Diagramma di bode: risonanza

[mazzy89-votailprof]

dato la seguente fdt $G(s)=10s/(s^2+0.1s+1)$ rappresentare il suo diagramma di bode.io ho disegnato il suo diagramma di bode, prima asintotico e poi ho effettuato le dovute correzioni ma non capisco una cosa.innanzitutto siamo in condizioni di risonanza poichè il valore dello smorzamento è minore di $1/sqrt2$.detto questo non capisco perché in corrispondenza al punto $10^0$ la curva invece di andare a $+20$ va a $+40 db$.perché non si ferma a $+20 db$ ma sale a $40 db$?sulla tavola delle correzioni indica che per il valore di smorzamento di $0.05$ la curva a $20 db$

[Ska1]

Nel caso di sistema del secondo ordine, l'approssimante canonico è [tex]$\frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\xi\omega_n s + \omega_n^2}$[/tex], da cui il valore del picco di risonanza è pari a [tex]$\frac{1}{2\xi}$[/tex] con [tex]$s=\imath \omega_n$[/tex].


Nel tuo caso vedrei [tex]$G(s)= 10s \frac{1}{s^2 +2\cdot 0.05 s + 1}$[/tex], isolando così il modello secondo ordine puro, con [tex]$\omega_n = 1$[/tex]... da cui [tex]$|G(i\omega_n)| = |10 i\omega_n| \frac{1}{0,1} = 100 = 40dB$[/tex]