Diagrammi N, T, M travi iperstatiche sconnesse
Salve ragazzi, volevo chiedevi indicazioni e chiarimenti a proposito dei diagrammi delle caratteristiche delle sollecitazioni interne N, T, M, nel caso di travi iperstatiche il cui sistema isostatico equivalente contiene delle sconnessioni.
In particolare, se io sconnetto la trave in un punto, e ricavo quindi due travi, nel ricavare le equazioni di N(x), T(x), M(x) delle due travi, devo agire come se fossero indipendenti, o devo ragionare come se la trave fosse integra? Perchè provando a ragionare su due travi diverse mi vengono grafici un po' strani, il cui andamento è poco intuitivo...
Grazie
In particolare, se io sconnetto la trave in un punto, e ricavo quindi due travi, nel ricavare le equazioni di N(x), T(x), M(x) delle due travi, devo agire come se fossero indipendenti, o devo ragionare come se la trave fosse integra? Perchè provando a ragionare su due travi diverse mi vengono grafici un po' strani, il cui andamento è poco intuitivo...
Grazie
Risposte
Ciao,
forse se postassi l'esempio in cui ti sei imbattutto, si capirebbe meglio quali siano i tuoi dubbi.
Al di là di ciò (sempre se ho ben capito) in qualsiasi punto in cui tu sconnetti la trave deve sussistere l'equilibrio del concio infinitesimo, in poche parole le forze interne nel punto di sconnessione devono uguagliarsi ed equilibrare il punto stesso; per cui le azioni interne affioranti in un tratto di trave devono equilibrare quelle affioranti l'altra estremità.
forse se postassi l'esempio in cui ti sei imbattutto, si capirebbe meglio quali siano i tuoi dubbi.
Al di là di ciò (sempre se ho ben capito) in qualsiasi punto in cui tu sconnetti la trave deve sussistere l'equilibrio del concio infinitesimo, in poche parole le forze interne nel punto di sconnessione devono uguagliarsi ed equilibrare il punto stesso; per cui le azioni interne affioranti in un tratto di trave devono equilibrare quelle affioranti l'altra estremità.
Supponiamo che l'esempio sia questo.
In alto c'è lo schema assegnato, e subito sotto il sistema isostatico equivalente che ho adottato; non so se, andandomi a calcolare i diagrammi N,T,M devo considerare le due travi sottostanti (trave 1 e 2), o la trave nella sua interezza. Se devo considerare le travi separatamente, supponendo che le distanze appoggio-appoggio siano pari ad l, nel disegno dei diagrammi, quali valori di l devo sostituire per la trave 2? l o 2l per il punto c?...
Grazie Elwood, cmq sono una lei ^^
In alto c'è lo schema assegnato, e subito sotto il sistema isostatico equivalente che ho adottato; non so se, andandomi a calcolare i diagrammi N,T,M devo considerare le due travi sottostanti (trave 1 e 2), o la trave nella sua interezza. Se devo considerare le travi separatamente, supponendo che le distanze appoggio-appoggio siano pari ad l, nel disegno dei diagrammi, quali valori di l devo sostituire per la trave 2? l o 2l per il punto c?...
Grazie Elwood, cmq sono una lei ^^
Aspetta che non ho capito una cosa. Hai tolto il primo incastro e hai messo un carrello? In $B$ che operazione di sconnessione hai fatto? Io vedo una cerniera esterna intermedia sia nella struttura assegnata, sia nello schema isostatico equivalente.
Si, ho declassato l'incastro a carrello ed ho aggiunto un momento; in B ho sconnesso la trave aggiungendo due momenti uguali in modo da impedire la rotazione. Non so se questo esempio è sufficientemente calzante per affrontare la questione della sconnessione, guardandolo penserei che a rendere la trave isostatica basterebbe eliminare il vincolo ad incastro e sostituirlo con le relative reazioni vincolari...
"Madferit":
Grazie Elwood, cmq sono una lei ^^
Scusami, non avevo afferrato la femminilità del tuo nick.Per quanto riguarda la sconnessione l'operazione che va fatta mi sembra corretta, in generale significa sostituire ai gradi di vincolo in surplus, le relative incognite iperstatiche.
Poi in base al metodo utilizzato nella risoluzione si tratta di trovare il sistema isostatico più "furbo" da utilizzare nella risoluzione.
Dopo tempo sono riuscita a trovare una risposta, e la riporto nel caso qualche lettore avesse bisogno di venirne a conoscenza!
Nel caso di sconnessioni a flessione, le travi che se ne ricavano (siano esse 2,3,4,...) vanno trattate in tutto e per tutto come se fossero travi totalmente indipendenti tra loro; per cui, nel ricavare reazioni vincolari, risolvere equazioni di congruenza, e disegnare i diagrammi N,T,M, esse sono travi a sè stanti. Per rappresentare l'andamento del diagramma N,T,M relativo alla trave totale, è sufficiente accostare i diagrammi ottenuti singolarmente, facendo attenzione che, nei punti in cui essi si accostano, i relativi valori del taglio, momento, ecc... coincidano.
Nel caso di sconnessioni a flessione, le travi che se ne ricavano (siano esse 2,3,4,...) vanno trattate in tutto e per tutto come se fossero travi totalmente indipendenti tra loro; per cui, nel ricavare reazioni vincolari, risolvere equazioni di congruenza, e disegnare i diagrammi N,T,M, esse sono travi a sè stanti. Per rappresentare l'andamento del diagramma N,T,M relativo alla trave totale, è sufficiente accostare i diagrammi ottenuti singolarmente, facendo attenzione che, nei punti in cui essi si accostano, i relativi valori del taglio, momento, ecc... coincidano.
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