Differenza tra circuiti a parametri distribuiti e parametri concentrati

[user951]

ciao a tutti,
qualcuno potrebbe gentilmente chiarirmi che differenza c'è tra i circuiti a parametri concentrati e distribuiti? Perchè in quelli a parametri concentrati è possibile utilizzare le sole equazioni di kirchhof mentre in quelle a parametri distribuiti sono necessarie le equazione di Maxwell? E soprattutto, perchè anche nel caso di tensioni e correnti variabili nel tempo si può utilizzare il modello a parametri concentrati ??(Non dovrebbe essere proprio il fatto che variano nel tempo ad impedirmi di fare l'approssimazione a costanti concentrate??????). Infine, perchè l'approssimazione a costanti concentrate è valida quando le dimensioni del circuito sono trascurabili rispetto alla lunghezza d'onda delle grandezze che sono coinvolte nel circuito???
vi ringrazio in anticipo

[RenzoDF]

"user95":... che differenza c'è tra i circuiti a parametri concentrati e distribuiti?

La domanda richiederebbe una lunghissima risposta, ad ogni modo, giusto per semplificare e senza nessuna pretesa di rigore, quando le dimensioni fisiche dei componenti circuitali sono molto piccole rispetto alla lunghezza d'onda associata alla più elevata frequenza in gioco, possiamo semplificare l'analisi elettromagnetica di un sistema, caratterizzando delle zone critiche e limitate dello spazio attraverso relazioni costitutive derivate dalla semplificazione locale delle leggi di Maxwell, andando a modellare il sistema (per es. circuito) con parametri concentrati; se questo non avviene dovremo modellare lo spazio andando a suddividerlo in modo che la condizione sia verificata per le singole frazioni, al limite di dimensioni infinitesime, passando ad un modello a parametri distribuiti.
Sostanzialmente, quando possibile, risulta "conveniente" partizionare il campo elettromagnetico al fine di studiare separatamente le varie parti e le relative interconnessioni.

Se per esempio consideriamo la classica linea bifilare, per frequenze sufficientemente (relativamente) basse, diciamo f=50 Hz, la dimensione del circuito dovrà essere inferiore $\lambda=c/f= 6000 \ \text{km}$, e potremo quindi per una linea di qualche kilometro [nota]Non potremo invece farlo per una linea che attraversa tutta la Siberia. [/nota] andare a considerare un semplice modello caratterizzato da soli tre parametri R, L e C concentrati, modello che non sarebbe invece adatto se le frequenze in gioco fossero dell'ordine del GHz (in questo caso infatti, per poter essere modellata a parametri concentrati, la sua dimensione dovrebbe essere di diversi ordini di grandezza inferiore al decimetro).
Per f=50 Hz potremo ritenere l'intensità di corrente costante, in un particolare istante, su tutta la linea, mentre non lo potremo di certo ritenere per f=1 GHz, nel qual caso dovremo invece considerarla modellata a parametri distribuiti, ovvero pensarla suddivisa in sezioni infinitesime di lunghezza dx; chiaramente esiste anche la possibilità di considerarla suddivisa in un numero n finito di quadripoli in cascata, modello che sarà particolarmente adatto per frequenza intermedie.

Per i restanti dubbi, visto che stai sostanzialmente chiedendo chiarimenti sulla differenza fra i regime "stazionario" "non stazionario" e "quasi stazionario", prova intanto a dare un occhio a queste quattro chiacchiere sintetiche,
http://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=13494&p=82017#p82017
poi ne riparliamo (tempo permettendo).

[user951]

Innanzi tutto grazie mille per la risposta. Darò un occhiata al forum che mi hai indicato. Nel frattempo vorrei chiederti conferma su una spiegazione intuitiva che ho trovato in internet sul perchè l'approssimazione a parametri concentrati è valida quando il circuito ha delle dimensioni molto inferiori alla lunghezza d'onda dei segnali (tensioni,correnti) coinvolti nel circuito. Prendiamo come esempio una tensione con frequenza f= 50 Hz. Come hai detto tu, la lunghezza d'onda corrisponde circa a 6000 km. Da quello che ho capito, ipotizzando che il mio circuito sia lungo 5 m, se fisso un istante di tempo qualsiasi e considero il circuito composto da componenti ideali e da conduttori ideali, posso affermare che, in quell'istante di tempo, tutti i punti di ogni conduttore si trovano alla stessa tensione perchè i conduttori sono molto più corti della lunghezza d'onda e quindi, se ad esempio il mio conduttore è lungo mezzo metro, in quel mezzo metro la tensione è cambiata di pochissimo dato che la distanza tra due massimi successivi è appunto 6000 Km (cosa che non sarebbe vera se la frequenza fosse molto più alta).

So già che il messaggio contiene molte imprecisioni, ma mi accontento di un idea intuitiva.

Ti ringrazio in anticipo.

[RenzoDF]

"user95":... se fisso un istante di tempo qualsiasi e considero il circuito composto da componenti ideali e da conduttori ideali, posso affermare che, in quell'istante di tempo, tutti i punti di ogni conduttore si trovano alla stessa tensione perchè i conduttori sono molto più corti della lunghezza d'onda ...

Proprio così, il mio esempio si riferiva alla costanza della corrente solo perché non ipotizzavo ideale il conduttore della linea.