TERMINALE
In ambito elettrico, terminale e morsetto sono spesso usati come sinonimi, ma possono avere sfumature diverse.
Un morsetto è un componente che permette il collegamento elettrico di uno o più cavi, spesso tramite serraggio, per garantire una connessione sicura e stabile, mentre un terminale è il punto di connessione finale di un cavo ovvero un'uscita da un componente.
Nel testo direi che sono usati come sinonimi.
KIRCHHOFF CORRENTI
La legge di Kirchhoff delle correnti è applicata usualmente ai nodi, ma la sua definizione generale è
https://it.wikipedia.org/wiki/Leggi_di_Kirchhoff
"La prima legge di Kirchhoff, conosciuta anche come legge dei nodi (LKC o LKI o KCL), afferma che, definita una superficie chiusa che contenga un circuito elettrico in regime stazionario, la somma algebrica delle correnti che attraversano la superficie (con segno diverso se entranti o uscenti) è nulla"
Quindi preso un elemento (ovvero un circuito elettrico comunque sia fatto) di M terminali, se conosco M-1 correnti dello stesso posso conoscere la corrente incognita semplicemente imponendo che la somma algebrica sia nulla. Quindi nel disegno (se nel terminale 0 di riferimento non passa corrente), scelto come positivo il verso entrante, deve risultare in regime stazionario
i1+i2+i3+i4 = 0
KIRCHHOFF TENSIONI
"La seconda legge di Kirchhoff, nota anche come legge delle maglie (LKT o LKV o KVL), afferma che la somma algebrica delle tensioni agenti tra le coppie di punti nello spazio che formano una qualsiasi sequenza chiusa (orientata) è uguale a zero."
In questo caso il disegno aiuta poco perchè prima andrebbero connessi i terminali per formare una linea chiusa. Ad esempio se 1 fosse connesso a 3 e 2 a 4 avremmo una linea chiusa 1234 con le tensioni V1-V2 = V3-V4 (perchè sono in parallelo) ovvero scelto positivo il senso orario delle differenze di tensione
V1-V2-(V3-V4) = 0.
Per cui se conosco V1,V2, V3 conosco anche V4.
Un commento a quanto sopra. All'atto pratico nella risoluzione dei problemi normalmente si lavora sui nodi e sulle differenze di tensione dei componenti delle maglie per cui la materia risulta più agevole rispetto alle leggi formali di cui sopra.
Queste definizioni sono tuttavia importanti nei programmi automatici di risoluzione perchè, assieme alla teoria dei grafi, permettono di esprimere la topologia della rete e le equazioni formali che la governano.
In ambito elettrico, terminale e morsetto sono spesso usati come sinonimi, ma possono avere sfumature diverse.
Un morsetto è un componente che permette il collegamento elettrico di uno o più cavi, spesso tramite serraggio, per garantire una connessione sicura e stabile, mentre un terminale è il punto di connessione finale di un cavo ovvero un'uscita da un componente.
Nel testo direi che sono usati come sinonimi.
KIRCHHOFF CORRENTI
La legge di Kirchhoff delle correnti è applicata usualmente ai nodi, ma la sua definizione generale è
https://it.wikipedia.org/wiki/Leggi_di_Kirchhoff
"La prima legge di Kirchhoff, conosciuta anche come legge dei nodi (LKC o LKI o KCL), afferma che, definita una superficie chiusa che contenga un circuito elettrico in regime stazionario, la somma algebrica delle correnti che attraversano la superficie (con segno diverso se entranti o uscenti) è nulla"
Quindi preso un elemento (ovvero un circuito elettrico comunque sia fatto) di M terminali, se conosco M-1 correnti dello stesso posso conoscere la corrente incognita semplicemente imponendo che la somma algebrica sia nulla. Quindi nel disegno (se nel terminale 0 di riferimento non passa corrente), scelto come positivo il verso entrante, deve risultare in regime stazionario
i1+i2+i3+i4 = 0
KIRCHHOFF TENSIONI
"La seconda legge di Kirchhoff, nota anche come legge delle maglie (LKT o LKV o KVL), afferma che la somma algebrica delle tensioni agenti tra le coppie di punti nello spazio che formano una qualsiasi sequenza chiusa (orientata) è uguale a zero."
In questo caso il disegno aiuta poco perchè prima andrebbero connessi i terminali per formare una linea chiusa. Ad esempio se 1 fosse connesso a 3 e 2 a 4 avremmo una linea chiusa 1234 con le tensioni V1-V2 = V3-V4 (perchè sono in parallelo) ovvero scelto positivo il senso orario delle differenze di tensione
V1-V2-(V3-V4) = 0.
Per cui se conosco V1,V2, V3 conosco anche V4.
Un commento a quanto sopra. All'atto pratico nella risoluzione dei problemi normalmente si lavora sui nodi e sulle differenze di tensione dei componenti delle maglie per cui la materia risulta più agevole rispetto alle leggi formali di cui sopra.
Queste definizioni sono tuttavia importanti nei programmi automatici di risoluzione perchè, assieme alla teoria dei grafi, permettono di esprimere la topologia della rete e le equazioni formali che la governano.
Grazie per la risposta, comunque penso di aver capito il concetto almeno per quanto riguarda le correnti e lo scrivo per altre persone qualora dovessero presentarsi col mio stesso dubbio. "è sufficiente conoscere le correnti di M-1 terminali, se M è il numero complessivo dei terminali dell'elemento, per conoscere tutte le correnti." Propongo un esempio ancora più semplice per capire meglio questa frase: il bipolo. Rimando per questo motivo all'immagine di un bipolo rappresentata su wikipedia https://it.wikipedia.org/wiki/Bipolo. Nel generico bipolo si hanno due terminali ( i due pallini, volendo per essere più precisi il terminale superiore è +, mentre il terminale inferiore è -, in quanto la corrente scorre da potenziale maggiore a potenziale minore ) quindi M=2 , quindi basta conoscere la corrente di un terminale per conoscere tutte le correnti del bipolo. Ma questo è ovvio, infatti per una resistenza ad esempio (che è un bipolo) la corrente che passa per essa è effettivamente una sola. Nella figura dunque è rappresentata solo una corrente poiché la corrente che entra nel dipolo, è la stessa che passa per il dipolo ed esce dal dipolo. Dunque mi è sufficiente considerare solo la corrente entrante ( si trova nel morsetto in alto nel caso della figura ), per conoscere quella uscente dal bipolo ( che essendo incognita non viene rappresentata nel morsetto in basso, ma dato che per la legge dei nodi le correnti entranti= le correnti uscenti, essa sarà uscente) e dunque tutte le correnti ( se consideriamo i1 corrente entrante e i0 corrente uscente, si avrà i1-i0=0, i1=i0). Possiamo notare allora che il morsetto in basso è usato come vero e proprio "terminale/morsetto di riferimento". A questo punto possiamo generalizzare il caso del dipolo a elementi a n-terminali. Si ottiene aumentando di un terminale il bipolo, un elemento a tre terminali, in cui si avranno a questo punto due morsetti +, con correnti entranti i1 e i2 e un morsetto di riferimento - ( indichiamolo con 0). La corrente scorre dal polo positivo al negativo dunque i1 e i2 saranno entranti, mentre la differenza di potenziale va in "opposto" alla corrente dato che invece aumenta dal polo negativo al positivo (avremo un v1 che parte dal - dello 0 e va al primo morsetto positivo , e un v2 che parte sempre dal - dello 0 e va stavolta al secondo morsetto positivo). La corrente risultante ( che sarà uscente e rappresentata in direzione del terminale di riferimento 0, ma che come prima non viene disegnata poichè incognita) sarà dunque i1+i2-i0=0, quindi i1+i2=i0. Effettivamente abbiamo dimostrato che basta conoscere le correnti dei due terminali i1 e i2 ( su 3 in totale che abbiamo), per conoscere anche la corrente del terminale di riferimento e quindi tutte le correnti. Sto ovviamente usando la stessa notazione usata in figura . Aumentando il numero di terminali positivi come fatto prima e arrivando a 4 terminali positivi + il "terminale/morsetto di riferimento" negativo, si ottiene un elemento a cinque terminali (in cui i1+i2+i3+i4-i0=0, da cui i1+i2+i3+i4=i0, quindi note le correnti di 4 terminali, se 5 è il numero complessivo di terminali dell'elemento, è possibile conoscere tutte e 5 le correnti).
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