[Elemanti costruttivi delle macchine] Calcolo semiasse
Salve gente, sono nuovo del forum e comincio con un quesito 
Sto scrivendo la tesi di laurea, per farla breve sto facendo i calcoli sul dimensionamento di un semiasse di un fuoristrada, solo che dai calcoli vengono valori totalmente contrastanti con i dati delle prove sul banco.
Il semiasse in questione ha diametro di 27 mm, sollecitato SOLO a momento torcente (senza considerare la fatica) di valore limite (in realtà quasi impossibile da raggiungere, ma potenzialmente possibile...) pari a 5600 Nm (valori reali di dimensioni e sollecitazioni). Da dati sperimentali, è stato visto che il semiasse arriva a rottura ad un valore di coppia costante pari a 4553 Nm. Ora, se eseguo il dimensionamento tramite tau ammissibile =Mt/Wt mi viene un valore altissimo che naturalmente non mi soddisfa la verifica. Se faccio il procedimento opposto con tau e diametro assegnati, mi esce un valore del momento torcente ridicolo rispetto a quello reale testato (nell'ordine dei 1.540 Nm, con una tau di 400 N/mm2). Se il metodo di calcolo fosse giusto ad ogni salita presa dal fuoristrada dovrebbe saltare un semiasse e ovviamente non è così, inoltre ci sono le prove al banco che dimostrano palesemente l'incongruenza!
Siamo stati ore col professore a cercare di capire il perchè e il percome della cosa ma non ne usciamo, le unità di misura sono tutte giuste, cosa c'è che non va?? Help me!!
Sto scrivendo la tesi di laurea, per farla breve sto facendo i calcoli sul dimensionamento di un semiasse di un fuoristrada, solo che dai calcoli vengono valori totalmente contrastanti con i dati delle prove sul banco.
Il semiasse in questione ha diametro di 27 mm, sollecitato SOLO a momento torcente (senza considerare la fatica) di valore limite (in realtà quasi impossibile da raggiungere, ma potenzialmente possibile...) pari a 5600 Nm (valori reali di dimensioni e sollecitazioni). Da dati sperimentali, è stato visto che il semiasse arriva a rottura ad un valore di coppia costante pari a 4553 Nm. Ora, se eseguo il dimensionamento tramite tau ammissibile =Mt/Wt mi viene un valore altissimo che naturalmente non mi soddisfa la verifica. Se faccio il procedimento opposto con tau e diametro assegnati, mi esce un valore del momento torcente ridicolo rispetto a quello reale testato (nell'ordine dei 1.540 Nm, con una tau di 400 N/mm2). Se il metodo di calcolo fosse giusto ad ogni salita presa dal fuoristrada dovrebbe saltare un semiasse e ovviamente non è così, inoltre ci sono le prove al banco che dimostrano palesemente l'incongruenza!
Siamo stati ore col professore a cercare di capire il perchè e il percome della cosa ma non ne usciamo, le unità di misura sono tutte giuste, cosa c'è che non va?? Help me!!
Risposte
Le prove sul semiasse sono state fatte con carico statico, non affaticante, giusto?
Da come hai presentato il semiasse sembrerebbe un cilindro di un certo diametro, sulle cui superfici di base sono applicate delle tensioni tangenziali con la distribuzione che si ricava secondo le ipotesi di De Saint Venant, per la soluzione del problema della trave, ma una forma di questo tipo non riesce a trasmettere coppia, se non mediante attrito sulla superficie esterna. Deve essere fatto in maniera diversa e può rompersi in punti diversi, per cui, se dai dati sperimentali vengono riportate anche le zone in cui gli assi si rompono, questa informazione potrebbe essere utile, per comprendere cosa c'è che non va nel metodo di calcolo, ammesso che non ci siano altri tipi di errori.
Da come hai presentato il semiasse sembrerebbe un cilindro di un certo diametro, sulle cui superfici di base sono applicate delle tensioni tangenziali con la distribuzione che si ricava secondo le ipotesi di De Saint Venant, per la soluzione del problema della trave, ma una forma di questo tipo non riesce a trasmettere coppia, se non mediante attrito sulla superficie esterna. Deve essere fatto in maniera diversa e può rompersi in punti diversi, per cui, se dai dati sperimentali vengono riportate anche le zone in cui gli assi si rompono, questa informazione potrebbe essere utile, per comprendere cosa c'è che non va nel metodo di calcolo, ammesso che non ci siano altri tipi di errori.
Esatto, le prove a carico statico e calcolo senza considerare la fatica. Il semiasse in questione è un cilindo con ad una estremita una calettatura e all'altra una flangia con 5 fori (600 mm di diametro). Il diametro del semiasse è praticamente costante (27mm) per tutta la lunghezza (600 mm) a parte un punto dove scorre un paraolio in cui si allarga a 32 mm e poi ritorna a 27mm, quindi il punto di rottura è ininfluente vista la sezione costante del semiasse.
Dovresti indagare sul dimensionamento dell'albero in corrispondenza dei collegamenti con altri elementi, in particolare sul dimensionamento dei calettamenti, che possono prevedere forze interne tra i pezzi, anche sull'asse, non previste dal metodo di calcolo che hai utilizzato, o lavorazioni sull'albero che ne cambiano la forma localmente e quindi anche la resistenza, rispetto a quella che ha nella sua lunghezza, come alloggiamenti per chiavette o linguette, profili scanalati.
Dovresti intanto descrivere meglio il problema, facendo attenzione a tutti i particolari, su come sono fatti i pezzi e quali sono le forze che agiscono su di essi, da cui le sollecitazioni.
Per esempio, se ho capito bene, si ha un asse, con ad una estremità una flangia (saldata o costruita direttamente sull'asse? Direi la seconda), al centro l'asse aumenta di diametro e all'altra estremità c'è un calettamento (che tipo di calettamento?).
Dovresti intanto descrivere meglio il problema, facendo attenzione a tutti i particolari, su come sono fatti i pezzi e quali sono le forze che agiscono su di essi, da cui le sollecitazioni.
Per esempio, se ho capito bene, si ha un asse, con ad una estremità una flangia (saldata o costruita direttamente sull'asse? Direi la seconda), al centro l'asse aumenta di diametro e all'altra estremità c'è un calettamento (che tipo di calettamento?).
Il semiasse in questione è questo. Il calettamento ha un diametro di 31mm ed è a 24 cave. La flangia è in fusione col semiasse. Ripeto, il semiasse è sollecitato a SOLO momento torcente, non ci sono altre forze in gioco a parte la forza peso del semiasse stesso... la sede per il paraolio non mi sembra costituisca grandi ostacoli. Il problema è più facile di quanto si pensi, ed è proprio per questo che non mi capacito di come non vengano i calcoli!
Il momento in entrata teorico massimo è di circa 5.500 Nm, difficilmente nella pratica supera i 4.000 Nm, il semiasse non ha lavorazioni particolari (anzi, le superfici sono abbastanza grezze), l'acciaio non è sicuramente tra i migliori trattati che esistano quindi la sigma di snervamento non supera di certo i 600-700 N/mm2, le sezioni sono quelle in foto, non ci sono altri parametri in gioco
Potresti postare anche i calcoli che hai fatto per il dimensionamento della sezione dell'albero.
Deve essere, secondo il dimensionamento con tensione ammissibile e coefficiente di sicurezza:
$tau_max=M_t/w_t$
Dove $tau_max$ è la tensione tangenziale massima dovuta a torsione nella sezione dell'albero, che si ha sulla circonferenza dello stesso, $M_t$ è la coppia torcente applicata e $w_t$ è il modulo di resistenza a torsione per la sezione circolare.
Quindi $tau_(ammiss)=(sigma_(sn)/2)/c_s$
Dove $sigma_(sn)$ è la tensione di snervamento del materiale e $c_s$ è il coefficiente di sicurezza.
Tutto questo volendo fare solo un dimensionamento a carico statico, sicuramente per questo tipo di applicazione deve essere fatto anche un dimensionamento a fatica.
Riguardo al disegno, non ho mai visto come sono fatti i semiassi e come vengono accoppiati al resto dei pezzi, l'unica cosa che ti posso dire è che dal disegno si capisce male come è fatto il calettamento a destra e che dovresti informarti su come viene dimensionato quel tipo di accoppiamento, visto che, se non ho capito male, comporta una asportazione di materiale dall'albero, che in quella sezione ha diametro 31 mm.
Deve essere, secondo il dimensionamento con tensione ammissibile e coefficiente di sicurezza:
$tau_max=M_t/w_t$
Dove $tau_max$ è la tensione tangenziale massima dovuta a torsione nella sezione dell'albero, che si ha sulla circonferenza dello stesso, $M_t$ è la coppia torcente applicata e $w_t$ è il modulo di resistenza a torsione per la sezione circolare.
Quindi $tau_(ammiss)=(sigma_(sn)/2)/c_s$
Dove $sigma_(sn)$ è la tensione di snervamento del materiale e $c_s$ è il coefficiente di sicurezza.
Tutto questo volendo fare solo un dimensionamento a carico statico, sicuramente per questo tipo di applicazione deve essere fatto anche un dimensionamento a fatica.
Riguardo al disegno, non ho mai visto come sono fatti i semiassi e come vengono accoppiati al resto dei pezzi, l'unica cosa che ti posso dire è che dal disegno si capisce male come è fatto il calettamento a destra e che dovresti informarti su come viene dimensionato quel tipo di accoppiamento, visto che, se non ho capito male, comporta una asportazione di materiale dall'albero, che in quella sezione ha diametro 31 mm.
Il procedimento che ho adottato è esattamente quello che hai postato tu, la tau max viene molto ma molto più alta della tau ammissibile (4-5 volte maggiore!). Naturalmente l'idea era di fare una prima verifica solo alla sollecitazione statica per poi aggiungere la fatica, che ovviamente è presente, ma il processo di calcolo si blocca miseramente alla prima verifica. I calcoli sono giusti, nel post precedente ho messo tutti i dati che servono, puoi verificare facilmente anche tu ci vuole poco... Come Wt ho utilizzato la classica $ Wt=(pi )/(16 d^3) $ per le sezioni circolari.
Il calettamento non so come è stato dimensionato, probabilmente viene lavorato dal pieno tramite asportazione, ma non capisco cosa c'entra con la sezione centrale del semiasse... Il diametro esterno del calettamento è 31mm, le cave non sono più profonde di 1,5 mm, quindi il diametro misurato a fondo cava è sicuramente maggiore di 27 mm, se è questo quello che intendi...
Grazie comunque per gli interventi!
Il calettamento non so come è stato dimensionato, probabilmente viene lavorato dal pieno tramite asportazione, ma non capisco cosa c'entra con la sezione centrale del semiasse... Il diametro esterno del calettamento è 31mm, le cave non sono più profonde di 1,5 mm, quindi il diametro misurato a fondo cava è sicuramente maggiore di 27 mm, se è questo quello che intendi...
Grazie comunque per gli interventi!
Ho ritrovato questa formula, per le sezioni circolari, piene
$tau_max=(16M_t)/(pid^3)$
Di fatto, all'aumentare del diametro dell'albero $d$, la $tau_max$ si riduce, come ci si aspetterebbe.
Dai conti mi risulta
$tau_max=1,45*10^9 N/m^2$
$tau_(ammiss)=1,5*10^8 N/m^2$
Sembrerebbe che sia stato fatto un errore su un ordine di grandezza.
$tau_max=(16M_t)/(pid^3)$
Di fatto, all'aumentare del diametro dell'albero $d$, la $tau_max$ si riduce, come ci si aspetterebbe.
Dai conti mi risulta
$tau_max=1,45*10^9 N/m^2$
$tau_(ammiss)=1,5*10^8 N/m^2$
Sembrerebbe che sia stato fatto un errore su un ordine di grandezza.
Sembrerebbe, ma ho controllato e ricontrollato! 
Evidentemente alla discussione di tesi parlerò di questa incongruenza...
Evidentemente alla discussione di tesi parlerò di questa incongruenza...
Potresti concentrarti anche su altri argomenti, come il dimensionamento dei collegamenti con altri pezzi, la finitura superficiele, le tolleranze dimensionali e di forma che devono essere rispettate perchè l'asse durante il moto non interferisca con il paraolio e/o i cuscinetti del differenziale e/o i cuscinetti del mozzo e perchè il calettamento non si usuri eccessivamente.
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