[Disegno tecnico] calcolo quote dal disegno
sto cercando di calcolarmi i punti di un pezzo al quale bisogna fare una lavorazione di contornatura esterna. Sto avendo problemi nel calcolarmi le coordinate del punto $C$ , che è uno dei punti del raccordo tra circonferenza e retta. Qualcuno ha un consiglio da darmi?
Risposte
Non sono sicuro di aver bene interpretato il disegno, ma mi sembra che sia così
$y_C = 60$
$y_B =54$
e che il raggio del cerchio di raccordo valga 12.
Pertanto l'angolo sotteso al raccordo rispetto al centro del cerchio è 30° (basta considerare che l'altezza rispetto al diametro del cerchio passante per B è data da 60-54 = 6, quindi il seno dell'angolo è 6/12 =1/2).
A questo punto l'ascissa di C sarà
$x_C = -12 (1-sqrt(3)/2) = -1.607$
Può essere?
$y_C = 60$
$y_B =54$
e che il raggio del cerchio di raccordo valga 12.
Pertanto l'angolo sotteso al raccordo rispetto al centro del cerchio è 30° (basta considerare che l'altezza rispetto al diametro del cerchio passante per B è data da 60-54 = 6, quindi il seno dell'angolo è 6/12 =1/2).
A questo punto l'ascissa di C sarà
$x_C = -12 (1-sqrt(3)/2) = -1.607$
Può essere?
No il punto$ C$è leggermente più sopra rispetto a $60$. Come mai consideri l'angolo di $30°$ ? da dove lo ricavi?
"mari.98":
No il puntoCè leggermente più sopra rispetto a 60. Come mai consideri l'angolo di 30° ? da dove lo ricavi?
Lo ricavavo dal fatto che la quota di yc fosse 60. Se fosse nota la quota effettiva sarebbe facile correggere il valore come:
$theta = arcsin ((y_C - 54)/12)$
e quindi trovare
$x_C = -12*(1-cos(theta))$
L'altra alternativa è quella di conoscere il centro del cerchio di raggio R82. In questo caso si può determinare il punto in cui si intersecano le circonferenze (e dove, se tutto è corretto, sono uguali le due tangenti).
"ingres":
L'altra alternativa è quella di conoscere il centro del cerchio di raggio R82. In questo caso si può determinare il punto in cui si intersecano le circonferenze (e dove, se tutto è corretto, sono uguali le due tangenti).
Le coordinate del centro del cerchio R82 sono $X= 61 $ $ Y=113.2$
Come si determina il punto in cui si intersecano le circonferenze?
Si mettono a sistema le equazioni delle due crf di cui conosci centro e raggio.
Comunque approssimativamente mi risulta
$x_C = - 3.1226$
$y_C = 62.0895$
Nel punto in questione le tangenti sono praticamente coincidenti.
Comunque approssimativamente mi risulta
$x_C = - 3.1226$
$y_C = 62.0895$
Nel punto in questione le tangenti sono praticamente coincidenti.
ma il centro lo conosco solo di una circonferenza, quella di R82
L'altra dovrebbe aver centro in (54,-12), in quanto dovrebbe essere tangente in B all'asse delle ordinate.
Eh, però così sarebbe tangente solo all'asse delle ordinate
Giusto per capire: ma è un problema che devi risolvere o solo una tua curiosità?
Giusto per capire: ma è un problema che devi risolvere o solo una tua curiosità?
"RenzoDF":
Eh, però così sarebbe tangente solo all'asse delle ordinate
e quindi?
E quindi, visto che il disegnatore è un'incapace, bisogna comprare una sfera di cristallo per sapere dove sta 'sto secondo centro! 
BTW Io ti avevo fatto una domanda; non l'hai vista?
BTW Io ti avevo fatto una domanda; non l'hai vista?
"RenzoDF":
E quindi, visto che il disegnatore è un'incapace, bisogna comprare una sfera di cristallo per sapere dove sta 'sto secondo centro!
Credo che non sia necessario essere superprecisi. Alla fin fine è un disegno meccanico con certe tolleranze.
Da un punto di vista puramente geometrico, in effetti, i 2 punti di intersezione in condizioni perfette dovrebbero essere ridursi ad uno solo in modo da assicurare la perfetta tangenza tra le crf e un raccordo perfetto. Ma i punti sono già abbastanza prossimi. In particolare se si prende il primo punto calcolato da Renzo (che è più preciso del mio risultato più approssimato), le tangenti risultano praticamente allineate (circa 1 grado di differenza).
"ingres":
... Credo che non sia necessario essere superprecisi. Alla fin fine è un disegno meccanico con certe tolleranze....
A mio modesto parere, in un disegno tecnico, non ci possono essere approssimazioni; dalle quote indicate deve sempre essere possibile ricavare tutti i centri dei raggi di raccordo.
Sono d'accordo, ma comunque ad un certo punto devi approssimare e in alcuni casi basta poco per sfalsare le cose.
Nel caso in oggetto se anzichè essere a X=61 e Y = 113.2 il centro fosse a X=61 e Y= 113.219929078, i punti sarebbero perfettamente coincidenti (-2.68, 61.56).
Non so le unità di misura del disegno, ma se stiamo parlando di mm, vuol dire che bastano 20 micron per cambiare radicalmente la situazione.
Questo è il motivo per cui nella realtà alla fine qualche limatina qua e là è sempre necessaria (e mi è anche capitato di vedere gente che andava di lima su alberi di acciaio di diversi metri per aggiustare le cose )
Nel caso in oggetto se anzichè essere a X=61 e Y = 113.2 il centro fosse a X=61 e Y= 113.219929078, i punti sarebbero perfettamente coincidenti (-2.68, 61.56).
Non so le unità di misura del disegno, ma se stiamo parlando di mm, vuol dire che bastano 20 micron per cambiare radicalmente la situazione.
Questo è il motivo per cui nella realtà alla fine qualche limatina qua e là è sempre necessaria (e mi è anche capitato di vedere gente che andava di lima su alberi di acciaio di diversi metri per aggiustare le cose
)
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