Diagramma nyquist piccolissimo aiuto

[xproject-zerox]

Ciao a tutti mi serve un piccolo aiuto.

La f.d.t è questa:
1/(s+1)(s^2+1)

e il diagramma di nyquist è questo:


Per diagrammarlo scompongo in modulo e fase e mi trovo che:
per w->inf
modulo 0
fase -270°

per w->1
modulo inf
fase -135°

per w->0
modulo 1
fase 180°

ed è nell'ultimo passaggio che non mi trovo perche dal grafico si evince che per w->0 la fase è -90°
Qualcuno sa dirmi perche ?

[elgiovo]

Ho tracciato il diagramma di Bode, e mi risulta che la fase tenda a $0$ per $omega to 0^+$: in effetti dal disegno si vede che il diagramma termina in un punto dell'asse reale a destra dell'origine. Forse ti sembra che sia $-pi/2$ perchè la curva incrocia l'asse $Re[G(jomega)]$ in maniera ortogonale, ma questa è un'interpretazione errata. Devi calcolare l'inclinazione del vettore $(Re[G(j omega)],Im[G(j omega)])$ nel piano complesso per $omega to 0$.

[xproject-zerox]

scusa hai ragione ho sbagliato a scrivere... volevo dire che dal grafico la fase è zero pero' dai calcoli mi viene fase 180°
grazie x l'aiuto

[xproject-zerox]

ma per w->0 di -w^2 viene:
modulo 0
fase 180
????

[elgiovo]

Dove l'hai preso $-omega^2$? $lim_(omega to 0^+) 1/((j omega+1)(1-omega^2))=1=e^(j0)$.

[xproject-zerox]

scusa il problema è quel segno meno vicino a w^2 che non so come trattarlo...
visto che c'e' il meno non devo sommare pigreco alla fase ?
non riesco a isolare modulo e fase

[elgiovo]

Per $omega to 0$ i termini $jomega$ e $-omega^2$ diventano trascurabili rispetto ad $1$, non te ne devi preoccupare. Per gli altri valori della pulsazione ti consiglio di rifarti al diagramma di Bode (il quale evidenzia un salto di fase in $omega=1$ dovuto alla coppia di poli coniugati).

[xproject-zerox]

ok grazie risolto