Dubbio diagramma di nyquist

[andrea_gol]

buongiorno a tutti, vi scrivo per sottoporvi un dubbio: imbattendomi in esercizi sul tracciamento dei diagrammi di nyquist (senza passare da quelli di bode, però!) ho notato che in alcuni esercizi (tipo $ G(jw) = 1 / ((1+j2w)(1+j5w)^(2)) $ , dove la funzione è già in forma di costanti di tempo), ottengo per fase -2*arctg(5w)-arctg(2w), e quindi procedendo nel tracciamento mi ritrovo con il diagramma fornitomi da matlab. poi ci sono dei casi in cui, pur non portando la G(jw) in forma di costanti di tempo, mi ritrovo ugualmente col diagramma che ottengo in matlab, ed in altri casi invece (lasciando ancora la G(jw) non in forma di costanti di tempo), ottengo un diagramma sbagliato: per esempio, in $ G(jw) = k (s+1) / (s * (s-1)) $, la fase è 2arctg(w)-90, ma se l'avessi portata in forma di costanti di tempo avrei ottenuto $ G(jw) = -k (s+1) / (s * (1-s)) $ e quindi una diversa fase (-180+2arctg(w)-90). come regolarmi allora in maniera univoca per qualunque esercizio?
vi ringrazio per l'attenzione

[elgiovo]

"drewta": avrei ottenuto $ G(jw) = -k (s+1) / (s * (1-s)) $ e quindi una diversa fase (-180+2arctg(w)-90)

ricontrolla, non credo che ti basti aggiungere -180° a quella di prima, hai anche un cambio di segno al denominatore.
Comunque penso che matlab sia ottimizzato per tenere il diagramma della fase il più possibile vicino a zero, ma il fatto è che lo puoi disegnare come ti pare, basta che sia lo stesso modulo 360°.

[andrea_gol]

"elgiovo":[quote="drewta"] avrei ottenuto $ G(jw) = -k (s+1) / (s * (1-s)) $ e quindi una diversa fase (-180+2arctg(w)-90)

ricontrolla, non credo che ti basti aggiungere -180° a quella di prima, hai anche un cambio di segno al denominatore.
Comunque penso che matlab sia ottimizzato per tenere il diagramma della fase il più possibile vicino a zero, ma il fatto è che lo puoi disegnare come ti pare, basta che sia lo stesso modulo 360°.[/quote]

intanto ti ringrazio per la risposta non ho ben inteso però perchè dici che non basta aggiungere -180. cioè, nel primo caso avrei 2arctg(w)-90, nel secondo caso essendoci -k a numeratore (se suppongo k>0) avrei -180+2arctg(w)-90, col -180 dovuto proprio al meno messo in evidenza per effettuare il cambio di segno a denominatore . potresti chiarirmi meglio cosa intendevi dire?
ti ringrazio

[elgiovo]

"drewta": in $ G(jw) = k (s+1) / (s * (s-1)) $, la fase è 2arctg(w)-90, ma se l'avessi portata in forma di costanti di tempo avrei ottenuto $ G(jw) = -k (s+1) / (s * (1-s)) $ e quindi una diversa fase (-180+2arctg(w)-90)

Sbagli a calcolare la fase nel secondo caso. Mi sta bene che devi sottrarre 180° per il cambio di segno davanti a k, ma poi ci sono altri 180° da sottrarre perché al denominatore passi da (s-1) a (1-s). Ma questo era ovvio. Non può cambiare la fase solo scrivendo in modo diverso la funzione di trasferimento. Probabilmente magari matlab te la shifta di un angolo giro da un caso all'altro, può capitare ma come ho detto prima non succede niente.