Dubbio sulle tensioni tangenziali
Ciao a tutti,
Quando devo andare a procedere con le verifiche di sicurezza di una struttura, diciamo a doppio T, vado a prendere il punto più sollecitato del Momento e in quel punto mi calcolo, attraverso il criterio di tresca, in 3 punti specifici, ovvero G= baricentro, A punto sull'ala, B punto d'incontro ala-anima.
Per quanto riguarda il Punto A so che le Tau sono nulle quindi mi calcolo la sigma velocemente attraverso la formula $M_x / I_x y$ dove $y=H/2$. Dopodichè applico Tresca e guardo se è minore o maggiore della sigma ammissibile.
e fin qui ok.
A questo punto passo al punto 2. Del punto 2 mi calcolo sempre la Sigma con la stessa formula e successivamente mi devo calcolare la $tau_(xy)$ in questo modo: $T/I_x S_x/b$ dove $T$= taglio, $I_x$=momento di inerzia, $S_x$=momento statico, $b$=altezza dell'ala.
E fin qui ok.
A questo punto, sempre per il punto 2, dovrei calcolarmi la $tau_(xz)$ solo che nei 3 esercizi di esempio del prof. lui ha lasciato perdere dicendo "il valore è troppo piccolo che è inutile calcolarlo" solo che se lo scrivo all'esame mi impala...
vi chiedo quindi delucidazioni su come calcolare questo benedetto $tau_(xz)$.
NB: negli appunti ho il calcolo delle $tau_(xz)$ solo che è valido per le travi circolari. infatti in quel caso ho che la $tau_(xz)=-2/b tau_(xy) tgalpha $ solo che non vedo come possa essere applicata ad una sezione doppio t...
Quando devo andare a procedere con le verifiche di sicurezza di una struttura, diciamo a doppio T, vado a prendere il punto più sollecitato del Momento e in quel punto mi calcolo, attraverso il criterio di tresca, in 3 punti specifici, ovvero G= baricentro, A punto sull'ala, B punto d'incontro ala-anima.
Per quanto riguarda il Punto A so che le Tau sono nulle quindi mi calcolo la sigma velocemente attraverso la formula $M_x / I_x y$ dove $y=H/2$. Dopodichè applico Tresca e guardo se è minore o maggiore della sigma ammissibile.
e fin qui ok.
A questo punto passo al punto 2. Del punto 2 mi calcolo sempre la Sigma con la stessa formula e successivamente mi devo calcolare la $tau_(xy)$ in questo modo: $T/I_x S_x/b$ dove $T$= taglio, $I_x$=momento di inerzia, $S_x$=momento statico, $b$=altezza dell'ala.
E fin qui ok.
A questo punto, sempre per il punto 2, dovrei calcolarmi la $tau_(xz)$ solo che nei 3 esercizi di esempio del prof. lui ha lasciato perdere dicendo "il valore è troppo piccolo che è inutile calcolarlo" solo che se lo scrivo all'esame mi impala...
vi chiedo quindi delucidazioni su come calcolare questo benedetto $tau_(xz)$.
NB: negli appunti ho il calcolo delle $tau_(xz)$ solo che è valido per le travi circolari. infatti in quel caso ho che la $tau_(xz)=-2/b tau_(xy) tgalpha $ solo che non vedo come possa essere applicata ad una sezione doppio t...
Risposte
Se ho capito bene, fai riferimento ad un esempio in cui la trave è soggetta solo a taglio e momento flettente.
Quindi per $tau_(xz)$ intendi le tensioni tangenziali generate dal taglio sul tratto di ala, nel punto in cui si incontra con l'anima (punto 2 o B, come vogliamo chiamarlo).
C'è anche una altro punto da verificare, oltre a quello superfluo sull'estremo dell'ala, che è quello sempre sul "punto" di incontro tra anima e ala, ma dal lato dell'anima, quindi con lo spessore dell'anima e il diverso momento statico ddato dalla diversa disposizione della corda scelta.
C'è un problema sui pedici delle tensioni e non si capisce come sono disposte le corde sulle quali viene calcolata la tensione tangenziale media.
Quindi per $tau_(xz)$ intendi le tensioni tangenziali generate dal taglio sul tratto di ala, nel punto in cui si incontra con l'anima (punto 2 o B, come vogliamo chiamarlo).
C'è anche una altro punto da verificare, oltre a quello superfluo sull'estremo dell'ala, che è quello sempre sul "punto" di incontro tra anima e ala, ma dal lato dell'anima, quindi con lo spessore dell'anima e il diverso momento statico ddato dalla diversa disposizione della corda scelta.
C'è un problema sui pedici delle tensioni e non si capisce come sono disposte le corde sulle quali viene calcolata la tensione tangenziale media.
La mia trave è questa,
Nel punto 1 calcolo solo la sigma.
Nel punto 2 devo calcolare sigma, tau_xy e tau_xz
Nel punto 3 devo calcolare solo le tau (sigma nulle nell'asse neutro)
in questa tesi di laurea, a pagina 8 (http://tesi.cab.unipd.it/41446/1/ANALIS ... AVE_CO.pdf) ho trovato la seguente definizione:
Questa formula verrà utilizzata anche per calcolo delle tensioni tangenziali lungo X: in quel caso il momento statico dovrà essere calcolato rispetto all’asse Y e non rispetto all’asse X come indicato precedentemente, ricordandosi inoltre che l’area
interessata sarà quella compresa fra l’asse Y e il punto in cui si vuole calcolare la tensione; non più l’area fra l’estremo superiore e il punto in questione. Questo perché la trave analizzata è una trave a cassone, e le tensioni tangenziali sulle ali
hanno valore nullo al centro (sull’asse di simmetria) e poi aumentano linearmente di intensità (in modulo) mano a mano che ci si sposta verso le estremità. L’andamento è quindi opposto rispetto a quello che presentano le tensioni sulle ali di una trave a doppia T: nulle agli estremi e massime in mezzeria.
Quindi mi basterebbe cambiare solamente il momento statico lasciare tutto il resto invariato?
Nel punto 1 calcolo solo la sigma.
Nel punto 2 devo calcolare sigma, tau_xy e tau_xz
Nel punto 3 devo calcolare solo le tau (sigma nulle nell'asse neutro)
in questa tesi di laurea, a pagina 8 (http://tesi.cab.unipd.it/41446/1/ANALIS ... AVE_CO.pdf) ho trovato la seguente definizione:
Questa formula verrà utilizzata anche per calcolo delle tensioni tangenziali lungo X: in quel caso il momento statico dovrà essere calcolato rispetto all’asse Y e non rispetto all’asse X come indicato precedentemente, ricordandosi inoltre che l’area
interessata sarà quella compresa fra l’asse Y e il punto in cui si vuole calcolare la tensione; non più l’area fra l’estremo superiore e il punto in questione. Questo perché la trave analizzata è una trave a cassone, e le tensioni tangenziali sulle ali
hanno valore nullo al centro (sull’asse di simmetria) e poi aumentano linearmente di intensità (in modulo) mano a mano che ci si sposta verso le estremità. L’andamento è quindi opposto rispetto a quello che presentano le tensioni sulle ali di una trave a doppia T: nulle agli estremi e massime in mezzeria.
Quindi mi basterebbe cambiare solamente il momento statico lasciare tutto il resto invariato?
Non torna come ragionamento quello che hai riportato, mi risulta che c'è un errore.
A questo link http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/corsoannuale/Lezione%2029%20-%20Taglio%20secondo%20Jourawsky.pdf
puoi trovare la dimostrazione del metodo di Jourawski, per il calcolo approssimato delle tensioni tangenziali.
$x_2$ presente nella formula 5 a pag.4 deriva dalla distribuzione delle tensioni normali derivanti dal momento flettente agente sul tratto di trave e non dall'orientamento della corda. Tra l'altro applicando quello che c'è scritto non si avrebbe una andamento lineare delle tensioni come rappresentato in figura per la trave a cassone, ma parabolico.
L'andamento delle tensioni tangenziali nella sezione della trave a cassone mi risulta giusto, ma si spiega diversamente.
La trave ha una sezione simmetrica rispetto ad una asse verticale e, se il carico agisce su questo asse di simmetria, ci si aspetta che anche le tensioni tangenziali diano, a parità di distanza dal centro, in cui le tensioni tangenziali sono nulle, distribuzioni e medie uguali sulle corde che tagliano la sezione. La verifica di questo non è così banale, prevede di partire dalle equazioni alle derivate parziali e dalle condizioni al bordo del problema della deformazione elastica di un corpo ed arrivare a mostrare questa caratteristica dello stato tensionale.
Considerando quindi due corde simmetriche rispetto all'asse verticale che tagliano la sezione, si può applicare la formula di Jouwraski , leggermente modificata (In questo caso le tensioni di taglio agiscono sulle due superfici individuate dalle due corde).
Quando le due corde coincidono al centro si hanno tensioni nulle, visto che il momento statico (rispetto all'asse x, relativamente alla tesi) dell'area compresa è nullo.
A questo link http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/corsoannuale/Lezione%2029%20-%20Taglio%20secondo%20Jourawsky.pdf
puoi trovare la dimostrazione del metodo di Jourawski, per il calcolo approssimato delle tensioni tangenziali.
$x_2$ presente nella formula 5 a pag.4 deriva dalla distribuzione delle tensioni normali derivanti dal momento flettente agente sul tratto di trave e non dall'orientamento della corda. Tra l'altro applicando quello che c'è scritto non si avrebbe una andamento lineare delle tensioni come rappresentato in figura per la trave a cassone, ma parabolico.
L'andamento delle tensioni tangenziali nella sezione della trave a cassone mi risulta giusto, ma si spiega diversamente.
La trave ha una sezione simmetrica rispetto ad una asse verticale e, se il carico agisce su questo asse di simmetria, ci si aspetta che anche le tensioni tangenziali diano, a parità di distanza dal centro, in cui le tensioni tangenziali sono nulle, distribuzioni e medie uguali sulle corde che tagliano la sezione. La verifica di questo non è così banale, prevede di partire dalle equazioni alle derivate parziali e dalle condizioni al bordo del problema della deformazione elastica di un corpo ed arrivare a mostrare questa caratteristica dello stato tensionale.
Considerando quindi due corde simmetriche rispetto all'asse verticale che tagliano la sezione, si può applicare la formula di Jouwraski , leggermente modificata (In questo caso le tensioni di taglio agiscono sulle due superfici individuate dalle due corde).
Quando le due corde coincidono al centro si hanno tensioni nulle, visto che il momento statico (rispetto all'asse x, relativamente alla tesi) dell'area compresa è nullo.
sonqui_ ti ringrazio per le risposte ma mi hanno appena detto che tale argomentazione è puramente teorica e va saputa solamente per l'orale.
A questo punto, oltre che rilassarmi per la buona notizia, mi butto solamente sull'esercizio principale che so fare
comunque grazie!!
A questo punto, oltre che rilassarmi per la buona notizia, mi butto solamente sull'esercizio principale che so fare
comunque grazie!!
lorenzo, ti devo chiedere se puoi modificare il titolo del post, perché quello attuale non è particolarmente esplicativo... 
(una cosa tipo dubbio sulle tensioni tangenziali andrebbe più che bene, grazie 
).
Ciao.
(una cosa tipo dubbio sulle tensioni tangenziali andrebbe più che bene, grazie ).Ciao.
"JoJo_90":
lorenzo, ti devo chiedere se puoi modificare il titolo del post, perché quello attuale non è particolarmente esplicativo...
Ciao.
désolé! fatto
"l0r3nzo":
Quando devo andare a procedere con le verifiche di sicurezza di una struttura, diciamo a doppio T, vado a prendere il punto più sollecitato del Momento e in quel punto mi calcolo, attraverso il criterio di tresca, in 3 punti specifici, ovvero G= baricentro, A punto sull'ala, B punto d'incontro ala-anima.
Per quanto riguarda il Punto A so che le Tau sono nulle
Ciao, riesumo questo topic perché non mi sono chiare alcune cose. Non mi è chiaro il motivo per cui sul bordo, la $tau$ dovuta al taglio è nulla. Se l'andamento delle $tau$ sul bordo è triangolare,
perché sono nulle?
Grazie, ciao.
Hai provato ad impostare le equazioni di equilibrio di un volumetto infinitesimo sul bordo? Come dato del problema sulla superficie laterale del solido le tensioni sono nulle.
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