Difficoltà nello studio di una struttura isostatica

[Linda0795]

Dopo aver svolto l’analisi cinematica della struttura, passando all’analisi statica tramite le 3 equazioni cardinali e 3 ausiliarie mediante i vincoli interni, mi ritrovo con 7 incognite e 6 equazioni. Essendo un testo molto simile a quello che potrei trovare all’esame, c’è qualcuno che può aiutarmi a capire dove sbaglio o cosa non prendo in considerazione? Grazie mille in anticipo

[peppe.carbone.90]

Ciao e benvenuta anche da parte mia!

"_giuggiola":dove sbaglio o cosa non prendo in considerazione?

A occhio direi che manca un'altra equazione di equilibrio interno al carello in $B$ (rotazione). Hai scritto solo un'equazione di equilibrio orizzontale. Poiché in totale hai un grado di sconnessione $s=4$ ($2$ del carrello, $1$ cerniera in $a$ e $1$ cerniera in $S$), devi scrivere $4$ equazioni ausiliarie.

[Linda0795]

Grazie mille per il benvenuto Ho provato a rispondervi dal telefono ma non riusciva a caricare la risposta, a parte miei errori di calcolo che grazie a voi ho notato, non ero sicura di poter fare le due equazioni di equilibrio sulla stessa asta, da qui partiva il mio dubbio. Grazie mille ancora, buona serata

[Linda0795]

"TeM":trattandosi di una struttura isostatica è sufficiente svincolarla introducendo le rispettive reazioni vincolari ...

quindi imporre l'equilibrio di tutti e quattro i corpi svincolati ...

Questo metodo che tu mi hai illustrato (essendo alle prime armi, scienza delle costruzioni è una materia che avrò il prossimo anno) mi è stato realmente utile anche nell'esecuzione dei diagrammi quindi ti ringrazio infinitivamente volevo porti una domanda che sicuramente ti risulterà banale, ma voglio capire bene il tutto anche sembrando stupida se io ho una cerniera interna collegata a tre aste, come suddivido le reazioni vincolari della suddetta sulle tre aste?

[Linda0795]

"TeM":Dovrebbe essere evidente che, data l'impossibilità di sapere a priori come si ripartiscono le varie reazioni vincolari,
si pongano rispettivamente le componenti orizzontali e verticali (lo stesso varrebbe per le coppie in caso di nodi-in-
castro) con lo stesso verso e alle equazioni di equilibrio dei corpi si aggiungano delle equazioni di equilibrio nodale,
evidenziate in rosso. Sarà "la matematica" ad aggiustare il tutto e a ripartire correttamente ogni forza.

Di novo gentilissimo nella spiegazione Come procedimento "teorico" non è difficile nel capire le motivazioni nella divisione della struttura, nel pratico ho fatto un tentativo per uriosità ed infatti i calcoli sono estenuanti Credo che quando troverò tre aste collegate ad una cerniera, per le conoscenze che ho ora, mi limiterò all'utilizzo delle equazioni ausiliarie d'equilibrio. Grazie grazie grazie

[peppe.carbone.90]

Beh sì, dal punto di vista computazionale è parecchio oneroso risolvere un sistema di $3n$ equazioni con $n>2$. Manualmente, meglio optare sempre per metodi con un onere computazionale medio basso.