Diagramma di bode
Devo disegnare il diagramma di bode di questa funzione di trasferimento
Normalmente mi calcolo il guadagno facendo $\mu=Z(0)$ ma in questo caso essendoci un S a denominatore che moltiplica tutto, mi viene un guadagno infinito? O_o C'è qualcosa che non mi torna...
Sorvolando sul problema non da poco del guadagno, vedo che a numeratore ci sono 3 zeri, di cui 2 complessi.
$S=+-3i$, $S=1$ Oppure $S=-9$ con molteplicità 2?
A denominatore vedo invece quattro poli:
$S=0$, $S=+-i$, $S=-1$ Stessa cosa qui con $S=1$ con molteplicità 2?
Non so come comportarmi con i poli e zeri complessi. Dove li metto nelle ascisse del grafico?
Mi conviene evitare di estrarre le radici dei poli complessi e usare la molteplicità vero?
$Z(s)=((S^2+9)(S-1))/(S(S^2+1)(S+1))$
Normalmente mi calcolo il guadagno facendo $\mu=Z(0)$ ma in questo caso essendoci un S a denominatore che moltiplica tutto, mi viene un guadagno infinito? O_o C'è qualcosa che non mi torna...
Sorvolando sul problema non da poco del guadagno, vedo che a numeratore ci sono 3 zeri, di cui 2 complessi.
$S=+-3i$, $S=1$ Oppure $S=-9$ con molteplicità 2?
A denominatore vedo invece quattro poli:
$S=0$, $S=+-i$, $S=-1$ Stessa cosa qui con $S=1$ con molteplicità 2?
Non so come comportarmi con i poli e zeri complessi. Dove li metto nelle ascisse del grafico?
Mi conviene evitare di estrarre le radici dei poli complessi e usare la molteplicità vero?
Risposte
Nel caso di poli complessi e coniugati, il polo è il modulo del numero complesso 
Quindi $S_(zero)=+-3$?
Per gli zeri vale la stessa cosa?
Refresh rapido: polo: funzione scende di $20(dB)/(dec)$ per il numero di poli in quel punto; zero: funzione sale di 20$(dB)/(dec)$ per il numero di zeri in quel punto, giusto?
Per esempio con i poli $S=+-j$, $S=-1$, ho due poli in -1 quindi scende di $40(dB)/(dec)$
Stavo guardando questo video link dove dice che lo zero ci interessa positivo. Per esempio con la mia funzione, ho:
$S^2+9=0$ quindi $S=+-3j$
$S-1=0$ quindi $S=1$ sono gli zeri
$S=0$
$(S^2+1)=0$ quindi $S=+-j$
$S+1=0$ quindi $S=-1$ sono i poli.
Ho uno zero in $-3j$, lo prendo come $+3$ scordandomi la radice negativa?
Per gli zeri vale la stessa cosa?
Refresh rapido: polo: funzione scende di $20(dB)/(dec)$ per il numero di poli in quel punto; zero: funzione sale di 20$(dB)/(dec)$ per il numero di zeri in quel punto, giusto?
Per esempio con i poli $S=+-j$, $S=-1$, ho due poli in -1 quindi scende di $40(dB)/(dec)$
Stavo guardando questo video link dove dice che lo zero ci interessa positivo. Per esempio con la mia funzione, ho:
$S^2+9=0$ quindi $S=+-3j$
$S-1=0$ quindi $S=1$ sono gli zeri
$S=0$
$(S^2+1)=0$ quindi $S=+-j$
$S+1=0$ quindi $S=-1$ sono i poli.
Ho uno zero in $-3j$, lo prendo come $+3$ scordandomi la radice negativa?
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